二次根式测验题

1、1 / 11二次根式专项练习题组卷人：张莉第 I 卷（选择题）一、选择题1 9 的算术平方根是（）A.3 B - 3 C .土 3 D .土 92 .下列运算中正确的是（）A、二.25 =5B 、-.52= 5C、.（一 2）2D 、 41=2 丄423 .下列各式中正确的是（）A/6= 4B.V-27= - 9 C.7(-3)2=- 3 D.21=1-14.9 的算术平方根为( )A.3B. 3C.-3D.815.与3是冋类二次根式的是()A.2B.9C.、18D .6.若代数式以-1x -2有意义, 则x 的取值范围是（)A.x ,1 且 x = 2Bx -1C .x = 2D .x亠1

2、且 x = 27.若, (1 _m)2= m-1，则m 的取值范围是（)A.m 1B.me1C.m=1D.一切实数8.下列四个等式：.T47二4:（-.4）216:（4）24:.（四2=-4.正 确的是（）A .B.C.D.9 .二次根式.（-3）2的值是（)A. -3 B. 3或-3C. 9D. 3310 .在函数 y=x 1中，x 的取值范围是（）A .x-1B.x- 111.估计7的值介于（)A .0 与 1 之间B.1 与 2 之间C .2 与 3 之间D.3 与 4 之间12 .卜列各式运算止确的是 ()J2 沢丽= /6DJ（-5）=-5下列运算错误的是（）亠3二5B、-J2-：

3、6.6.2 =3D、（2）2=2下列根式中，不是最简二次根式的是（）V10 B.晶c . J6D.迈、64的算术平方根与 2 的相反数的倒数的积是（）/ B._16C. -2D. -22下列根式中，最简二次根式是（）_ rv25aB. la2+b2C. JD. J0.5 2F 列结果正确的有（）2；.27亠3:jd2=2V2:(-6)2,93,648Y 9 3 551 个B2 个C. 3 个D4 个已知 avb,化简 二次根式 s-a3b的正确结果是（）-a：-abB .-a. abC .a abD .a；-abc.13A、C、14A.15A.16A.17A.18A.A.疥 16 = 4B貶十

4、43 = 4533 / 11第 II 卷（非选择题）二、填空题19 计算：、.12一 .、27=_.20 计算：| 2| -（1 -2）0+ （1）1=2 221 当 x_时，；2x-3在实数范围内有意义.22 如果-2 = 0,贝卩（a + b）2013=_24 若 xV2,化简 J（x2）2+|3x的正确结果是_ 25 若（X -3）2=3-x，则 x 的取值范围是 _ 26 .已知 a、b 为两个连续的整数，且avJ6vb, 2 a+b=_27实数在数轴上的位 置如图所示，则化简.（a匚4）2一.（a二11）2=_05a10三、计算题28 .计算：4- 3X(- 2)229 .计算:(1

5、)2 .53 .2 2.53、.2(2).48.31.12.24.230 计算：16 0 且 x-2丰0,解得：x 1 且XM2.故选 D7.A.【解析】 已知.（1-m） m-1，可得 1-m0，解得 X- 1考点：函数自变量的取值范围.11. C【解析】试题分析： 47八9,2：.7：3、7的值在整数 2 和 3 之间，故选 C.考点：估算无理数的大小.12. C【解析】试题分析：A、根据算术平方根的定义，原式 =4,所以 A 选项错误；B、 根据二次根式的加减法，2与3不能合并，所以 B 选项错误；C、 根据二次根式的乘法法则，原式=2 36，所以 C 选项正确；D 根据二次很式的性质，

6、原式=| - 5|=5，所以 D 选项错误.故选 C.考点：二次根式的混合运算13. A3 x1中，得 x+13 / 11【解析】试题分析：A 选项中两个不是冋类二次根式，则无法进行加法计算考点：二次根式的计算14.B【解析】试题分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法， 就是逐个检查最简二次根式中的 两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）.是否同时满足，同时满式.故选B.考点：最简二次根式15.C.【解析】试题分析：.64 =8的算术平方根是2 2,2的相反数的倒数是 _丄，所以2 2（一丄）2 2=-/2 .【解析】根据题意可得：av0 , b 0，原式=a .-

7、ab= a.-ab.19 .：.- 3.【解析】足的就是最简二次根式，否则就不是因为82 2=2，因此不是最简二次根故选：C.考点：1算术平方根；2.相反数；3.倒数.16.B.【解析】试题分析：满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开的尽方的因数或因式.A.25 是完全平方数；C.被开方数中含有分母；D.被开方数是小数故选：B.考点：最简二次根式定义.17.C【解析】中9.92，正确；中、3 =3-、3，正确;正确；中-，故选 C.18. A(-6)5害5，错误.正确的只有4 / 11试题分析：原式=2 *3 - 3P3 =

8、- 13考点：二次根式的加减法.20.3.【解析】试题分析：根据实数的运算顺序，首先计算乘方，然后从左向右依次计算.| - 2| -( 1 -、2)0+ (1)12=2 - 1+2=1+2=3故答案为：3.【考点】实数的运算；零指数幕；负整数指数幕.321.x2【解析】3试题分析：由分式的分母不为0，得 2x - 3 工 0，即XM2，又因为二次根式的被开方数不能33是负数，所以有 2x- 3 0,得 x2，所以，x 的取值范围是 x 2.32故当 x 时，在实数范围内有意义.x -3考点：1、二次根式有意义的条件；2、分式有意义的条件22.-1【解析】根据题意可得：3+a=0, b 2=0,

9、则 a= 3, b=2,则原式=(-1)2013= _ 1 .23.-m【解析】根据题意可得：m0,所以-m. -1二.(-m)2(-1. -m .24.5 - 2x.【解析】先根据 x 的取值范围，判断出 x - 2 和 3 - x 的符号，Tx 2,二 x - 20 ;Q(x -2)2 + 3x=-( x - 2) + (3 - x) =- x+2+3 - x=5 - 2x .25.xw3.【解析】 一(X -3)2=3-x ,5 / 11解得：XW3,26.5.【解析】 av、.6v b, a、b 为两个连续的整数, 2v. 63 ,a=2, b=3, a+b=5.27.6.【解析】由数

10、轴可得，5 a 0, a-11 0,- (a -4)】：(a -11)=a-5+11-a=6 .28.-10【解析】试题分析：首先根据平方根以及平方的计算法则求出各式的值，然后进行做差 试题解析：原式=2-3X4=2-12=-10.考点：实数的计算29.(1) 2; (2) 4+.【解析】试题分析：(1)利用平方差公式计算；(2 )先根据二次根式的乘除法则进行计算，然后化简后合并即可.试题解析：(1)原式=(2. 5)2-(3 2) 2=20 - 18=2；(2)原式=J48斗3 x 12+2 P6【考点】二次根式的混合运算.30.4.【解析】试题分析：根据零指数幕运算、绝对值，二次根式化简进

11、行计算即可.试题解析：原式=16X1+3.2-2 1 2=4+3 1 2=4.4【考点】二次根式的混合运算；零指数幕；负整数指数幕.31.1.【解析】根据二次根式的乘除运算法则计算即可,32.原式【解析】试题分析：=-2-3.原式利用立方根定义，负整数指数幕、零指数幕法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.试题解析：原式=-2- 3+1+2-3=-2-3.考点：实数的运算；零指数幕；负整数指数幕.33化简得 2x -ly;代入数值得9.2 2【解析】试题分析：根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数即可求得x 的值，则 y 的值即可求得.首先利用完全平方公式和单项式与多项式的乘法法

12、则计算，对括号内的式子合并同类项，然后计算除法即可化简，最后代入数值计算即可.试题解析：根据题意得：x2- 4=0，解得 x=2 或-2 .又 x+2 工 0，即XM-2 ./ x=2 .则 y= - 1 .原式=4x24xy y2_xyy2_4xy:2x2=4x -xy 2x=2x -ly,2当 x=2, y= - 1 时，原式=4+1=9.2 2考点：整式的混合运算一一化简求值；二次根式有意义的条件.34.(1) 22； (2) x2+5.【解析】试题分析：(1)原式利用零指数幕法则，算术平方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果;(2)原式利用完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果.试题解析：(1)原式=1+22-1=22；._ ,2 2(2)原式=x +2x+1 - 2x+4=x +5.【考点】实数的运算；去括号与添括号；完全平方公式；零指数幂.原式=5一7 7 =537 “335.37535.a=5 b