坐标表示平移2

1、坐标平移 2教学目标：知识与技能 :1、知道并理解平面直角坐标系内图形平移的规律。2、会利用平面直角坐标系内图形平移的规律对图形进行平移。 过程与方法 :通过实例 ,让学生经历观察、分析、思考、交流、辨别、发现、验证、抽象、概 括出平面直角坐标系内图形平移的规律。情感与态度 :通过用平面直角坐标系内图形平移的规律平移图形,培养学生的认真、严谨的做事态度和思考问题与解决问题的能力。教学重点、难点：【教学重点】 :掌握坐标变化与图形平移的关系。 .【教学难点】 :探索图形变化规律时 ,点的变化规律。 教学活动：活动一(提出问题，导入新课)1、什么是平移 ?2、平移的特征是什么 ?【学生】 :学生根

2、据老师的提问思考,回顾相关的知识回答完毕之后。【教师】 :教师校对结果 (PPT 演示正确答案 ),指出学生出现的问题及应注意的事项,再次提出问题。活动二(探究发现一)一、探究发现 ,合作交流得到坐标平移的规律:(PPT 展示教材第 75 页的探究中的图文 )(1) 将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点B,在图上标出它的坐标；把点A向右平移7个 单位长度，得到点C,在图上标出它的坐标：把点A向右平移a个单位长度，得到点D,观察点A 与点B,C,D坐标变化，探究横坐标、纵坐标分别发生了什么变化将点A(-2,-3)向左平移5个单位长度，得到点B,在图上标出它的坐标；把点A向左平移7个

3、单位长度，得到点C,在图上标出它的坐标：把点A向左平移a个单位长度，得到点D,观察点A 与点B,C,D坐标变化，探究横坐标、纵坐标分别发生了什么变化将点A(-2,-3)向上平移3个单位长度，得到点B,在图上标出它的坐标；把点A向上平移5个 单位长度，得到点C,在图上标出它的坐标：把点A向上平移b个单位长度，得到点D,观察点A 与点B,C,D坐标变化，探究横坐标、纵坐标分别发生了什么变化将点A(-2,-3)向下平移3个单位长度，得到点B,在图上标出它的坐标；把点A向平下移5个 单位长度，得到点C,在图上标出它的坐标：把点A向下平移b个单位长度，得到点D,观察点A 与点B,C,D坐标变化，探究横坐

4、标、纵坐标分别发生了什么变化【教师】引导学生观看动画中的平移过程,提出问题让学生思考：平移后的坐标是什么 ?【学生】 ：观察、思考 ,讨论 ,根据老师的提示 ,学生说出平移后的坐标。学生进行自主探索,独立解决问题 ,学会观察图形 ,对图形之间的联系进行分析,寻找存在联系的原因活动三(归纳总结)【师生】：归纳得到:(1)将点(x,y)向右平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a,y);将点(x,y)向上 平移 b 个单位长度 ,可以得到对应点 (x,y+b)(2) 将点(x,y)向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x-a,y);将点(x,y)向下平移b个单位长度， 可以得到对应点 (x,y-b

5、)。【师生】 ：归纳小结 ：点平移的坐标规律 ：左右平移 ,x 右加左减 ；上下平移 ,y 上加下减。活动四(练习)1、在平面直角坐标系中 ,有一点 P(-4,2), 若将 P:(1)向左平移 2 个单位长度 ,所得点的坐标为 ;(2)向右平移 3 个单位长度 ,所得点的坐标为 ;(3) 向下平移 4 个单位长度 ,所得点的坐标为 ;(4) 向上平移 3 个单位长度 ,所得点的坐标为 ;2、 点P(2,-1)向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得点 Q的坐标为 。3、 点P(2,-1)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得点 Q的坐标为 活动五(探究发现二)探究发现、合作交流得

6、到图形平移的规律：(PPT展示教材76页的图文)问题:如下图 4,正方形 ABCD 四个顶点的坐标分别是A(-2,4),B(-2,3),C(-1 ,3),D(-1 ,4),将正方形ABCD 向下平移 7 个单位长度 ,再向右平移 8 个单位长度 ,两次平移后四个顶点相应变为点 E,F,G,H。【教师】：(1)点E,F,G,H的坐标分别是什么？(2)如果直接平移正方形 ABCD使点A移到点E它和我们前面得到的正方形位置相同吗？【学生】 :观察、思考 ,动手画出图形后讨论 ,说出平移后的坐标。若直接平移正方形 ABCD使点A移到点E它就和我们前面得到的正方形位置相同。 活动六(探究发现二)【师生】

7、 :归纳小结得到图形平移的规律 :对一个图形进行平移 ,这个图形上所有点的坐标都要 发生相应的变化 ;反过来 ,从图形上的点的坐标的某种变化 ,我们也可以看出对这个图形进行 了怎样的平移。活动七(探究发现三)(PPT展示教材76-77页的图和文字)例:三角形ABC三个顶点坐标分别是 A(4,3),B(3,1),C(1,2).(1) 将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6,纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1,依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？(2) 将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,

8、依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形 A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？【教师】 :引导学生动手操作 ,按要求画出图形后 ,解答此例题。【学生】 :学生按老师的要求解答 ,【教师】:(用PPT展示答案并讲解)活动八(归纳总结三)【师生】 :归纳小结得到图形平移的规律:在平面直角坐标系内 ,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数b,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移 b 个单位长度。反过来呢 ?学生练习 ,独立完成总结。?活动九(四)、课堂练习

9、,巩固新知1. 已知：三角形 ABC的顶点 A(1,2)B(3,-1)C(2,1)平移后得到对应三角形A1B1C1,A1(3,-1)则B1,C1的坐标分别是2已知点A(-4,0)B(0,2),现将线段AB向右平移使点A与原点重合，则点B的坐标是 3四边形ABCD点A(3,-1)将四边形先向右平移 3个单位长度，在向上平移2个单位长度，那么点A 的对应的 A1 的坐标是 4. (1)已知：三角形 ABC的顶点 A(1,2)B(3,-1)C(2,1评移后得到对应三角形A1B1C1,A1(3,-1)则B1,C1分别是多少？如图，三角形ABC中任意一点 P(xO,yO)经平移后对应点为 P1 (x0+5,y0 +3), 将三角形作同样的平移得到三角形 A1B1C1求A1,B1,C1的坐标。【学生】 ：学生观察、思考、动脑、动手、或合作交流完成。 活动十(课堂小节)本节课你有何收获