指数函数练习题

1、 练习题一一,填空题1有下列说法：其中正确的个数是（ ）正数的偶次方根是一个正数； 正数的奇次方根是一个正数；负数的偶次方根是一个负数； 负数的奇次方根是一个负数。A0 B1 C2 D32、的值是（ ）A2 B-2 C D83、给出下列等式：；.其中不一定正确的是( ) A B C D4、有意义，则实数的取值范围是（ ）A B或 C D5、若，则实数的取值范围是（ ）A B C D6、的值为（ ）A4 B C2 D7、下列式子正确的是( ) A B C D8、将化为分数指数幂的形式为（ ）A B C D9. 函数的定义域是（ ）A、 B、 C、 D、10.，则函数的图象不经过（ ） A、第一象

2、限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 11. 设，则（ ） A、 B、 C、 D、12、若，则（ ）A、 B、或 C、 D、二,填空题1、已知，将化为分数指数幂的形式为_.2、计算或化简：（1）_ （2）_；3、已知，则_；4、若且，则_.5、求下列各式的值：（1）_； （2）_（3）_6.若，且，则函数的图象一定过定点_.7. 比较下列各组数的大小： （1）_ ; （2）_； （3）_ ； （4）_8. 已知,则、0的大小关系为_.9. 则、的大小关系为_.10. 函数的定义域是_，值域是_.11. 某厂2004年的产值为万元，预计产值每年以5%递增，该厂到2016年的产值是（ ）A

3、、万元 B、万元 C、万元 D、万元6、函数的定义域是_，值域是_，增区间是_，减区间是_.三解答题1. 函数的图象如图所示2y20xy-2 （1）求的值； （2）当时，求的最大值与最小值。2. 计算.课后作业一、 选择题1、 下列各式中，正确的是.(填序号);；.2、 已知，则等式成立的条件是.A B. C. D. 3、下列运算正确的是.A. B. C. D. 4、函数是R上的减函数，则a的取值范围是( ) A.5、下列关系式中正确的是 （ ）C.6、当时函数的值域是（ ）7、函数在上的最大值与最小值的和为3，则=( )A. B.2 C.4 D.8、下列函数中指数函数的个数是 ( ). 。0

4、个 。1个 。2个 .3个9、计算机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低,现在价格为8100元的计算机,则9年后的价格为（） 2400元900元300元3600元二、 填空题10.已知，则=.11.设，则的大小关系是.12.函数的定义域为1,4,则函数的定义域为.13.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则=.三、解答题1.计算2. 画出函数图像,并求定义域与值域。3. 求函数y=的定义域.（二）指数函数 题型一：与指数有关的复合函数的定义域和值域1、 含指数函数的复合函数的定义域（1） 由于指数函数的定义域是，所以函数的定义域与的定义域相同.（2） 对于函数的定义域，关键是找出的值域哪些部

5、分的定义域中.2、 含指数函数的复合函数的值域（1） 在求形如的函数值域时，先求得的值域（即中的范围），再根据的单调性列出指数不等式，得出的范围，即的值域.（2） 在求形如的函数值域时，易知（或根据对限定的更加具体的范围列指数不等式，得出的具体范围），然后再上，求的值域即可.【例】求下列函数的定义域和值域.（1）； （2）； （3）. 题型二：利用指数函数的单调性解指数不等式解题步骤：（1）利用指数函数的单调性解不等式，首先要将不等式两端都凑成底数相同的指数式. （2）【例】（1）解不等式； （2）已知，求的取值范围.例2.比较大小 题型三：指数函数的最值问题解题思路：指数函数在定义域上是单调

6、函数，因此在的某一闭区间子集上也是单调函数，因此在区间的两个端点处分别取到最大值和最小值.需要注意的是，当底数未知时，要对底数分情况讨论.【例】函数在上的最大值比最小值大，求的值.题型四：与指数函数有关复合函数的单调性（同增异减）1、研究形如的函数的单调性时，有如下结论：（1）当时，函数的单调性与的单调性相同；（2）当时，函数的单调性与的单调性相反.2、研究形如的函数的单调性时，有如下结论：（1）当时，函数的单调性与的单调性相同；（2）当时，函数的单调性与的单调性相反.注意：做此类题时，一定要考虑复合函数的定义域.【例】1.已知，讨论的单调性.2.求下列函数的单调区间.（1）； （2）题型五：指数函数与函数奇偶性的综合应用虽然指数函数不具有奇偶性，但一些指数型函数可能具有奇偶性，对于此类问题可利用定义进行判断或证明.【例】1. 已知函数为奇函数，则的值为 . 2. 已知函数是奇函数，则实数的值为 .3. 已知函数，判断函数的奇偶性.题型六：图像变换的应用1、平移变换：若已知的图像，（左加右减在，上加下减在）（1）把的图像向左平移个单位，则得到的图像；（2）把的图像向右平移个单位，则得到的图像；（3）把的图像向上平移个单位，可得到的图像；（4）把的图像向下平移个单位，则得到的图像.2、对称