有理数的加减乘除乘方练习

1、 有理数的加法1、有理数的加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数。 2、有理数加法的运算律   （1）加法交换律：abba；   （2）加法结合律：（ab）ca（bc）。 1.如果规定存款为正，取款为负，请根据李明同学的存取款情况填空：一月份先存入10元，后又存入30元，两次合计存人 元，就是（10）（30）= 三月份先

2、存人25元，后取出10元，两次合计存人 元，就是（25）（10） 2.计算：（1）； （2）（2.2）+3.8；（3）+（5）； （4）（5）+0；（5）（+2）+（2.2）； （6）（）+（+0.8）；（7）（6）+8+（4）+12； （8）（9）0.36+(7.4)+0.3+(0.6)+0.64； （10）9+（7）+10+（3）+（9）；3.用简便方法计算下列各题：（1） （2） （3） （4）（5） 3、用算式表示：温度由5上升8后所达到的温度 4、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：3，6，4，2，1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是

3、多少千克？5. 已知，计算下题：（1）的相反数与的倒数的和；（2）的绝对值与的绝对值的和。有理数的减法有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.1计算：（1）（-）-（-）；（2）(-1)-(+1); （3）4.2-5.7;（4）1-(-2.7); (5)0-(-); (6) (-)-(-).2.选择题（1）.如果a<0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于（）.Aa;B0;C-a;D-2a.（2）.若两个有理数的差是正数，那么（）A被减数是正数，减数是负数；B被减数和减数都是正数；C被减数大于减数；D被减数和减数不能同为负数.（3）.下列等式成立的是（）.AB-a-a=0 CD

4、-a-=0（4）.如果( )A. 互为相反数；B. m=n,且n0;C. 相等且都不小于0；D. m是n的绝对值.(5).已知a,b是两个有理数，那么a-b与a比较，必定是( )A.a-b>a;B.a-b<a;C.a-b>-a;D.大小关系取决于b.6.填空题：（1）267-=276； -（-）=2；（2）3-5= ；-64-= .（3）比-3小5的数是 ；比-5小-7的数是 ；比a小-5的数是 .（4）-与的差的相反数是；比-小-的数的绝对值是 3.计算：（1）（-）-（+）-（-）-（-）； （2）（-8）-（+12）-（-70）-（-8）；（3）（-12）-（+6.5）

5、-(-6.3)-6; （4）(-17)-(-8)-(-9)-(+6)-(-14);（5）(-4)-3-(-0.13)-(0.33); （6）5-4-3-7-(4-5)-6.（7） （8）(9) (10)4.已知a=-3,b=-8,c=-2,求下列各式的值：（1）a-b-c（2）b-(a-c)（3）（4）5.已知m是5的相反数，n比m的相反数小6，求n比m大多少？6a,b是两个任意有理数，试比较：（1）a+b与a-b的大小；（2）与a-b的大小.有理数乘法1、 填空：（1）5×（4）= ；（2）（-6）×4= ；（3）（-7）×（-1）= ；（4）（-5）×

6、;0 =； （5）；（6） ；（7）（-3）×2、填空：（1）-7的倒数是，它的相反数是，它的绝对值是；（2）的倒数是，-2.5的倒数是；（3）倒数等于它本身的有理数是。的倒数的相反数是。3、计算：（1）； （2）(-6)×5×；（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）； （4）4、一个有理数与其相反数的积（ ）A、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定不小于零5、下列说法错误的是（ ）A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为1 C、互为倒数的两个数同号 D、1和-1互为负倒数6、已知两个有理数a,b

7、，如果ab0，且a+b0，那么（ ）A、a0，b0 B、a0，b0 C、a,b异号 D、a,b异号，且负数的绝对值较大7、若0，则。8、计算：（1）； （2）；（3）； （4）。9、计算：（1）； （2）。10、计算：(1) （2）11、已知求的值。12、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求的值。有理数的除法1、 填空：（1） ；（2）= ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） .2、化简下列分数：（1）；（2）；（3）；（4）.3、计算：（1） （2） （3）；（4） （5） （6）； （7） （8）；（9） （10）.4、如果（的商是负数，那么（ ）A、异号 B、同为正数

8、 C、同为负数 D、同号5、下列结论错误的是（ ）A、若异号，则A、0，0 B、若同号，则0，0 C、 D、6、实数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）ba01A、 B、 C、 D、7、若，求的值。8、一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是，小丽此时在山脚测得温度是6.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低，这个山峰的高度大约是多少米？有理数的加减乘除混合运算经典复习有理数加减法运算练习一、加减法法则、运算律的复习。A同号两数相加，取_的符号,并把_。 1、（3）+（9） 2、85+（+15） 3、（3）+（3） 4、（3.5）+（5）绝对值不相等的异号两数

9、相加，取_符号,并用_ _. 互为_的两个数相加得0。1、(45) +（+23） 2、（1.35）+6.35 3、+（2.25） 4、（9）+7 一个数同0相加，仍得_这个数_。1、（9）+ 0=_; 2、0 +（+15）=_15_。 B加法交换律：a + b = _ 加法结合律：(a + b) + c = _1、（1.76）+（19.15）+ (8.24) 2、23+（17）+（+7）+（13） 3、（+ 3）+（2）+ 5+（8） 4、+（）C有理数的减法可以转化为_来进行，转化的“桥梁”是有理数减法法则。减法法则：减去一个数，等于_。 即ab = a + ( -b ) 1、（3）（5）

10、2、3（1） 3、0（7）D加减混合运算可以统一为_ _运算。即a + bc = _。1、（3）（+5）+（4）（10） 2、3（+5）（1）+（5）3、 14 + 35 4、2.4 + 3.54.6 + 3.5 5、 32 + 58二、综合提高题。1、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160单位。星 期一二三四五收缩压的变化（与前一天比较）升30单位降20单位升17单位升18单位降20单位请算出星期五该病人的收缩压。数 学 练 习 （二）（乘除法法则、运算律的复习）一、乘除法法则、运算律的复习。A.有理数的乘法法则：两数相乘

11、，同号得_，异号得_，并把_。任何数同0相乘，都得_。1、（4）×（9） 2、（）× 3、（6）×0 4、（2）×B、乘积为1的两个数互为倒数1、 3的倒数是_，相反数是_，绝对值是_。 2、4的倒数是_，相反数是_，绝对值是_。 3、3.5的倒数是_，相反数是_，绝对值是_。 C.多个_的数相乘，负因数的个数是_时，积是正数；负因数的个数是_时，积是负数。几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_。1.（5）×8×（7） 2.（6）×（5）×（7） 3.（12）×2.45×0×9

12、15;100 D乘法交换律:ab= _； 乘法结合律:(ab)c=_; 乘法分配律 :a(b+c)= _。1、100×（0.7+ 0.03） 3、（11）×+（11）×9E.有理数的除法可以转化为_来进行，转化的“桥梁”是_。除法法则一：除以一个不等于0的数，等于_。除法法则二：两数相除，同号得_，异号得_，并把绝对值相_. 0除以任何一个不等于0的数，都得_.1. （18）÷（9） 2. （63）÷（7） 3. 0÷（105） 4. 1÷（9）F.有理数加减乘除混合运算，无括号时，“先_，后_”，有括号时，先算括号内的，同

13、级运算，从_到_. 计算时注意符号的确定，还要灵活应用运算律使运算简便。二、加减乘除混合运算练习。1. 3×（9）+7×（9） 2. 2015÷（5） 3. ÷()+2÷(1)4. 冰箱开始启动时内部温度为10，如果每小时冰箱内部的温度降低5，那么3小时后冰箱内部的温度是多少？5.体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18秒，“”号表示成绩小于18秒。1+0.801.20.10+0.50.6这个小组女生的达标率为多少？平均成绩为多少？课堂练习计算：3.5（2.5）（15） ；

14、； ； ； ； . 作业1、 计算：； . ； 25×+(25)×25×() 7×1÷(919) 有理数乘方一. 填空题1.有理数乘方= 2. 有理数乘方 3. 有理数的混合运算 = 一、选择题1、32的值是（ ） A、9 B、9 C、6 D、62、下列各对数中，数值相等的是（ ）A、 32 与 23 B、23 与 (2)3 C、32 与 (3)2 D、(3×2)2与3×223、下列说法中正确的是（ ）A、23表示2×3的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数 C、32 与 (3)2互为相反数 D、一个数的平方是，这

15、个数一定是4、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）A、 0 B、0或1 C、1或1 D、0或1或15、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）A、正数 B、负数 C、 非负数 D、任何有理数6、两个有理数互为相反数，那么它们的次幂的值（ ）A、相等 B、不相等 C、绝对值相等 D、没有任何关系7、(1)2001(1)2002÷(1)2003的值等于（ ）A、0 B、 1 C、1 D、2二、填空题1、(2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ； 的底数是 ，指数是 ，结果是 ；2、平方等于的数是 ，立方等于的数是 ；3、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的

16、数是 ；4、 ， ， ；6、 ；7、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；二. 计算题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 科学记数法、近似数和有效数字探究一：科学记数法 总结：科学记数法把一个大于10的数记成_形式，其中，是_数。像这样的记数法叫科学记数法。跟踪训练(1)地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为_(2)光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是_（3）用科学记数法表示下列各数：（1）465000= ；（2）123456789= ；（3）1000.001=

17、 ；（4）-789= ；（5）308×106= ；（6）0.7805×1010= ；（7）6千万= ；（8）18亿= ；探究二：近似数和有效数字1近似数45.0080有_个有效数字2一根竹竿长3.649米，精确到十分位是_，有_个有效数字。3近似数500精确到_位，有_个有效数字总结：近似数和有效数字1.从_第一个不是_数开始，到_为止，所有的数字都叫有效数字。2.采用_求近似数。跟踪训练1、1.449精确到十分位的近似数是（ ）A.1.5 B.1.45 C.1.4 D.2.02、由四舍五入法得到的近似数0.002030的有效数字的个数是（ ）A.3 B.4 C.5 D.6

18、3、20000保留三个有效数字近似数是（ ）A.200 B. C. D.4、208031精确到万位的近似数是（ ）A. B. C. D. 2.08万5、的有效数字是（ ）A.3，1 B.3，1，0 C.3，1，0，0，0 D.3，1，0，1，06、由四舍五入法得到的近似数，下列说法中正确的是（ ）A.有3个有效数字，精确到百位B.有6个有效数字，精确到个位C.有2个有效数字，精确到万位D. 有3个有效数字，精确到千位7.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似数（1）0.058998（精确到千分位）； （2）549.49（精确到个位）；（3）0.099（精确到0.01）； （4）0.9999（保留3个有效数字）；（5）78900（保留2个有效数字）； （6）78900（保留1个有效数字）；（7）3.459（保留3个有效数