广东省深圳市南山区2017年中考数学二模试卷(含解析)

1、中考数学二模试卷（含解析）广东省深圳市南山区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1 .下列四个数中，最大的数是（）A.-2BC.0D.632 .下列运算正确的是（）A.a2?a3=a6B.（a2）3=a5C.（-2a2b）3=-8a6b3D.（2a+1）2=4a2+2a+13 .“互联网+”已全面进入人们的日常生活，据有关部门统计，目前全国4G用户数达到4.62亿，其中4.62亿用科学记数法表示为（）A.4.62X104B.4.62X106C.4.62X108D.0.462X1084 .下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）5 .如图，直线11/12

2、,等腰直角ABC的两个顶点A、B分别落在直线11、12上，/ACB=90,若/1=15°,则/2的度数是（）A.35°B,30°C.25°D,20°6 .陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）14元18元？元A.19B.18C.16D.157 .下列说法正确的是（）面积之比为1:2的两个相似三角形的周长之比是1:4;三视图相同的几何体是正方体；-27没有立

3、方根；对角线互相垂直的四边形是菱形；某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为荷=82分，77=82分，S2甲=245,S2乙=190,那么成绩较为整齐的是乙班.A.1个B.2个C.3个D.4个8 .如图，在RtABC中，/C=90,以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,AB于点MN再分另I以点M,N为圆心，大于tM弼长为半径画弧，两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4AB=15,则4ABD的面积是（）A.15B.30C.45D.609 .如图，A,B的坐标为（2,0）,（0,1）,若将线段AB平移至AB,则a+b的值为（）口aQ,O）A.2B

4、.3C.4D.510 .如图，抛物线y=ax2+bx+c（aw0）的对称轴为x=1,与x轴的一个交点坐标为（-1,0）,其部分图象如图所示，下列结论：4acvb2;方程ax2+bx+c=0的两个根是xi=-1,x2=3;3a+c>0;当y>0时，x的取值范围是-1Wxv3;当x<0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）3中考数学二模试卷(含解析)7A/I-i/o：iA.4个B.3个C.2个D.1个11 .如图，在矩形ABCD,E是AD边的中点,个结论：CDAEDCABCF=2AEDF=DCtan其中正确的结论有()A.4个B.3个C.2个D.1个12 .如图，止方形AB

5、C曲边长为3cm,动点BEXAC,垂足为点F,连接DF,分析下列四1/CAD=f2.M从点B出发以3cm/s的速度沿着边BC-CD-DA运动，到达点A停止运动，另动点N同时从点A运动，到达点A停止运动，设点M运动时间为xx的函数图象是()BUCJa(cm2)Ja(crrf)J工Bc1123J01237EB出发，以1cm/s的速度沿着边BA向点(s),AMN勺面积为y(cm),则y关于二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)13.已知a+b=3,a-b=5,则代数式a2-b2的值是14.如图，已知正方形ABCM边长为2.如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D'

6、点处，那么tan/BAD等于15.如图，半径为 1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是16.如图，已知点 A是双曲线在第一象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另分支于点B,以AB为边作等边三角形 ABC点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C三、解答题（本大题共7小题，共52分）2x工+4k+217.化简：T7i+然后在不等式xw2的非负整数解中选择一个适当的x-1I-2s+l数代入求值.18 .计算：（1）20，2sin60°|_y31+笈°.19 .黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况，随机抽取部分

7、学生进行问卷调查，并将调查结果分为A,B,C,D四个等级，设学生时间为t（小时），A:t<1,B:1<t<1.5,C:1.5<t<2,D:t>2,根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整；(2)本次抽样调查中，学习时间的中位数落在哪个等级内?(3)表示B等级的扇形圆心角”的度数是多少？(4)在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，试用列表或化树状图的方法求选出的2人来自

8、不同班级的概率.20.为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系.(1)求y与x的函数关系式;(2)若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用.21 .如图，地面上两个村庄C、D处于同一水平线上，一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MNPT向水平飞彳T,航线MNCD在同一铅直平面内.当该飞行器飞行至村庄C的正上方A处时，测得/NAD=60;该飞行器从A处飞行40分钟至B处时，测得

9、/ABD=75.求村庄CD间的距离(取1.73,结果精确到0.1千米)中考数学二模试卷(含解析)22 .如图，已知，AB是。的直径，点P在AB的延长线上，弦CE交AB于点，连结OEAC,且/P=ZE,/POE=2CAB(1)求证：CE1AB;(2)求证：PC是。的切线;(3)若BD=2OD且PB=9,求。的半径长和tan/P的值.23 .如图，抛物线y=-x2+(m-1)x+m(m>1)与x轴交于AB两点(点A在点B的左侧)与y轴交于点C(0,3).(1)求抛物线的解析式；(2)点D和点C关于抛物线的对称轴对称，点你F在直线AD上方的抛物线上，FGJ±AD于G,FH/x轴交直线

10、AD于H,求FGH的周长的最大值；(3)点M是抛物线的顶点，直线l垂直于直线AM与坐标轴交于P、Q两点，点R在抛物线的对称轴上，使得PQ幅以PQ为斜边的等腰直角三角形，求直线l的解析式.2017年广东省深圳市南山区中考数学二模试卷参考答案与试题解析、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1 .下列四个数中，最大的数是(A. - 2B.C. 0 D. 6918:有理数大小比较.【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数;两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得6>>0>-2,3故四个数中，

11、最大的数是6.故选：D.2 .下列运算正确的是()A.a2?a3=a6B.(a2)3=a5C.(-2a2b)3=-8a6b3D.(2a+1)2=4a2+2a+1【考点】47:哥的乘方与积的乘方；46:同底数哥的乘法；4C:完全平方公式.【分析】分别利用哥的乘方运算法则以及合并同类项法则以及完全平方公式、同底数哥的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别化简求出答案.【解答】解：A、a2?a3=a5,故此选项错误；B>(a2)3=a6,故此选项错误；C(2a2b)3=-8a6b3,正确；D(2a+1)2=4a2+4a+1,故此选项错误；故选：C.3.“互联网+”已全面进入人们的日常生活,据有关部

12、门统计，目前全国4G用户数达到4.62亿，其中4.62亿用科学记数法表示为(中考数学二模试卷（含解析）A.4.62X104B.4.62X106C.4.62X108D.0.462X108【考点】1I:科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中iw|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.【解答】解：将4.62亿用科学记数法表示为：4.62X108.故选：C.4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【考点】R5:中

13、心对称图形；P3:轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解：A、是轴对称图形.不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义.故错误；日是轴对称图形，不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义.故错误；C不是轴对称图形，是中心对称图形.故；错误D是轴对称图形.是中心对称图形，故正确.故选D.5.如图，直线l1/12,等腰直角ABC的两个顶点A、B分别落在直线1八12上，/ACB=90,若/1=15°,则/2的度数是（）CA.35

14、6;B.30°C.25°D,20°【考点】KW等腰直角三角形；JA:平行线的性质.【分析】根据等腰直角三角形的性质可得/CAB=45,根据平行线的性质可得/2=73,进而可得答案.【解答】解：.ABB等腰直角三角形，/CAB=45,l1/l2,/2=Z3,/1=15°,Z2=45°-15°=30°,故选：B.176 .陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第

15、三束气球的价格为（A. 19B. 18C. 16D. 15【考点】9A:二元一次方程组的应用.【分析】设一个笑脸气球为x元，一个爱心气球为y元，根据图形找出等量关系：3个笑脸+一个爱心=14元，3个爱心+1个笑脸=18元，据此列方程组求出x和y的值，继而可求得第三束气球的价格.【解答】解：设一个笑脸气球为x元，一个爱心气球为 y元,由题意得,肝厂14解得:则2x+2y=16.故选C.7 .下列说法正确的是（）面积之比为1:2的两个相似三角形的周长之比是1:4;三视图相同的几何体是正方体；-27没有立方根；对角线互相垂直的四边形是菱形；某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分

16、和方差分别为诵=82分，豆=82分，S2甲=245,S2乙二190,那么成绩较为整齐的是乙班.A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】O1:命题与定理.【分析】根据题目中各个小题的说法可以判断其是否正确，从而可以解答本题.【解答】解：面积之比为1:2的两个相似三角形的周长之比是1：血，故错误，三视图相同的几何体是正方体或球体，故错误，-27的立方根是-3,故错误，对角线互相垂直且互相平分的四边形是菱形，故错误，某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为还=82分，X乙=82分，S2甲=245,S2乙=190,那么成绩较为整齐的是乙班，故正确，故选A.8.如图，在R

17、tABC中，/C=90,以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,AB于点MN再分另I以点M,N为圆心，大于,M弼长为半径画弧，两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4AB=15,则4ABD的面积是（A.15B.30C.45D.60【考点】KF:角平分线的性质.【分析】判断出AP是/BAC的平分线，过点D作DHAB于E,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE二CD然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解.【解答】解：由题意得AP是/BAC的平分线，过点D作D已AB于E,又,./C=90,.DE=CD.ABD的面积AB?DE=X15X4=30.22故选B.9 .如图，A,B的

18、坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至AB,则a+b的值为(A.2B.3C.4D.5【考点】Q3:坐标与图形变化-平移.【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.【解答】解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2,可得B点向上平移了1个单位,由A点平移前后的横坐标分别是为2、3,可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位,所以点A、B均按此规律平移,由此可得a=0+1=1,b=0+1=1,故a+b=2.故选：A.10 .如图，抛物线y=ax2+bx+c(aw0)的对称轴为x=1,与x轴的一个交点坐标为(-1,0),其部分图象如图所示，

19、下列结论：4acvb2;方程ax2+bx+c=0的两个根是xi=-1,X2=3;3a+c>0;当y>0时，x的取值范围是-1Wxv3;当xv0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）【考点】HA抛物线与x轴的交点；H4：二次函数图象与系数的关系.【分析】利用抛物线与x轴的交点个数可对进行判断；利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的一个交点坐标为（3,0）,则可对进行判断；由对称轴方程得到b=-2a,然后根据x=-1时函数值为0可得到3a+c=0,则可对进行判断；根据抛物线在x轴上方所对应的自变量的范围可对进行判断；根据二次函数的性质对进行判断.【解答】解：二.抛物线与x轴有2个交

20、点，b2-4ac>0,所以正确；抛物线的对称轴为直线x=1,而点（-1,0）关于直线x=1的对称点的坐标为（3,0）,方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1,x2=3,所以正确；x=-J-=1,即b=-2a,而x=1时，y=0，即a-b+c=0,a+2a+c=0,所以错误； .抛物线与x轴的两点坐标为（-1,0）,（3,0）, 当-1vxv3时，y>0,所以错误； 抛物线的对称轴为直线x=1,当x<1时，y随x增大而增大，所以正确.故选B.11.如图，在矩形ABC而，E是AD边的中点，BEXAC,垂足为点F,连接DF,分析下列四个结论:CDAEDCABCF=2ADF=D

21、Ctan/CAD躯.其中正确的结论有（A.4个B.3个C.2个D.1个【考点】SQ相似形综合题.【分析】四边形ABC虚矩形，BEXAG贝U/ABChAFB=90,又/BAF=/CAB于是AEFsCAB故正确；1 iAEAF1由AE=AD.BC,又AD/BC,所以7r=不，故正确；2 2DUrC2过D作DM/BE交AC于N,得到四边形BMDE平行四边形，求出BM=DE=BC,得至UCN=NF根据线段的垂直平分线的性质可得结论，故正确；CD与AD的大小不知道，于是tan/CAD勺值无法判断，故错误.【解答】解：过D作DM/BE交AC于N 四边形ABCD矩形， .AD/BC,ZABC=90,AD=B

22、C.BEXAC于点F, /EAC4ACB/ABC至AFE=90, .AEDCAEB故正确；1. AD/BC,.AEDCBF-，ae=-ad=-bc,中考数学二模试卷(含解析)AF-1一，CF2，CF=2AF,故正确,.DE/BMBE/DM四边形BMDE平行四边形,BM=DE=-BC,:，BM=CM，CN=NF.BEXAC于点F,DIM/BE,.-.DN±CF,.DF=DC故正确;设AD=a人8加由4 BA± ADC有. tan /19故错误,故选B.12.如图，正方形ABC曲边长为3cm,动点M从点B出发以3cm/s的速度沿着边BC-CD-DA运动，到达点A停止运动，另一动

23、点N同时从点B出发，以1cm/s的速度沿着边BA向点A运动，到达点A停止运动，设点M运动时间为x(s),AMN勺面积为y(crnf),则y关于x的函数图象是()BMCA.B.C.【考点】E7:动点问题的函数图象.【分析】分三种情况进行讨论，当Owxwi时，当1WxW2时，当2WxW3时，分别求得ANM勺面积，列出函数解析式，根据函数图象进行判断即可.【解答】解：由题可得，BN=x当0WxW1时，M在BC边上，BM=3xAN=3-x,则S>AANM=-上AN?BM?(3-x)?3x=-7；-x2+x,故C选项错误;当1WxW2时,M点在CD边上，则4an=-AN?BC(3 x)?3=一,故

24、D选项错误;当2WxW 3时,M在 AD边上，AM=9- 3x,.Saan=-AM?AN? (9 3x) ? (3-x)(x- 3) 2,故B选项错误;故选(A).二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)13.已知a+b=3,a-b=5,则代数式a2-b2的值是15.【考点】4F:平方差公式.【分析】原式利用平方差公式化简，将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解：a+b=3,a-b=5,原式=(a+b)(a-b)=15,故答案为：1514.如图，已知正方形ABCM边长为2.如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的中考数学二模试卷（含解析）延长线上的D'点处，那么tan/

25、BAD等于_V2_-【考点】T1:锐角三角函数的定义.23【分析】根据勾股定理求出BD的长，即BD的长，根据三角函数的定义就可以求解.【解答】解：BD是边长为2的正方形的对角线，由勾股定理得,.tan/BAD=15.如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O W .0【考点】MO扇形面积的计算;【分析】连接OM交AB于点C,重合，则图中阴影部分的面积是PB:翻折变换（折叠问题）连接OAOB，根据题意OMLAB且OC=M甯，继而求出/AOC=60、AB=2ACV3,然后根据S弓形ab用S扇形oabSaaobS阴影=S半圆一2S弓形abm计算可得答案.【解答】解：如

26、图，连接OgAB于点C,连接OAOB,由题意知，OMLAB,且OC=MC=,在RTAAOO43,OA=1,OC=7，.1.coszAOC=1-=i-,AC=yoA24)C2=y./AOC=60,AB=2AC=1,./AOB=ZAOC=120,=1组更上岂:360三一迤3 | 4S阴影二S半圆一21工兀X 12-2-后之,弓形ABM故答案为:16.如图,已知点 A是双曲线 尸遮在第一象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另分支于点的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则k的值是 -3J吊CBB,以AB为边作等边三角形ABC点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C【考点】G6:反比例函数图

27、象上点的坐标特征；KK等边三角形的性质；S9:相似三角形的判定与性质；T7:解直角三角形.【分析】根据反比例函数的性质得出OA=OB连接OQ过点A作AE±y轴，垂足为E,过点C作CF±y轴，垂足为F,根据等边三角形的性质和解直角三角形求出OC=3oA求出OFCAEO相似比,求出面积比【解答】解：二.双曲线SA=3,求出 OFC的面积，即可得出答案.ofc的图象关于原点对称,sT-点A与点B关于原点对称,.OA=OB£连接OC如图所示,ABC是等边三角形,OA=OBOCLAB.ZBAC=60,OC=-QA过点A作AHy轴，垂足为E,过点C作CHy轴，垂足为F, .A

28、E1OECF±OF,OCLOA /AEOhOFC/AOE=90-/FOCWOCF .OFSAEO相似比圣|0ASA 面积比二3,bAaeo 点A在第一象限，设点A坐标为（a,b）, 点A在双曲线厂巡上，x SaAEO=，-ab=W', Saofc=-FC?OF='',，设点C坐标为（x,y）, 点C在双曲线产勺上， .k=xy, 点C在第四象限，FC=x,OF=-y. .FC?OF=x?（y）=-xy=36,故答案为：-3vA.三、解答题（本大题共7小题，共52分）2x底+4k+217.化简：告+一丁,然后在不等式XW2的非负整数解中选择一个适当的肝1x2-l

29、/-2"i数代入求值.【考点】6D:分式的化简求值；C7:一元一次不等式的整数解.【分析】首先利用分式的混合运算法则将原式化简，然后解不等式，选择使得分式有意义的值代入求解即可求得答案.【解答】解：原式=21_一_?）工+1Cx-Hl）（1-1）x+2二2工-2X+1¥+1_2x-2x+2=x+1|_2"x+1不等式xW2的非负整数解是0,1,2-.1（x+1）（x-1）w0,X+2W0,，XW±1,XW-2,2I.把x=0代入。;-=2.x+118 .计算：（1）2016+2sin60°|收+兀°.【考点】2C:实数的运算；6E:零

30、指数哥；T5:特殊角的三角函数值.【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式（-1）2016+2sin60-|-V-3|+兀0的值是多少即可.【解答】 解：（一1） 2016+2sin60i -Vsi+ 兀0=1+2X 也2-二+1=1+x/l-V1+1=219 .黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A,B,C,D四个等级，设学生时间为t（小时），A:t<1,B:1<t<1.5,C:1.5<t<2,D）:t>2,根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图

31、.请你根据图中信息解答下列问题：中考数学二模试卷(含解析)(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整；(2)本次抽样调查中，学习时间的中位数落在哪个等级内？(3)表示B等级的扇形圆心角”的度数是多少？(4)在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，试用列表或化树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率.#W4中位数.【考点】X6:列表法与树状图法；VB:扇形统计图；VC:条形统计图;【分析】(1)根据B类的人数和所占的百分比即可求出总数；求出C的人数从而补全统计图;(2)根据中位数定义

32、：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数可得答案;(3)用B的人数除以总人数再乘以360°,即可得到圆心角 a的度数;(4)先设甲班学生为Ai, A2,乙班学生为Bi, B2, B3根据题意回出树形图，再根据概率公式列式计算即可.【解答】 解：(1)共调查的中学生数是：60+30%=200(人)，C类的人数是：200 - 60 - 30 - 70=40 (人),如图1:(2)本次抽样调查中，学习时间的中位数落在C等级内;(3)根据题意得：a =30200X360° =54° ,(4)设甲班学生为

33、Ai,A2,乙班学生为Bi,B2,B3,中考数学二模试卷（含解析）一共有20种等可能结果，其中2人来自不同班级共有12种,20 .为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系.（1）求y与x的函数关系式；（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用.y（元）2S8160；【考点】FH一次函数的应用；CE:一元一次不等式组的应用.【分析】（1）根据函数图象找出点的坐标，结合点的坐

34、标分段利用待定系数法求出函数解析式即可；（2）根据B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组求出x的取值范围，再根据“所需费用为W=A中树苗白费用+B种树苗的费用”可得出W关于x的函数关系式，根据一次函数的性质即可解决最值问题.【解答】解：（1）设y与x的函数关系式为：y=kx+b,当0WxW20时，把(0,0),(20,160)代入y=kx+b中,得:r o=b 1160=20k+bfk=SI b=025此时y与x的函数关系式为y=8x;当20Wx时，把(20,160),(40,288)代入y=kx+b中,k=6.4b二32此时y与x的函数关系式

35、为y=6.4x+32.综上可知：y与x的函数关系式为y=以+彩（工20）（2）:B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量,.22.5<x<35,设总费用为W,贝UW=6.4x+32+7(45x)=-0.6x+347,.k=-0.6,，y随x的增大而减小,当x=35时，W总费用最低，Win氐=-0.6X35+347=326(元).21.如图，地面上两个村庄C、D处于同一水平线上，一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MNPT向水平飞彳T,航线MNCD在同一铅直平面内.当该飞行器飞行至村庄C的正上方A处时，测得/NAD=60;该飞行器从A处飞行40分钟至B处时，测得/ABD=75.

36、求村庄C D间的距离（J5取1.73 ,结果精确到0.1千米）【考点】T8:解直角三角形的应用.中考数学二模试卷（含解析）【分析】过B作BHAD于E,三角形的内角和得到/ADB=45,根据直角三角形的性质得到AE=2.BE=2/3,求得AD=2+小,即可得到结论.【解答】解：过B作BEXAD于E, /NAD=60,/ABD=75,，/ADB=45,如 .AB=6X半=4,60| .AE=2.BE=2DE=BE=2：'；, .AD=2+2 /C=90,/CAD=30,.CD=AD=1+/52.7千米.22.如图，已知，AB是。O的直径，点P在AB的延长线上，弦CE交AB于点，连结OE,A

37、C,且/P=/E,/POE=2CAB(1)求证：CE1AB;(2)求证：PC是。的切线;(3)若BD=2OD且PB=9,求0O的半径长和tan/P的值.【考点】ME切线的判定与性质；M2垂径定理；T7:解直角三角形.【分析】(1)只要证明/DOC=DOE利用等腰三角形的三线合一即可证明;(2)欲证明PC是。的切线，只要证明/OCP=90即可；(3)设。的半径为r,OD=x则BD=2x,r=3x,易证得RtAOCIDRtOP(C根据相似三角形的性质得OC=OD?O尸即(3x)2=x?(3x+9),解出x,即可得圆的半径；同理可得PC2=PD?PO=(PB+BD?(PB+OB=162,可计算出PG然后在RtOCP中，根据正切的定义即可得到tan/P的值.【解答】(1)证明：连接OC/COB=2CAB又/POE=ZCAB/COD=EOD又OC=OE /ODCWODE=90,即CE!AB;(2)证明：.CE!AB,/P=/E,/P+ZPCDhE+ZPCD=90,又/OCD=E, /OCD