广西南宁市2017-2018学年高一数学10月月考试题

1、广西南宁市2017-2018学年高一数学10月月考试题、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.已知集合1,2,3,4, B y|y 3x2, x A,则 AI B =()2.3.4.A. 1已知集合1,2,3,B.4x|(x1)(x 2)C 1,30,x Z,则 AUBD. 1,4A. 1已知集合A. 2,3D.(,2 1,)B.B.1,23 ,Q(-2,3若全集 U 1,2,3,4,5,6, M 2,3, NC 01 ,2,3D.1,01 ,2,3R x24 ,则 PU(erQ)1,4，则集合5,6等于（1,2)A. M U

2、NB. M I NC.(筋 M)U(uN)D.(筋M)I ( uN)5.已知集合 A 1,2,3,4,5 ,B (x, y) xA,y A,xy A,则B中所含元素的个数为6.7.A. 38. 6C.D.卜列函数中，既是奇函数又是增函数的为（A. y x 1B. y x2C.D. y x| x |某学校要招开学生代表大会，规定各班每x10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数A.y= 108.设集合 A=1 , 2, 3, 4, 5,6,B=4 , 5, 6, 7, 8,则满足 S? A且SA B=?的集合S的大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整

3、函数y=x（x表布不大于x的最大整数）可以表不为（）x3x4x5,By=0Cy=0D,y=0个数是（）A. 64B. 56C. 49D. 89.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽B.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D.某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油10 .若f(x)是偶函数，且当xC0,)时，f(x)=x1,则f(x1)<0的解集是()A.x|1<x<0B.x|x<0或1<x<2C.x|0<x

4、<2D,x|1<x<211 .已知f(x)是定义在(0,)上的减函数，若f(2a2a1)f(3a24a1)成立，则a的取值范围是()-1"-A-0a一或1a5B.0a53c13C.a一或a1D,a0或a5312 .设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题：c=0时，y=f(x)是奇函数；b=0,c>0时，方程f(x)=0只有一个实根；y=f(x)的图象关于(0,c)对称；方程f(x)=0至多两个实根其中正确的命题是()A.、B.、D.、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13 .函数y=J3-2x-X2的定义域是.14 .已知f(x)

5、为奇函数，g(x)f(x)9,g(2)3,则f(2)上.2xa,x115 .已知实数a0,函数f(x)，若f(1a)f(1a),则a的值为x2a,x1.16 .在平面直角坐标系xOy中，若直线y2a与函数y|xa|1的图像只有一个交点，则a的值为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17 .(10分)(1)已知Ax|x-3,By|-5y4,求AB；2(2)已知集合Aa3,2a1,a4，若-3eA,试求实数a的值。18. (12分)已知集合A，且AUB A求-2一_1,1,Bxx2axb0,若B实数a,b的值。19.(12分)利用函数单调性的定义，讨论函数一 axf(x) = (

6、 aw。)在区间(-1 , 1)内的单1 x2调性。20. (12分)1.(1)已知f(x)的定义域为x|x0,且2f(x)f(-)x,求f(x)的解析式，判断xf(x)的奇偶性并证明。(2)函数f(x)定义域为R,且对于一切实数x,y都有f(xy)f(x)f(y),试判断f(x)的奇偶性并证明。21. (12分)函数f(x)=3x23x4m225,求该函数取最大值时自变量x的值.9一,xem,1m,该函数的最大值是422. (12分)定义在区间(1,1)上的函数f(x)满足：对任意的x,yC(1,1),都有f(x)+f(y)=f(-y);当x(-1,0),f(x)>0.1xy(1)求证

7、f(x)为奇函数；.一一一1(2)试解不等式：f(x)+f(x1)f(-),2101010J=T1. DB1,4,7,10,AIB1,4.2. C集合Bx|1x2,xZ0,1,而A1,2,3,所以AUB0,1,2,32eRQxx24(2,2),PU(eRQ)(2,2)U1,32,3.4. DMN1,2,3,4,MN，(瘠M)U(uN)1,2,3,4,5,6,(筋M)I(uN)5,65. D要使xyA,当x5时，y可是1,2,3,4.当x4时，y可是1,2,3.当x3时，y可是1,2.当x2时，y可是1,综上共有10个，选D.6. D根据奇偶性的定义和基本初等函数的性质易知A非奇非偶的增函数；B

8、是偶函数且在R上不单调；C是奇函数且在(，0),(0,)上是减函数；D中函数可化为x2,x0y2易知是奇函数且是增函数x,x07. B法一：特殊取值法，若x=56,y=5,排除C、D,若x=57,y=6,排除A,所以选B101010法二：设x10m(09),06Bt,m3m,8. D集合A的所有子集共有2664个，其中不含4,5,6的子集有238个.故选D.9. D“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，A中乙车消耗1升汽油，最多行驶的路程为乙车图象最高点的纵坐标值，A错误；B中以相同速度行驶相同路程，甲燃油效率最高，所以甲最省油，B错误，C中甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，甲车每

9、消耗1升汽油行驶的里程10km,行驶80km,消耗8升汽油，C错误，D中某城市机动车最高限速80千米/小时.由于丙比乙的燃油效率高，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油。10. Cf(x)是偶函数，在x0,)时，f(x)=x-1,又当x<0时，一x>0,.1.f(-x)=-x-1,f(x)=-x-1.11.A解：由2a23a4a10122，得a或a1,由题意得2aa13a4a1所以312.C显然成立.10a5,故所求a的取值范围为0a一或1a5。3当b=0,f(x)=x|x|+c,方程只有一实根，正确，f(-x)=|x|bx+c=-(f(x)-c)+c=2cf(x),故关于点(0

10、,c)对称，正确。13.3,1要使函数有意义，必须32x0,即x22x30,3x1.故答案应填:3,114.6g(2)f(2)934肝(2)f(x)为奇函数，所以f(2)f(2)6。15.Qa0,a0,22aac3一2a,a一，不符合;216.a0,1a2a2aa,a在同一直角坐株系内，作出2a与yxa1的大致图像,由题意,17.= x| x>-5 a-3=-3得a=0经检验满足题意 2a-1=-3 a -4=-3得 a=-14导 a1, a2=-1综合可知,实数a的值为18.解:由AUB A, B时，方程x2ax b时，方程x2 2ax此时a2-4=-3故舍去(舍去)当a=1满足题意1

11、或0.1或 1或1, 10有两个等根1,由韦达定理解得b0有两个等根一1,由韦达定理解得10分-11,时，方程2x 2axb0有两个根一1、1,由韦达定理解得011分11可知2a1a2(1)AUB=x|x>-3Uy|-5<y<4综上,12-1或119.设Xi,X2C(-1,1),且使得XiX220.则f(X1)-f(X2)=一1ax12X1ax2_a(x1x2)(1x1x2)2221X22(1X1)(1X2).X1,X2C(-1,1),且X1VX2,X1-X2V0,当a>0时，f(xi)vf(X2)；当av0时，f(Xi)>f(X2).故当a>0时，函数在(

12、-1,1)上是增函数；当解：(1)f(x)的定义域为x|X0,且1+X1X2>0,(1-X12)(1-X22)>0a<0时，函数在(-1,1)上为减函数.11分12,12f(x)f(-)x一，111令式中x为一得：2f()f(x)解、得f(X)2x213x'定义域为x|x0关于原点对称,x)213(-)2x213xf(x).2x21-f(x)是奇函数.3x(2)二.定义域关于原点对称,又令Xy 0 的 f (0)f (0) f(0/Uf(0)0,再令yx得 f(0) f(x) f( x)10f( X)f (X) , 函数为奇函数.1221.解 二次函数f(x)= 3x

13、23x24m1当 _C m, 1 m,29图象的对称轴为43时2 ，一1、2取大值应是f()4m2由 4 m2 3 =25 得 | m |33的条件.2函数f(x)=3x23口即m>时，2c,293x4m一，422.xCm,1m是增函数,故f(1m)m2解之得m=5或m=215一9m25423一.其中223不合m>3的条件，舍去.,一，5此时x=1m=12函数f(x)=3x23x4m2故f(m)m23m9解之得m=7或m=2此时x=m=13225413其中m=7不合mv1的条件，舍去.综上所述，当x=9或x=13时,(1)解：令x=y=0,则f(0)+令xC(1,1)f(-x)=-f(x),(2)解：令一1<x1<则f(X1)f(X2)=10函数f(x)有最大值f(0)=f(n0)xC(1,1),f(x)+f(x)f(x)在(1,1)上为奇函数X2<1f(x1)+.x1