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第一节一元二次不等式及其解法(见学生用书第 1 页)考纲传真1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型2通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系3会解一元二次不等式对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.1一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系判别式b24ac000)的图象一元二次方程ax2bxc0(a0)的根有两相异实根x1，x2(x10(a0)的解集x|xx2x|xx1Rax2bxc0)的解集x|x1x0(a0)对一切 xR 恒成立的条件是什么？【提示】a0 且 b24ac0 在 R 上恒成立，则实数 a 的取值范围是_【解析】x2ax2a0 在 R 上恒成立，a242a0，0a12”是“2x2x10”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【解析】2x2x10 的解集为x|x12或 x122x2x10，但 2x2x10D/x12.则“x12”是“2x2x10”的充分不必要条件【答案】A2(2013清远模拟)不等式 ax24xa12x2对一切 xR 恒成立，则实数 a 的取值范围是_【解析】由题意知，不等式(a2)x24xa10 对一切 xR 恒成立，则有a20，

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