电磁感应中的单杆模型

1、一、 单杆模型【破解策略】单杆问题是电磁感应与电路、力学、能量综合应用的体现，因此相关问题应从以下几个角度去分析思考： (1)力电角度：与“导体单棒”组成的闭合回路中的磁通量发生变化导体棒产生感应电动势感应电流导体棒受安培力合外力变化加速度变化速度变化感应电动势变化，循环结束时加速度等于零，导体棒达到稳定运动状态。(2)电学角度：判断产生电磁感应现象的那一部分导体(电源)利用或求感应动电动势的大小利用右手定则或楞次定律判断电流方向分析电路结构画等效电路图。(3)力能角度：电磁感应现象中，当外力克服安培力做功时，就有其他形式的能转化为电能；当安培力做正功时，就有电能转化为其他形式的能。示意图单杆

2、以一定初速度在光滑水平轨道上滑动，质量为m，电阻不计，杆长为L轨道水平、光滑，单杆质量为m，电阻不计，杆长为L轨道水平光滑，杆质量为m，电阻不计，杆长为L，拉力F恒定力学观点导体杆以速度v切割磁感线产生感应电动势，电流，安培力，做减速运动：，当时，杆保持静止S闭合，杆受安培力，此时，杆速度感应电动势安培力加速度，当时，最大，且开始时，杆速度感应电动势安培力由知，当时，最大，图像观点能量观点动能全部转化为内能：电能转化为动能F做的功中的一部分转化为杆的动能，一部分产热：1如图122一l2所示，abcd是一个固定的U形金属框架，ab和cd边都很长，bc长为，框架的电阻不计，是放置在框架上与bc平行

3、的导体杆，它可在框架上自由滑动(摩擦可忽略)，它的电阻为R，现沿垂直于框架平面的方向加一恒定的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，已知当以恒力F向右拉导体杆时，导体杆最后匀速滑动，求匀速滑动时的速度2.两根光滑的足够长的直金属导轨MN、平行置于竖直面内，导轨间距为L，导轨上端接有阻值为的电阻，如图所示。质量为m、长度为L、阻值为r的金属棒ab垂直于导轨放置，且与导轨保持良好接触，其他电阻不计。导轨处于磁感应强度为B、方向水平向里的匀强磁场中，ab由静止释放，在重力作用下运动，若ab从释放至其运动达到最大速度时下落的高度为h求：(1)ab运动的最大速度；(2)ab从释放至其运动达到最大

4、速度此过程中金属棒产生的焦耳热为多少？（3）ab从释放至其运动达到最大速度的过程中，流过ab杆的电荷量（4）ab从释放至其运动达到最大速度所经历的时间3.两根光滑的足够长的直金属导轨MN、平行置于竖直面内，导轨间距为L，导轨上端接有阻值为的电阻，如图所示。质量为m、长度为L、阻值为r的金属棒ab垂直于导轨放置，且与导轨保持良好接触，其他电阻不计。导轨处于磁感应强度为B、方向水平向里的匀强磁场中，ab由静止释放，在重力作用下运动，若ab从释放至其运动达到最大速度时所经历的时间为，求：(1)ab运动的最大速度；(2)ab从释放至其运动达到最大速度此过程中金属棒产生的焦耳热为多少？（3）ab从释放至

5、其运动达到最大速度的过程中，流过ab杆的电荷量 4. 如图2所示，电源的电动势为E，内阻不计，ab棒电阻为R，长为L，U形支架足够长，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图2所示：(1)分析ab棒从静止开始到最后的运动过程；(2)ab棒是否有稳定的运动速度？若有，为多大？RBbaNMQP5.如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上，导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，经过足够长的时间

6、后，金属杆达到最大速度vm，在这个过程中，电阻R上产生的热为Q，导轨和金属杆接触良好，它们之间的动摩擦因数为，且tan，已知重力加速度为g。（1）求磁感应强度的大小k+s-5#u （2）金属杆在加速下滑过程中，当速度达到时，求此时金属杆的加速度的大小； （3）求金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度。6. 如图9所示，在与水平方向成角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计。空间存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，方向垂直轨道平面向上。导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒的质量kg、电阻，金属轨道宽度m。现对导体棒ab

7、施加平行于轨道向上的拉力，使之沿轨道匀速向上运动。在导体棒ab运动过程中，导体棒cd始终能静止在轨道上。g取10m/s2，求：(1)导体棒cd受到的安培力大小；(2)导体棒ab运动的速度大小；(3)拉力对导体棒ab做功的功率。图18变式、(淮安、连云港、宿迁、徐州四市2008第三次调研)如图18所示，足够长的光滑平行金属导体和，水平放置且相距，在其左端各固定一个半径为的四分之三金属光滑圆环，两圆环面平行且竖直。在水平导轨和圆环上各有一根与导轨垂直的金属杆，两金属杆与水平导轨、金属圆环形成闭合回路，两金属杆质量均为m，电阻均为R，其余电阻不计。整个装置放在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁

8、场中。当用水平向右的恒力拉细杆a，达到匀速运动时，杆恰好静止在圆环上某处，试求： (1)杆a做匀速运动时，回路中的感应电流； (2)杆a做匀速运动时的速度； (3)杆静止的位置距圆环最低点的高度。7.如图所示，倾角=30°，宽度L=1m的足够长的U形平行光滑金属导轨，固定在磁感应强度B=1T，范围充分大的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直.用平行于导轨、功率恒为6W的牵引力F牵引一根质量m=O.2kg，电阻R=1omega放在导轨上的金属棒ab，由静止开始沿导轨向上移动(ab始终与导轨接触良好且垂直)，当ab棒移动2.8m时获得稳定速度，在此过程中，金属棒产生的热量为5.8J(不计导

9、轨电阻及一切摩擦，取g=10ms2)，求：该过程经历的时间8.（08·北京·22）（16分）均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，（1）求线框中产生的感应电动势大小;（2）求cd两点间的电势差大小;（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。9.（09·福建·18）如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始