应用题复习优化方案问题

1、应用题复习(优化方案问题)教学目标：1、学会分析应用题，寻找条件，结合实际，用方程(组)或不等式解决最优化方案问题。提高学生分析问题，解决问题的能力。2、初步体会分类讨论、最值等数学思想方法，为一次函数应用题做铺垫。3、在分析应用题的过程中与现实生活中的事件联系起来，体现数学的应用价值。教学重点在熟练掌握各类应用题的数量关系的基础上进行较好的方案设计。教学难点在熟练掌握各类应用题的数量关系的基础上进行较好的方案设计。教学过程最优方案设计应用题是指在一些密切联系生活、生产和社会的实际问题中，设计一个最优的解决方案，以求得最大利润、最低成本或最好的实用效果等一类问题。例1、爸爸送给小蔡一部新手机，

2、小蔡从电信公司了解到现在有两种移动电话收费方式:方式一方式月租费30元/月0本地通话费0.30元/分钟0.40元/分钟他正在为选择哪一种方式犹豫呢，你能帮助他做个选择吗？根据以上信息解决下面问题:(1)一个月内通话200分钟，按方式一收费90元,按方式二收费80元。(2)一个月内通话350分钟，按方式一收费135元，按方式二收费140元。(3)设一个月内通话x分钟，则按方式一收费(30+0.3X)元;按方式二收费0.4x元。(4)当通话时间是多少时，这两种收费方式的收费一样？解：设通话时间是x分钟时，两种收费方式的收费一样，30+0.3x=0.4x解得：x=300答：当通话时间为300分钟时，

3、两种收费方式的收费一样(5)你能说一说怎样选择计费方式更省钱呢?【教师引导】1、对于不同的通话时间，两种收费方式不一定哪一种省钱。但会出现三种情况：第一种收费方式省钱；两种收费方式一样省钱；第二种收费方式省钱2 .通过上面的计算，你知道什么时候两种收费方式一样省钱了吗？(这也就是个分界值)3 .那可不可以认为：当通话时间少于分界值时会出现一种情况？当通话时间多于分界值时会出现一种情况？如何确定到底什么情况下哪一种收费方式省钱呢？4、取值验证给出结论。(由1、2可得)综上：当通tB时间是300分钟时，两种收费方式的收费一样当通话时间低于300分钟时，选择第二种收费方式省钱当通话时间高于300分钟

4、时，选择第一种收费方式省钱(6)根据以上解题过程，你能帮小蔡做出选择了吗？【注】联系实际，将其答的尽量贴近实际答：如果小平的业务比较繁忙，每月的通话时间超过300分钟，则选择方式一省钱如果小平的业务不是特别繁忙，每月的通话时间不会超过300分钟，则选择方式二省钱【变式训练】王老师计划假期带领几名学生外出旅游，甲旅行社说如果老师买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说包括老师在内全部票价打6折优惠”。全票价为240元，(1)若老师1人，学生数为5人，请帮王老师计算一下哪家旅行社更优惠？(2)若两家旅行社费用一样，问王老师带领几名学生外出旅游？(3)请你帮王老师选择一个最优惠的出行方案？例

5、2.筹备义卖活动时，六年16班欲购进A、B两种商品，若用380元可购进A种商品7件、B种商品8件;也可以用380元购进A种商品10件、B种商品6件。(1)求A、B两种商品的进价分别为多少？(2)若A商品的利润是5元/件，B商品的利润是7元/件，班级准备用不超过900元购进A、B两种产品共40件，且这两种产品全部售出总获利不低于216元，有几种进货方案？(3)根据(2)题，请你设计一个总利润最大的进货方案？最大利润是多少？【变式训练】尚德实验学校准备对教学楼卫生间进行改造，若请甲工程队单独彳此项工程需3个月完成，每月耗资12万元；若请乙工程队单独做此项工程需6个月完成，每月耗资5万元.(1)请问甲、乙两工程队合作需几个月完成？耗资多少万元？(2)因其它原因，要求最迟4个月完成此项工程即可，请你设计一种方案，既保证完成任务，又最大限度节省资金.(时间按整数月计算)拓展提高:某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。(1) 若商场同时购进其中两种不同型号的电视机