有理数加法交换律和结合律

1、1、计算：、计算：（1）（）（+5 ）+（+7） （5）（）（-10）+（+3） （2）（）（+6）+（-5） （6） 0 +（3）（）（-11）+（-9） （7）（）（-3.5）+（+7）（4）（）（-1.08）+0 （8）（）（+ ）+（- ）323251= 12= 1= - 20= -1.08= -7=3.5=051加法交换律：加法交换律： 2 + 3 = 3 + 2 (-2)+(-3)(-3)+(-2) = (+2)+(-7)(-7)+(+2) =加法交换律：加法交换律： 两个数相加两个数相加,交换加数的位置交换加数的位置,和不变。和不变。 a + b = b + a加法结合律：加法结

2、合律：(2 + 3)+5 = 2 +(3+5)(-2)+(-3)+1(-2)+(-3)+1 =(+2)+(-7)+(-5)(+2)+(-7)+(-5) =加法结合律：加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。或者先把后两个数相加，和不变。（a + b）+ c = a + ( b + c )做一做做一做49 +（16）+（+27）+（18）解解:原式原式49 +（+27）+（16）+（18） 76 +（34） 42归纳一：归纳一： 同号结合法：正数或负数分别结合在一起相加同号结合法：正数或负数分别结合在一起相加（2.48）+ 4.33

3、 +（7.52）+（2.33）解解:原式原式（2.48）+（7.52） + 4.33 +（2.33） （10）+ 2 8归纳二：凑整结合法：能凑整的先结合起来相加归纳二：凑整结合法：能凑整的先结合起来相加43解解:原式原式归纳三：同分母结合法：把有相同分母的，或易通分分数先相加归纳三：同分母结合法：把有相同分母的，或易通分分数先相加（0.75）+ 7.37 +（+ ）+（7.37）解解:原式原式（0.75）+（+ ） + 7.37 +（7.37） 0+0 043归纳四：相反数结合法：有互为相反数的先结合起来相加归纳四：相反数结合法：有互为相反数的先结合起来相加想一想：下列各题计算运用运算律恰当

4、吗？想一想：下列各题计算运用运算律恰当吗？)21(42)19(28)1()4228()21()19()4.8(435)532()75.3)(2()4.8()532(435)75.3(（3）（-23）+（-3.5)+(-16)+(+3.5) =(-23)+(-16)+(-3.5)+(+3.5)练一练练一练 )05. 3(33. 552. 933. 548. 3 2)35(242516 1 3114325234135323 有有10袋小麦袋小麦,重量分别为重量分别为(单位单位:千克千克): 91, 91, 91.5, 89, 91.2, 91.3, 88.7, 88.8, 91.8, 91.1.

5、这这10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为千克为标准，标准，10袋小麦共计超过多少千克或不足多少千袋小麦共计超过多少千克或不足多少千克克?解法解法1：先计算：先计算10袋小麦一共多少千克：袋小麦一共多少千克： 91+ 91+ 91.5+ 89+ 91.2+ 91.3+ 88.7+ 88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克：再计算总计超过多少千克： 905.4-9010=5.4答：答：10袋小麦一共袋小麦一共905.4千克，总计超过千克，总计超过5.4千克。千克。 有有10袋小麦袋小麦,重量分别为重量分别为(单位单位:千克千克):

6、 91, 91, 91.5, 89, 91.2, 91.3, 88.7, 88.8, 91.8, 91.1. 这这10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为千克为标准，标准，10袋小麦共计超过多少千克或不足多少千袋小麦共计超过多少千克或不足多少千克克?解法解法2：每袋小麦超过：每袋小麦超过90千克的千克数记作正数，不足的千克数千克的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。记作负数。 则则10袋小麦对应的数为袋小麦对应的数为+1,+1,+1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8, +1.1. 1 +1 +1.5+(1)+1.2 +1.3

7、+(1.3)+(1.2)+1.8+1.1 =1+(1)+1.2+(1.2)+1.3+(1.3)+(1+1.5+1.8+1.1) =5.4 9010+5.4=905.4答：答：10袋小麦一共袋小麦一共905.4千克，总计超过千克，总计超过5.4千克。千克。（）同号结合法（）同号结合法（）凑整结合法（）凑整结合法（）同分母结合法（）同分母结合法有理数加法交换律和结合律有理数加法交换律和结合律运用加法交换律和结合律要注意：运用加法交换律和结合律要注意：运算律的作用能使运算简便运算律的作用能使运算简便（4 ）相反数结合法）相反数结合法想一想想一想 出租车在一条东西走向的公路上行驶出租车在一条东西走向的公路上行驶,某一某一时刻开始它从该公路上的时刻开始它从该公路上的A点出发点出发,先向东行驶先向东行驶1.7千米千米,再向西行驶再向西行驶2.6千米千米,然后又向东行驶然后又向东行驶4.6千米千米,再向西行驶再向西行驶1.7千米千米,问问:出租车最后出租车最后停在何处停在何处? 若每千米耗油若每千米耗油0.02升升,该过程中出该过程中出租车耗油多少升租车耗油多少升 ? 解解:规定向东为正规定向东为正 (+1.7)+(-2.6)+(+4.6)+(-1.7)=(+1.7)+(-1.7)+(-2.6)+(+4.6)