九年级下册数学《锐角三角函数》单元测试卷及答案【3】

1、-1 -人教版 九下数学锐角三角函数单元测试卷及答案【3】、填空题：（30 分）1、 在 Rt ABC 中，/ C= 90, a = 2, b= 3,贝 U cosA =_ , sinB =_ , tanB =_。2、 直角三角形 ABC 的面积为 24cm?，直角边 AB 为 6cm,/ A 是锐角，则 si nA =_ 。53、已知 tan 二=，一：匚是锐角，贝 U sin 二=。124、cos2（50 + : ） +COS2（40二）tan（30 : ）tan（60 + : ） =_ ;5、 如图 1,机器人从 A 点，沿着西南方向，行了个4.2 单位，到达 B 点后观察到原点 O 在

2、它的南偏东 60的方向上，则原来 A 的坐标为 .（结果保留根号）.(1)(2)(3)6、等腰三角形底边长10cm,周长为 36cm,则一底角的正切值为7、 某人沿着坡度 i=1：=3 的山坡走了 50 米，则他离地面 _米高。8、如图 2,在坡度为 1 : 2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6 米,斜坡上相邻两树间的坡面距离是米。9、在 ABC 中，/ ACB= 90, cosA=,AB= 8cm，则 ABC 的面积为 _ 。310、 如图 3,在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA 为 a 米,此时，梯子的倾斜角为75,如果梯子底端不动，顶端靠在对

3、面墙上N,此时梯子顶端距地面的垂直距离 NB 为 b 米，梯子的倾斜角 45,则这间房子的宽 AB 是_米。二、选择题：（30 分）11、 sin2 + si n2（90。旳（0v rv90）等于（）A.0 B.1 C.2 D.2si nJ12、在直角三角形中，各边的长度都扩大3 倍，则锐角 A 的三角函数值 （）-2 -1A.也扩大 3 倍 B.缩小为原来的-C. 都不变 D.有的扩大，有的缩小313、 以原点 0 为圆心，以 1 为半径作圆。若点 P 是该圆上第一象限内的一点，且0P 与 x轴正方向组成的角为a，则点 P 的坐标为（）A.（cosa,1） B.（1,sina） C.（sin

4、a,COSa） D.（COSa,sina）14、 如图 4，在 ABC 中，/ C=90, AC=8cm AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D,连结 BD,3若 cos / BDC，贝 U BC 的长是（）A、4cm B、6cm C 、8cm D、10cm5图 4图 5图 615、已知 a 为锐角，sina-cos50 贝Ua 等于（)A.200B.30C.400D.50016、若 tan(a+10 )= .3 ,则锐角 a 的度数是()A、20B、30C35 D 、 5017、如果a、3都是锐角，下面式子中正确的是( )A、sin(a+3)=sina+sin31 B、cos(a+3)=

5、时，a+3=60C、 若a3时，贝Ucosa cos3D、若 cosasin3,贝y a+39018、如图 5,小阳发现电线杆 AB 的影子落在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上,量得 CD=8 米, BC=20 米，CD 与地面成 30o 角，且此时测得 1 米杆的影长为 2 米，则电线杆的高度为（）A. 9 米 B . 28 米 C .7、3米 D.142、3米19、如图 6,两建筑物的水平距离为am,从 A 点测得 D 点的俯角为 a,测得 C 点的俯角为3,则较低建筑物CD 的高为（）A.a m B.(aatana)m C.mD.a(tana tan3)mtana20、如图，钓鱼竿 A

6、C 长 6m,露在水面上的鱼线 BC 长2m 某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿 AC 转动到AC的位置，此时露在水面上的鱼线BC为3，则鱼竿转过的角度是()A. 60 B . 45 C . 15 D . 90三、解答题：(60 分)21、计算(8 分)：(1)ta n30 sin 60 + cos230 - sin245 tan4522、(8 分) ABC 中，/ C= 90 .(1)已知：c = 8 .3，/ A= 60，求/ B a、b.（2） 已知：a = 3 .6 , / A= 30，求/ B、b、c.23、（5 分）如图山脚下有一棵树 AB,小强从点 B 沿山坡向上走 50m 到达点

7、 D,用高为 1.5m-3 -ta n2454223 cos 30sin 30tan 45cos0sin 40cos50C-4 -的测角仪 CD 测得树顶的仰角为 10 ,已知山坡的坡角为 15 ,求树 AB 的高.(精确到 0.1m,已 知 sin 10 0.17,cos10 0.98,tan10 0.18,sin15 0.26,cos15沁0.97,tan15 0.27)24、（8 分）已知 Rt ABC 的斜边 AB 的长为 10cm , sinA 、sinB 是方程 m（x222x）+5（x +x）+12=0 的两根。（1）求 m 的值；（2）求 Rt ABC 的内切圆的面积。25、（

8、6 分）如图， ABC 是等腰三角形，/ ACB=90 ,过 BC 的中点 D 作 DEL AB,垂足为 E,连结CE,求 sin / ACE 的值.26、（7 分）（05 苏州）为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提-5 -供了该地下停车库的设计示意图。按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。（其中 AB=9m，BC=0.5m）为标明限高，请你根据该图计算 CE（精确到 0.1m）（ sin 18 0.3090,cos18 0.9511 , tan18 0.3249）27、（8 分）如图，已知 MN 表示某引水工程的一段设计路线， 从

9、M 到 N 的走向为南偏东 30,在 M 的南偏东 60方向上有一点 A,以 A 为圆心，500m 为半径的圆形区域为居民区。取 MN上另一点 B,测得 BA 的方向为南偏东 75 .已知 MB=400m 通过计算回答，如果不改变方 向，输水线路是否会穿过居民区？28、（10 分）如图，点 A（tana, 0） , B（tan3, 0）在 x 轴的正半轴上，点 A 在点 B 的左边，-6 -a、3是以线段 AB 为斜边、顶点 C 在 x 轴上方的 Rt ABC 的两个锐角；（1）若二次函数 y=-7 -5x2kx+(2+2k k2)的图象经过 A、B 两点，求它的解析式。(2)点 C 在 中求

10、出的二2次函数的图象上吗？请说明理由。参考答案_/-3、133.133451、2、一3、131325134、05、(0,4+4.33-8 -yC0AB T6126、一7、258、3.59、32 210、a5311、B12、C13、D14、A15、C16、D17、B18、D19、D20、C321 （ 1）-（2）2422、（ 1）7B=30,a=12, b=4、3（2）7B=30,b=9 - 2,c=6 一623、 BF=48.5=CE, DE=13 CF=BE=14.5, AE=8.73, AB=23.2m24、 （ 1） m=20 （m=- 2 舍）（2） 4n1026、 BD=2.924, DC=2.424, CE=2.327、 不会穿