云南省2018年1月普通高中学业水平考试

1、云南省2018年1月普通高中学业水平考试数学试卷【考试时间：2018 年 1 月 17 日，上午 8: 3010: 10,共 100 分钟】考生注意:考试用时 100 分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效选择题（共57分）、选择题：本大题共 19 个小题，每小题 3 分，共 57 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。1已知集合A 1,2,3，B 3,m若AU B 1,2,3,4第2题圈A.1B.2C.D.2.某几何体的三视图如右图所示，贝够几何体可以是A.四棱锥B.四棱住C.三棱锥3.已知sin(D.三棱柱1丄，是第一象限的

2、角，则 cos3B.D.1祂图4.函数f (x)1的值域是A.(1)B.,1C. ( 1,D. 1,+ )5.运行如图所示的程序框图，如果输入x的值是 2,则输出 y 的值是（）A 0.4B. 0.5C. 0.6D. 0.716.已知一个三角形的三边长依次是2,3,4，贝U这个三角形的最大内角的余弦值为（中提出了在多项式求值方面至今仍然是比较先进的计算方法一一第了題凰要进行的乘法运算的次数为（）A. 5B. 6C. 8D. 10uur9.已知D,E分别是 ABC 的边AB,AC的中点，贝U DE（）1 uuu A. -AB1UULT1 uuuB. -AB1 uuurACC. 1uuur1 uu

3、u -AB1 uuuD. - AE1 uuu-ADAC2222222210.不等式2x x6的解集为（)A. 2,3B. 3,2 C.(,2U3,)D.(,3U2,)11.函数f （x） lnx x 3的零点所在的区间是（）A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3)D. (3,4)12.某市为开展全民健身运动，于 2018 年元旦举办了一场绕城长跑活动。已知甲、乙、 丙、丁四个单位参加这次长跑活动的人数分别是40 人、30 人、20 人、10 人。现用分层抽样的方法从上述四个单位参加长跑的人员中抽取一个容量为20 的样本，了解他们参加长跑活动的体会，则抽到甲、丁两个单位参加长跑活动的

4、人数之和为（）A.B.C.D.7.如图所示，在正方体ABCDABGD1中，异面直线B1D1与 CD 所成角的大小是（）0 0A. 30B. 45C. 6000D. 908.秦九韶是我国南宋时期杰出的数学家，在他的着作数书九章秦九韶算法。利用这种算法计算多项式5.432f(x) 5x 4x 3x 2xx 1当 x 0.2 时的值，需A. 8人B.10人C. 12人D. 14人13.若sin/52、5,cos则 tan2( )554345A.-B.-C.-D.-3454x 2y 214.设实数 x, y 满足x y，则z 2xy的最小值为x1118. 在一个半径为 R 的圆内有一个长和宽分别为 x

5、, y 的圆内接矩形，则这个矩形面积的最大值为（）A. R2B. 2R2C. 3R2D.、3R219. 当实数m变化时，直线l : y mx与圆C : x2y26x 8y 11 0的公共点的个数为（ ）A. 0 个或 1 个 B. 1 个或 2 个C. 0 个或 1 个或 2 个 D. 2 个非选择题（共43分）二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分。请把答案写在答题卡相应的位置上。20.已知函数y f（x）用列表法表示如下表，则ff（2）_x012f(x)20115.利用计算机随机产生一个一位正整数， 则这个数能被3 整除的概率为1112A -B.-C. D.-234

6、5rrr rr r16.已知向量a(2,m)，b(m 1, 1)。若a b，则|ab|()A. 5B. . 7C.3D.、1017.函数y (l)|x|2的图象只可能是()A. 3C. 0D. 2B.-221._ 在区间2,2上任取一个实数x，则函数f(x) lg(x 1)有意义的概率是 _22. 某市有 1200 名中学生参加了去年春季的数学学业水平考试(满分 100 分)，从中随机抽取了 100 人的考试成绩统计得到右图所示的频率分布直方图， 据此可以估计这 1200名学生中考试成绩超过 80 分的人数为_人。26 (本小题满分 8 分)已知函数f(x) 3sin(2x -) 13(1)求

7、f(x)的最小正周期和最大值；(2)设 g( ) f(!).若cos ，是第四象限的角，求g()的值2327 (本小题满分 9 分)已知数列an是等差数列，a35，as9。(1) .求an；(2).若数列bn满足bi2, bn 1a2bn2, n N1设Cnbn1，求证：数列阳是等比数列;2.求数列bn的前n项和Tn。23.已知函x* 1 21，则使得不等式f(a)f (a 4)成立的实数a的取值范围第25题图三、解答题：本大题共 4 小题，第 24 题 5 分，第 25 题 6 分，第 26 题 8 分，第 27 题 8 分，共 27 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.24.(本小题满分 5 分)已知圆 C 的方程为(x 2)2(y 2)29。(1).写出圆 C 的圆心坐标和半径；(2).若直线l:3x 4y m 0与圆 C 相切，求实数m的值25(本小题满分 6 分)如图所示，AB