平面和平面平行的性质定理_第1页
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文档简介

1、问题提出问题提出 1 1、什么叫两平面平行？、什么叫两平面平行？ 如果一个平面内有两条相交直如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行两个平面平行. .2 2、两平面平行的判定定理是什么？、两平面平行的判定定理是什么？ 3 3、两平面平行的判定定理解决了、两平面平行的判定定理解决了两平面平行的条件；反之，在两平面两平面平行的条件；反之，在两平面平行的条件下，会得到什么结论？平行的条件下，会得到什么结论？问题讨论问题讨论,/l，与l 1 1、若、若 则则 的位的位置关系如何？该结论有何功能作用？置关系如何？该结论有何功能作用？l判定线面判定

2、线面平行的依平行的依据据 2 2、若、若 的位置关系如何？的位置关系如何？与则，且,/a，设b 则直线则直线a a、b b的位置的位置关系如何？为什么？关系如何？为什么？ab 定理：定理：两个平行平面同时和第三个两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行平面相交，那么它们的交线平行. 符号语言：符号语言：baba/,/ ba 简记简记: :面面平行，则线线平行面面平行，则线线平行 例例1 如图，已知平面如图，已知平面 ， ， ，满足，满足 且且 求证：求证： 。/,ab/ab,.ab/ /a b, a b证明证明,ab所以所以a,b没有公共点没有公共点 ba 1、若两个平面互相平行，

3、则其中一个平面、若两个平面互相平行，则其中一个平面 中的直线必平行于另一个平面；中的直线必平行于另一个平面；2、平行于同一平面的两平面平行；、平行于同一平面的两平面平行；3、过平面外一点有且只有一个平面与这、过平面外一点有且只有一个平面与这 个平面平行；个平面平行；4、夹在两平行平面间的平行线段相等。、夹在两平行平面间的平行线段相等。面面平行的其它一些性质面面平行的其它一些性质，、，、，、若DCBA/5且且ACBD，则则AC与与BD的长度关系的长度关系如何？如何？ADCB ，、设A/6过点过点A作直线作直线的位置关系如何？与则ll,/lA 7 7、如果平面、如果平面、都与平面都与平面相相交，且交线平行，则交，且交线平行，则吗？吗？b ba a8 如图如图,设设AB、CD为夹在两个平行平面为夹在两个平行平面 、 之间之间 的线段，且直线的线段，且直线AB、CD为异面直线，为异面直线，M、P 分别分别为为AB、CD 的中点，的中点，求证：求证： 直线直线MP / 平面平面 .ADCBPMNE取取AE的中点为的中点为N，提示：过提示：过A做做CD的平行的平行直线交直线交于E，连结连结BE，ED，BD，MN，MP，NP分共面或异面讨论1. 若若 ， ，求证，求证: .练习练习ab baNMOanbn例例2 P是长方形是长方形ABCD所在平面外的一点，所在平面外的一点，AB、PD两点两

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