最新代数式(单项式、多项式、整式)知识点综合梳理

1、代数式1. 代数式的概念用运算符号“+ X 十把数与表示数的字母连接而成的式子叫 做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。如：5，a，x均是代数式。 代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号； 代数式中不含有“=、工”等符号。等式和不等式都不是代数式， 但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；如： 2x=5这个整体因为含有等号 所以不是代数式，但是等号左边的 2x和右边的5却是代数式。 代数式中的字母的限制：字母所表示的数必须要使这个代数式有意义， 是实际问题的要符合实际问题的意义。1. 下列式子中，是代数式的有： 。 a b=c d 0 2（a b）-1 s =二 R2 3x

2、2 3x2 4x 1 = 02. 比a多3的数是（）A. a -3 B. a 3C. 3aD.3. a,b两数差的平方除以a,b两数的平方差是（ ）A.(a -b)2a2 -b2B.a2 -b2(a-b)2C.a _b2a2 -b2D.a2 -b2a-b24. 代数式2 - a所表示的意义是（）A. 比2多a的数B.比a多2的数C.比2少a的数D.比a少2的数5. 下列各题中，错误的是（）A. 代数式x2 y2的意义是x,y的平方和。B. 代数式5（x y）的意义是5与x y的积C. x的5倍与y的和的一半，用代数式表示是5x 。211 11D. x的丄与y的-的差，用代数式表示是 丄x_y。

3、23236. 在式子x+2,3ab,m,S=R ,匸,a b 2c中代数式有（） yA、6个B、5个C、4个D、3个7. 项工作，甲独做x天完成，乙独做y天完成，甲、乙合作a天后还剩（）1-B、a-+-0,则正数是：，负数是： ，非负数是： ,非正数是：.11归纳法(1)观察下列各式：12+1=1X 2，22+2=2X 3，32+3=3X 4请你将猜想到的规律用自然数 n(n 1)表示出来.(2)如图，图1是个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图2,再分别连接图2小正五边形各边中点得到图3：1、填写下表:图形标号123正五边形个数三角形个数2、按上面方法继续连下去，第 n个图中有多少个

4、三角形?3、能否分出246个三角形？简述你的理由。12代数式综合应用某机关原有工作人员m人,现精简机构，减少20%的工作人员，则剩下人.甲以a千米/小时、乙以b千米/小时（ab）的速度沿同一方向前进，甲在 乙的后面8千米处开始追乙，则甲追上乙需 小时.某工厂有煤m吨，计划每天用煤n吨，实际每天节约用煤b吨，节约后可以 多用（）A、nvm天b、m-法天吒倉天一艘轮船从A港顺水航行到B港的速度为a，从B港逆水航行到A港的速度为b，贝吐匕轮船从A港出发到B港后再回到A港的平均速度为（）A、ab a +bB2ab a bC、a2bD、a b2ab某校学生中男生人数为X，女生人数为y ,教师人数与全校师生人数的比为1:11，则教师人数为（）A、X yB、x yC、X yD、X y1112106某餐饮公司为大庆路沿街20户居民提供早餐方便，决定在路旁建立一个快餐店P,点P选在何处，才能使这20户居民到P点的距离总和最小？求图1中阴影部分面积的代数式，并求出当x=3时阴影部分面积（n 取 3.14）某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米价1.3元；超过5