应用时间序列分析第一次作业

1、应用时间序列分析第一次作业P13附录B中的B1,B2分别是北京地区19852000年的月平均气温和降水量数据，其中缺少1989年的数据，B2还缺少1995年1月数据。(1)用简单方法补齐1989年的数据和B2中1995年1月的数据，给出季节项的周期；(2)对19902000年的两种数据个给出一种计算趋势项、季节项和随机项的公式；(3)利用(2)的公式对所述的数据进行时间序列的分解计算，用数据图列出结果；(4)用(2)中的结果补充1989年的数据解：(1)对于B1:使用分段趋势法有：(将趋势项定为年平均值)>Bl.1 1，5333313125Q。12.5915712,75。11 13,33

2、3312.7416713.0500013.1085313.05833I1，691。71Z.5QE3312,-341e713,5916712 62500趋势项:B1减去趋势项剩下的部分为季节项和随机项。剩下的部分对每月取平均作为季节项，则有:>Bl+season|；1-15,9000000-12.4466667-6.4B66G671.92000007.526666712,。5叼叼313.766666712,5533397.72566670.8333333-7.9133333-13.G333S33、季节项:余下的部分则为随机项:*|*，11id11S11N-Q|修¥44,7114B

3、M7Ti4HWaQ|QiivimHumm1IFmipHKflIWQM4词阳翱j口za赖*一办科第W内仆1!，”rwt.本-1£349131-41-44BHMT49QIW?口MBQW«EdB4!>¥l>333111334-01-3snmeiKiiai士231H*.IWITMlEb|!|.n3J4dwnui-1MWWDWUI13内ini3ta-gidT>AW3I”金辜$IWH»TE.T.叫用MtMHIUIIMT4.JJI4H?f.Gimww餐值中zaqp逢BMTLAQimmqWWW串丁制:KM-9iMWIWS«f型网映Cl村铺M&

4、#187;-4MOWN7/IQQHMb4IMH91lESMWO.制)7巾1#E41JQ1W鼻|值即7tWHUS-ClSWNI吗JCWChr-OIOWdWid.时飒1i我im?1ii454>QDMlQTifiq-nil3】中仲$Mi冷*-RilkKMW，DI75WQWI寓第¥"q训中？rnEDMQinwawLffSSMEi?-PB>RX»W皿mx，的QMMC7-I9IMiMr中阳,”,犷lieMih-fl4ILMit?iq>pmfiiii-aYHSDOB-LCflUMU1MEI91137iniJ&p-giJBQ?DKiDB2*l£

5、AflTH5,H3OQ0a-f4f3¥31s-44Q4>|aMTmmi1MFBUCTwmndlbKfSIll-gs»43113TgHHOikCU7EBaUCJ-isosaaa->34UIMUr7aBJN3+I»11SI13W-Q1M219000-aaoDSKd11pnsnsii-BE/93皿03H-diesSAKOD!-£UB£Tl：m*EFM-EK|DKHDMiD-lOOCIIJl-IlErSMOanj;iflm7i-aq-TTSDMDta-a-ajinsisLJfllAM?11-PFuaeagMdHTt-a47audac>

6、-3?fifrUr*-D|Ilil'Ulla-iMiuurTJTEacWfAbld££IT-dl-fl-aE331!ilT.1i&U；W11-JWO31曜琰立afvani?-D3门科-1HLEM7-43754MO»LGK&67|3ti544terW算*Y1-l.LSSOOMaf354MHIS12«G4«71曲33注3-L£71«4E?吨口田:打羽DlMiH31L7S«m4LLEKM7-99LKG7C-4fl.TSMOMTJ；2MBM14quuo4a-iiranfflL«l#i57&

7、quot;DU汝IM>4I311934-US2Li«71OM1T337-1I54339e-HH望的IB3331对于B2:1例UTime20W同理:ecomposition of additive time series丁山己OJcnqD PLBE EUQmEm-s EOPFE(4)对于B1:1989年的数据为当年的趋势项加季节项>BL.19891-d.HDOOOO。.打打蓊工627打打14.80000020,2d.孔埼打孑26.5266E6725.三“打“20.4866671次羽打1114.S4&66C7-0.8733333对于B2:989年的数据为当月的趋势项加

8、季节项>*1989I 7>298£50.7B172315.67505625255。559.08172378.555O52L2-7S0515。.何昌居953,60172321.161721II 15.42897.1L5O5C附录B中的B6是19731978年美国在意外事故中的死亡人数利用至少两种方法对该时间序列进行分解，要求如下：(1)画出数据图，给出数据的周期T;数据图如下:*Mm使用R中decompose函数进行时序分解如下:Decompositionofadditivetimeseries可以看出趋势项大致为二次曲线，因此可以考虑采用二次曲线来拟合趋势项。(2)给出趋

9、势项、季节项和随机项的计算公式；方法一：二次曲线认为趋势项满足二次线性方程，由最小二乘公式计算出趋势项如图:B6减去趋势项剩下的部分为季节项和随机项。剩下的部分对每月取平均作为季节项，剩下的部分即为随机项。>66.season1-805,82755-1549.b2047-754+&1978-54Q,59212332.39582811.644051677.65257980.92138|；9-62.54g52236.07121-289.7104575.56714方法二：回归方法(多元)认为趋势项满足多元线性方程，由最小二乘公式，计算出，再计算得出趋势项、季节项和随机项:>r&l

10、t;»«uiT)C-U(?.325L6371阊,9fplOl1,-ll.7£l-B4Cc.O23&57.5=5J54g.2130561.954.903L0O15.75108酗.蝎L0192.5-9155.7S2.11Ltl2,13tj网6,嚣4BM5.9729211.15I(3)画出趋势项、季节项和随机项的数据图;方法趋势项:季节项:随机项:方法二：趋势项、季节项:随机项:Index(4)对1979年的意外死亡人数做出预测。Vil的in¥BVF0Wtb'llIb'll1旧3界mwmw33.*MLbmuflttJUll4xa.uii

11、fOS才如M丸，1M皿.jUiUbiji皿“dMOAl-IU.17M133第-1M.I7M-LunnIUMU02通必UM14TVIM91rgMt«33«3THiM3UiLHThMHmjiir*4HMT1mFL4jiTjsanQli*MWr睫E*rfIlf3上汽WQ"阿-111MEL-Ill1!-II74L3&EBOamu-JISl-IDrS;-B4U«3gW17H工MM饭THEfl04041>040470MTl足»14rM好*ElW16J7.J1W3杷1511993S8JTW57mJinC7IET-MWiOl?cjs.in？ryi

12、£?W371J4GJ¥37|方法一:预测：1979年的数据为当月的趋势项加季节项:+阪1皿_183BQ.35476S6.256653Z.323B799.3919726.79210Zfi2.DZ71U.85.59510547.9909565.25D99Z6.13Z9464.199129733.767预测图:I O 口 0C 二目口°CIDCE QQS CXU密Prediction2060I80方法二：预测：1979年的数据为回归方程结果：，印1J7553.5176793.3M7573.5507774+350肺打91(M850925队时W8208507976.支村1S

13、T预测图：os - r-Predictions2C4060aoTrnw*程序代码:#B1B1=matrix(c,ncol=12=apply(B1,2,mean)B1=rbind(B11:4,B15:15, =0)=apply(B1,1,mean)#trendplot(rep(c(t),rep(12,16),type="l",ylab="trend")=apply,2,mean)=/12#seasonalplot(rep(c(t),16),type="l",ylab="seasonal")=t(t#randomplo

14、t(c(t),type="h",ylab="random")# transformmatrixintotimeseriesB1=c(t(B1)=ts(data=B1,start=1985,frequency=12)plot# usedecomposefunction=decomposeplot# B2B2=c,NA,B2=matrix(B2,ncol=12,byrow=TRUE)# fillthemissingvalue=apply(B2,2,mean,=TRUE)B2=rbind(B21:4,B25:15,)B2=c(t(B2)B2(B2)=1# tr

15、ansformmatrixintotimeseries=ts(data=B2,start=1985,frequency=12)plot# usedecomposefunction=decomposeplot# least-squaresfittingY=matrix(c(rep(1,192),1:192),ncol=192,byrow=TRUE)Result=solve(Y%*%t(Y)%*%Y%*%B2=c(t(Y)%*%Result)#trendplot,type="l",ylab="trend")=matrix,ncol=12,byrow=TRUE

16、)=apply,2,mean)=/12#seasonalplot(rep(c(t),16),type="l",ylab="seasonal")=t(t#randomplot(c(t),type="h",ylab="random")# (4)#B1=5+#B2=(4*12+1):(4*12+12)+#QuestionB6=c(9007,8106,8928,9137,10017,10826,11317,10744,9713,9938,9161,8927,7750,6981,8038,8422,8714,9512,101

17、20,9823,8743,9192,8710,8680,8162,7306,8124,7870,9387,9556,10093,9620,8285,8433,8160,8034,7717,7461,7776,7925,8634,8945,10078,9179,8037,8488,7874,8647,7792,6957,7726,8106,8890,9299,10625,9302,8314,8850,8265,8796,7836,6892,7791,8129,9115,9434,10484,9827,9110,9070,8633,9240)B6=matrix(B6,ncol=12,byrow=T

18、RUE)=apply(B6,2,mean)B6=c(t(B6)# transformmatrixintotimeseries=ts(data=B6,start=1973,frequency=12)plot# usedecomposefunction=decomposeplot# least-squaresfitting(quadratic)Y=matrix(c(rep(1,72),1:72,1:72*1:72),ncol=72,byrow=TRUE)Result=solve(Y%*%t(Y)%*%Y%*%B6=c(t(Y)%*%Result)#trendplot,type="l",ylab="trend")=matrix,ncol=12,byrow=TRUE)=apply,2,mean)=/12#seasonalplot(rep(c(t),6),type="l",ylab="seasonal")=t(t#randomplot(c(t),type="h",ylab="random")# predict1979=matrix(c(rep(1,12),73:84,73:84*73:84),n