校本选修课结业考试卷

1、衡阳市八中高二年级校本选修课结业考试卷（2014、11）说明：1、这个测验是一次聪明者的游戏！如果你能得到60分以上，恭喜你，你可以及格了！如果你能得到80分以上，恭喜你，你及格了！如果你能得到90分以上，恭喜你，你真的及格了！2、如果你遇到的是选择题，你肯定会把最恰当的一个选项写好！如果是填空题，你一定会在合适的位置上工整地填好你的答案！至于简答题嘛，它一定是简答题！它肯定不是填空题啦！1、文字是文明的载体。在传说中，汉字创立之初，曾出现“天雨粟，鬼夜哭！”的异事。可见：文字的发明，有“惊天地、泣鬼神！”的力量！文字当然是一个伟大文明的基本标志！古中华文明是世界四大古代文明之一，它的标志-汉

2、字是由（ ）创造的。A、孔子 B、仓颉 C、商鞅2、平面直角坐标系的创立，将几何与代数有机地联系起来了，是数学发展史上一次划时代的里程碑！它是由下面哪位伟大的数学家首创的？（ ） A、笛卡儿 B、牛顿 C、哥德巴赫3、我国古代伟大的数学家祖冲之在许多方面的研究都卓有成效，特别是在其著作缀术中对下面哪个数进行了深入的研究，并远远地走在了同时代欧洲人的前列？（ ） A、 B、 C、4、有一个数曾引起了一次严重的数学发展危机，后经过无数数学家的前赴后继、历经近千年的研究，终于得到了完美的解决。并由此迎来了数学发展的又一个繁荣的春天。这个十分特殊而又幸运的数是（ ） A、 B、 C、5、为了解决运动的

3、物体在某一时刻的瞬时速度问题，下面哪两位著名的数学家在同时代独自创立了微积分理论，从而为数学的发展作出了又一个划时代的贡献？（ ）A、费马和笛卡儿 B、费马和牛顿 C、牛顿和莱布尼茨6、举世公认的四大古代文明是人类发展史上最为耀眼的灯塔。它们是：古埃及文明、古巴比伦文明、古印度文明和（ ） A、古代中华文明 B、古玛雅文明 C、古罗马文明7、阿拉伯数字是由谁创造的？ （ ） A、古埃及人 B、古阿拉伯人 C、古印度人8、有趣的数字！ 1 9+2=11 12 9+3=111 123 9+4=1111 请写出结果为111111的式子： 。9、古希腊的著名数学家丢番图，人们只知道他是公元3世纪的人，

4、其年龄和生平史籍上都没有明确的记载。但是，在他的墓碑上可以得知一二：    丢番图的墓碑是这样的：丢番图长眠于此，倘若你懂得碑文的奥秘，它会告诉你丢番图的寿命。诸神赐予他的生命的是童年，再过了生命的，他长出了胡须，其后丢番图结了婚，不过还不曾有孩子，这样又度过了一生的，再过5年，他获得了头生子，然而他的爱子竟然早逝，只活了丢番图寿命的一半，丧子以后，他在数学研究中寻求慰藉，又度过了4年，终于也走完了自己的一生。它告诉人们：他终年是 岁。10、“杨晖三角”的实质是揭示了如下规律：二项式的展开式的系数规律：每一行首尾两数字均为1，其它各数均等于它“肩”上的两个数之和！

5、 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1请写出第7行第3个数是： 。11、在数学中，“数”是灵魂！根据数的发展过程，请填下面的空格“-”处。 12、请将19的九个整数填入下面的3×3的表格中，使每行、每列及两条对角线上的数字之和均为15。 13、“科技是第一生产力！”。为尽快提高我国的科技水平，国家设立了“国家科技大奖”，用以表彰有突出贡献的科学家。首届“国家科技大奖”最高荣誉-特等奖，授于了我国著名数学家 先生和著名水稻育种专家袁隆平先生。14、      韩信点兵 韩信点兵又称为中国剩余定理，相传汉高祖刘邦问大

6、将军韩信统御兵士多少，韩信答说，兵不满一万，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人。刘邦茫然而不知其数。 我们先考虑下列的问题：假设兵不满一万，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，则兵有多少？ 首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945（注：因为5、9、13、 17为两两互质的整数，故其最小公倍数为这些数的积），然後再加3，得9948（人）。 中国有一本数学古书孙子算经也有类似的问题：今有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何？ 答曰： 术曰：三三数之剩二，置一百四十，五五数之剩三，置六十三，七七数之剩二，置

7、三十，并之，得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三数之剩一，则置七十，五五数之剩一，则置二十一，七七数之剩一，则置十五，即得。孙子算经的作者及确实著作年代均不可考。不过根据考证，著作年代不会在晋朝之後，以这个考证来说上面这种问题的解法，中国人发现得比西方早，所以这个问题的推广及其解法，被称为中国剩余定理。中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem）在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位。 15、 “十进位制”与“二进位制”的互化： 15（10）= （2） 1010011（2）= （10）16、“抽屉原理”的应用：幼儿园阿姨将135快饼干分给16个小朋友，如果每个小朋

8、友至少分到1快饼干，那么，不管怎么分，一定会有 个小朋友得到的饼干数目相同。17、“钱去哪儿了？” ： 1元 = 1分？有人是如下推理的： 1元 = 100分 = 10分×10分 = 1角×1角 = 0.1元×0.1元 = 0.01元=1分你觉得对吗？为什么？18、有9颗外表和大小相同且其中8颗重量一样而1颗稍重的圆钢珠。现身旁只有一个没有刻度的天枰，你认为最少需使用几次天枰，就能将稍重的钢珠找出来？请简述其过程。19、一天，一个旅游者独自登上了A、B两岛中的某个岛。他分辨不清这个岛是A岛还是B岛，只知道这个岛上的人既有本岛的居民又有另一岛的来客，而A岛上的居民只

9、说真话，B岛上的居民只说假话。他想问岛上的人“这是A岛还是B岛？”却又无法判断被问者的答案是否为真话。旅游者动脑筋想了会一儿，终于想出一个办法，他只需要问他所遇到的任意一人一句话，就能从对方的回答中准确无误地断定这里是哪个岛。你能猜出旅游者所问的问题吗 ?聪明的旅游者的问话是：“你是这个岛的居民吗？” 如果对方回答“是”，那么这个岛一定是A岛；如果对方回答“不是”，那么这个岛一定是B岛。 请简述理由！衡阳市八中高二年级校本选修课结业考试卷（2014、11）说明：1、这个测验是一次聪明者的游戏！如果你能得到60分以上，恭喜你，你可以及格了！如果你能得到80分以上，恭喜你，你及格了！如果你能得到9

10、0分以上，恭喜你，你真的及格了！2、如果你遇到的是选择题，你肯定会把最恰当的一个选项写好！如果是填空题，你一定会在合适的位置上工整地填好你的答案！至于简答题嘛，它一定是简答题！它肯定不是填空题啦！一、选择题：（4分*7=28分） 题号 1 2 3 4 5 6 7答案二、填空题：（4分*9=36分） 8、 ； 9、 ；10、 ； 11、 ； 12、 ；13、 ； 14、 ； 15、 ；16、 。三、简答题： 17、（10分） 18、（12分）19、（14分）衡阳市八中高二年级校本选修课结业考试卷（2014、11）说明：1、这个测验是一次聪明者的游戏！如果你能得到60分以上，恭喜你，你可以及格了！

11、如果你能得到80分以上，恭喜你，你及格了！如果你能得到90分以上，恭喜你，你真的及格了！2、如果你遇到的是选择题，你肯定会把最恰当的一个选项写好！如果是填空题，你一定会在合适的位置上工整地填好你的答案！至于简答题嘛，它一定是简答题！它肯定不是填空题啦！1、文字是文明的载体。在传说中，汉字创立之初，曾出现“天雨粟，鬼夜哭！”的异事。可见：文字的发明，有“惊天地、泣鬼神！”的力量！文字当然是一个伟大文明的基本标志！古中华文明是世界四大古代文明之一，它的标志-汉字是由（ B ）创造的。A、孔子 B、仓颉 C、商鞅2、平面直角坐标系的创立，将几何与代数有机地联系起来了，是数学发展史上一次划时代的里程碑

12、！它是由下面哪位伟大的数学家首创的？（ A ） A、笛卡儿 B、牛顿 C、哥德巴赫3、我国古代伟大的数学家祖冲之在许多方面的研究都卓有成效，特别是在其著作缀术中对下面哪个数进行了深入的研究，并远远地走在了同时代欧洲人的前列？（ C ） A、 B、 C、4、有一个数曾引起了一次严重的数学发展危机，后经过无数数学家的前赴后继、历经近千年的研究，终于得到了完美的解决。并由此迎来了数学发展的又一个繁荣的春天。这个十分特殊而又幸运的数是（ B ） A、 B、 C、5、为了解决运动的物体在某一时刻的瞬时速度问题，下面哪两位著名的数学家在同时代独自创立了微积分理论，从而为数学的发展作出了又一个划时代的贡献？

13、（ C ）A、费马和笛卡儿 B、费马和牛顿 C、牛顿和莱布尼茨6、举世公认的四大古代文明是人类发展史上最为耀眼的灯塔。它们是：古埃及文明、古巴比伦文明、古印度文明和（ A ） A、古代中华文明 B、古玛雅文明 C、古罗马文明7、阿拉伯数字是由谁创造的？ （ C ） A、古埃及人 B、古阿拉伯人 C、古印度人8、有趣的数字！ 1 9+2=11 12 9+3=111 123 9+4=1111 请写出结果为111111的式子： 123459+6=111111 。9、古希腊的著名数学家丢番图，人们只知道他是公元3世纪的人，其年龄和生平史籍上都没有明确的记载。但是，在他的墓碑上可以得知一二： 

14、   丢番图的墓碑是这样的：丢番图长眠于此，倘若你懂得碑文的奥秘，它会告诉你丢番图的寿命。诸神赐予他的生命的是童年，再过了生命的，他长出了胡须，其后丢番图结了婚，不过还不曾有孩子，这样又度过了一生的，再过5年，他获得了头生子，然而他的爱子竟然早逝，只活了丢番图寿命的一半，丧子以后，他在数学研究中寻求慰藉，又度过了4年，终于也走完了自己的一生。它告诉人们：他终年是 84 岁。10、“杨晖三角”的实质是揭示了如下规律：二项式的展开式的系数规律：每一行首尾两数字均为1，其它各数均等于它“肩”上的两个数之和！ 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1请写出第7行第

15、3个数是： 15 。11、在数学中，“数”是灵魂！根据数的发展过程，请填下面的空格“-”处。 12、请将19的九个整数填入下面的3×3的表格中，使每行、每列及两条对角线上的数字之和均为15。 13、“科技是第一生产力！”。为尽快提高我国的科技水平，国家设立了“国家科技大奖”，用以表彰有突出贡献的科学家。首届“国家科技大奖”最高荣誉-特等奖，授于了我国著名数学家 吴文俊 先生和著名水稻育种专家袁隆平先生。14、      韩信点兵 韩信点兵又称为中国剩余定理，相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少，韩信答说，兵不满一万，每3人一列余1人

16、、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人。刘邦茫然而不知其数。 我们先考虑下列的问题：假设兵不满一万，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，则兵有多少？ 首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945（注：因为5、9、13、 17为两两互质的整数，故其最小公倍数为这些数的积），然後再加3，得9948（人）。 中国有一本数学古书孙子算经也有类似的问题：今有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何？ 答曰： 二十三术曰：三三数之剩二，置一百四十，五五数之剩三，置六十三，七七数之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三

17、数之剩一，则置七十，五五数之剩一，则置二十一，七七数之剩一，则置十五，即得。孙子算经的作者及确实著作年代均不可考。不过根据考证，著作年代不会在晋朝之後，以这个考证来说上面这种问题的解法，中国人发现得比西方早，所以这个问题的推广及其解法，被称为中国剩余定理。中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem）在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位。 15、“抽屉原理”的应用：幼儿园阿姨将135快饼干分给16个小朋友，如果每个小朋友至少分到1快饼干，那么，不管怎么分，一定会有 个小朋友得到的饼干数目相同。16、 “十进位制”与“二进位制”的互化： 15（10）= （2） 1010011（2）= （10）17、“钱去哪儿了？” ： 1元 = 1分？有人是如下推理的： 1元 = 100分 = 10分×10分 = 1角×1角 = 0.1元×0.1元 = 0.01元=1分你觉得对吗？为什么？18、有9颗外表和大小相同且其中8颗重量一样而1颗稍重的圆钢珠。现身旁只有一个没有刻度的天枰，你认为最少需使用几次天枰，就能将稍重的钢珠找出来？请简述其过程。19