指数函数和对数函数知识点总结

1、指数函数和对数函数知识点总结及练习题一.指数函数（一）指数及指数幂的运算 （二）指数函数及其性质1.指数函数的概念：一般地，形如（且）叫做指数函数。2.指数函数的图象和性质 定义域 R定义域 R值域y0值域y0在R上单调递减在R上单调递增非奇非偶函数非奇非偶函数定点（0，1）定点（0，1）二.对数函数（一）对数1.对数的概念：一般地，如果（且），那么叫做以为底的对数，记作，其中叫做底数，叫做真数，叫做对数式。2.指数式与对数式的互化 幂值 真数 底数 指数 对数 3.两个重要对数（1）常用对数：以10为底的对数（2）自然对数：以无理数为底的对数（二）对数的运算性质（且，） 换底公式：（且）关于

2、换底公式的重要结论： （三）对数函数1.对数函数的概念：形如（且）叫做对数函数，其中是自变量。2对数函数的图象及性质 0<a<1 a>1定义域x0定义域x0值域为R值域为R在R上递减在R上递增定点（1，0）定点（1，0）基本初等函数练习题1.已知集合M，N，则MN（ ） A.1,1 B.0 C.1 D.1,02.设，则（ ） A. B. C. D.3.设，则（ ） A. B. C. D.4.若，则实数a的取值范围是（ ） A.(1，) B.(，) C.(，1) D.(，)5.方程3x1的解为（ ） A.x2 B.x2 C.x1 D.x16.已知实数a，b满足等式()a()b，

3、则下列五个关系式：0<b<a；a<b<0；0<a<b；b<a<0；ab。其中不可能成立的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.函数的单调增区间为（ ） A.(，) B.(0，) C.(1，) D.(0,1)8.函数的定义域是，则实数的取值范围为（ ） A.a>0 B.a<1 C.0<a<1 D.a19.函数的值域是（ ） A.(0，) B.0，) C.R D.(，0)10.当x>0时，指数函数f(x)(a1)x<1恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A.a>2 B.1<a<2 C

4、.a>1 D.aR11.不论a取何正实数，函数f(x)ax12恒过点（ ） A.(1，1) B.(1,0) C.(0，1) D.(1，3)12.函数yax(a>0且a1)在0,1上的最大值与最小值的和为3，则a的值为（ ） A. B.2 C.4 D.13.方程4x140的解是x_.14.当x1,1时，f(x)3x2的值域为_15.方程4x2x20的解是_16.满足f(x1)·f(x2)f(x1x2)的一个函数f(x)_ .17.求适合a2x7<a3x2(a>0，且a1)的实数x的取值范围18.已知2x()x3，求函数y()x的值域19.log63log62等于

5、() A.6 B.5 C.1 D.log6520.若102x25，则x等于（ ） A. B. C. D.21.log2的值为() A. B. C. D.22.化简log6122log6的结果为（ ） A.6 B.12 C.log6 D.23.已知lg2a，lg3b，则log36() A. B. C. D.24.成立的条件是（ ） A.ab B.ab且b>0 C.a>0且a1 D.a>0，ab125.若(a>0且a1)，则下列等式中正确的是（ ） A.Na2b B.N2ab C.Nb2a D.N2ab26.若，则a、b、c之间满足（ ） A.b7ac B.ba7c C.b

6、7ac D.bc7a27.已知，(a，b，c，x0且1)，则（ ） A. B. C. D.28.如果f(ex)x，则f(e)（ ） A.1 B. C. D.029.在blog(a2)(5a)中，实数a的取值范围是（ ） A.a>5或a<2 B.2<a<3或3<a<5 C.2<a<5 D.3<a<430.若loga2<logb2<0，则下列结论正确的是（ ） A.0<a<b<1 B.0<b<a<1 C.a>b>1 D.b>a>131.若loga2<1，则实数a

7、的取值范围是（ ） A.(1,2) B.(0,1)(2，) C.(0,1)(1,2) D.(0，)32.下列不等式成立的是（ ） A.log32<log23<log25 B.log32<log25<log23 C.log23<log32<log25 D.log23<log25<log3233.已知logb<loga<logc，则（ ） A.2b>2a>2c B.2a>2b>2c C.2c>2b>2a D.2c>2a>2b34.在blog(a2)3中，实数a的取值范围是（ ） A.a<

8、;2 B.a>2 C.2<a<3或a>3 D.a>335.有以下四个结论：lg(lg10)0；ln(lne)0；若10，则x10；若，则.其中正确的是（ ） A. B. C. D.36.函数的图象如图所示，则实数的可能取值是（ ） A.10B. C. D.237.函数的定义域是（ ） A.(3，) B.3，) C.(4，) D.4，)38.函数的定义域为（ ） A.(1,4 B.(1,4) C.1,4 D.1,4)39.函数f(x)log2(x)(xR)为（ ） A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数40.已知2x5y10，则_.41.计算：2log510log50.25_.42.已知loga2m，loga3n(a0且a1)，则a2mn_.43.方程的解为x_.44