云南省昆一中2019届高三第四次月考数学理

1、目要求的.1 已知集合S2.(A)0,21 -i右a1 i(A) 13.4.云南省昆一中 2019 届高三第四次月考数学理试题(时间：120 分钟 满分:二：x log2(x 1) 0，T(B)-1,2bi, a,b R ,则a的值是b0F列四个函数(B)3y =x(A) 1等差数列的公差为(A)-65.某校要从高层抽样的方法从(A) 不全相等6.已知(A)150 分)2xf=X2+x(一1(C):0，则J-He S|T等于()(D)(C1;y =sin3x；y2(C) 32, 若印，a3, a4成等比数列，则(B)-8(C) 8(B)a?二(D)xe -e2(D)(D)-2_x中，奇函数的个

2、数是(高二、高三共2019 名学生中选取 50 名组成访问团，若采用下面的方法选取：先用分2019 人中剔除 10 人，剩下的 2000 人再按简单随机抽样的方法进行，则每人入选的概率(B)均不相等m n是两条不重合的直线，若 ： ， ： 二m,： 门 二n, 若m： ，n /：,则mn2 2 -、51(C)都相等且为 (D)都相等且为 20140是三个两两不重合的平面， 则下列四个命题中真命题是 (则m/n(C)7已知直线y与圆X2. y2=4交于A、B两点,|OA OB H|OA -OB |，则实数a的值是()(A) 2(B)-2&偶函数f X在0 上的解析式为-2周期、最小值分别

3、是()31(B) ,-129.1 - x 1 x的展开式中的系数是(A)(A)二，0410.已知(B)- 31(a _1)x +a f(x)才(A)(0,1)11.将 5 名同学分配到 A、那么不同的分配方案有(A)76( B)(B)若m/=, m/ n，贝U n：(D)若m二：；，n二O是坐标原点，向量OA、OB满足y二sin 2x，且xJI(C),02)(C) 3(D) 2 或-2f x的一条对称轴，贝U f x的最小正(D)二，-1(D) 4+ (x0)2(x-0)11 21(B)(0, -(C)；,；(D)；,1)22 32B、C 三个宿舍中，每个宿舍至少安排 1 名学生，其中甲同学不

4、能分配到 A 宿舍, )100是(：，：)上的减函数，那么实数a的取值范围是(C) 132(D) 150IPFT212.已知F1、F2分别是双曲线x2-my2=1（m 0）的左、右焦点，P为双曲线左支上任意一点，若 諾丄|PFi|的最小值为 8,则双曲线的离心率的取值范围为（）（A）（1,3（ B）（0,3（ C）（1,2（ D）（1,：）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案直接答在答题卡上.13.已知实数X、y满足:x -102 2x-y，1_0，贝V z = x y的最小值是_._x y -1 _014.抛物线y2=4x上的点M到焦点F的距离为 4,则点M的

5、横坐标是.15.求值.V 3( 1、arcsin一arccos一i 2 2丿arcta n - 3arcs in16若球o的表面积为16二，边长为 2 的正三角形ABC的三个顶点在球O的表面上，则球心O到平面ABC的距离为_ ._17.、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 本小题满分 10 分）已知-ABC中,BC=1，若ABC的面积为S,且-1 S )BC=(-、2,、.2,0),DC = (0,吕辽2),=0-,2x2“ 2y04242c 取匚-y2-二-z2=L.22.面角D - BC-E的大小为arccosAEMDD211(1, 3)、(

6、3, 1 )、(2, 2)三种结果，其概率为F2=()23 =-33若投掷三次点 P 恰能返回到 A 点，则上底面出现的三个数字应依次为：131(1，1，2)、( 1，2，1)、(2，1，1)三种结果，其概率为F3 = ()33 =39若投掷四次点 P 恰能返回到 A 点，则上底面出现的四个数字应依次为：(1，1，1，1)其概率为F4=(!)4138111137所以，点 P 恰好返回到 A 点的概率为F F2P3P4398181- 7 分(n)在点 P 转一圈恰能返回到A点的所有结果共有以上问题中的7 种，3“31因为，P( =2)=，P( =3)二一，P( =4)= 777331 19所以，

7、=2一3一41二19-12 分777 720.(本小题满分 12 分)解: ( I)依题意得f (X)min乞m2Q f?x) = 2(1 + x)-，令f似)=0得x = - 2, 01+ xQ y = f (x)的定义域为xx - 1，当x? 0,1时f Cx) 0，故f (x)为增函数f (x)min= 1，m? 1，即m的最小值为 1- 6 分(n)依题意得，(1 X)-21 n(1 - x) a在0,2上恰有两个相异实根，X +1当x 1时，g (x) 0，当-1：x :1时，g (x) :：: 0，故g(x)在0,1上是减函数，在(1,2上是增函数，Q g(0) g(2)，12 分

8、x 1令g(x) =(1 x) -2ln(1 x)得g (x) =x 1g(1)Gg (2)2-2In2 : a辽3一2 In3e e3，即a?a?(忖忖2椭圆的标准方程为(n)圆o与直线I相切即:m2= k2121.(本小题满分12 分)斗解：(I)；PM F2M -0又OM RF2c =11丄1 厂1a 2ba2= b2c2点 M 是线段PF2的中点PF| F)F2OM 是PF1F2的中位线解得a2= 2, b2= 1,c2=121 k2 -31 2k2.1空k2乞12也冷|肋|1=Jl + P J(珂+弓-4珂勺3：S关于甘在孑 习单调猱增.22.(本小题满分 14 分)解：(i)幕an

9、 1- an4 an-1 an-1 - 0an-14an 1- 3an-1 =0.根据已知，an-1b1= a1-1 =1,. 一_3bn 1 -an 11-an4Zx22z+y Jy = kx +m卜 J设A%,%),消去y：(1 2k2)x24kmx 2m22B(X2,y2)24km2m -21 2k21 2k2y1y2=(心m)(kx2m)2 2二k片x2km(x.|x2) m1 k2一1 +2k2OA OB1 k21 2k212分卩4an1_3anT = 0 =an 1342V12(+?r 4(F+迫+12m:- 21+2P设肚=上*则兰应二4ue-r24X141-14=3an T i=3bn,44bn