应用统计学习题(一)

1、一、简答题（3*3=9分）一、试举例说明整体和整体单位之间的关系。二、举例说明标志和指标之间的关系。3、抽样调查、重点调查和典型调查这3种非全面调查的区别是什么4、季节变更的测定常常利用什么方式？简述其大体步噱。5、影响抽样误差的因素有哪些？二、宏发电脑公司在全国各地有36家结售分公司，为了分析各公司的结售情形，宏发公司调查了这36家公司上个月的搭售额，所得数据如表3-4所示。（6分）表34分公司结售额数据表（单位：万元）606062656566677071727374757676767677787879798082838484868788898990919292按照上面的资料进行适当分组，并

2、编制频数散布表。解：“销售额”是持续变量，应编制组距式频数散布表。具体进程如下：第一步：计算全距：R=92-60=32第二步：按经验公式肯定组数：K、l+3.31g36、7第三步：肯定组距：4=32/7.5第四步：肯定组限：以60为最小组的下限，其他组限利用组距依次肯定。第五步：编制频数散布表。如表3-8所示。表38分公司销售额频数散布表按销售额分组（万元）公司数（个）频率（）60653657047075575801080855859059095436三、某厂对3个车间1季度生产情形分析如下：第1车间实际产量为190#,完成计划95%：第2车间实际产量为250件，完成计划100%；第3车间实际

3、产量为609件，完成计划105%。则3个车间产品产量的平均计划完成程度为:95%+1°°%+105%=100%,另外，1车间产品单位本钱为18元/件，2车间产品单位本3钱为12元/件，3车间产品单位本钱为15元/件，则3个车间平均单位本钱为：1*12+15=15元/件。以上平均指标的计算是不是正确？如不正确请说明理由并更正。（63分）答：两种计算均不正确.平均计划完成程度的计算，因各车间计划产值不同，不能对其进行简单平均，如此也不符合平均计划完成程度f=2m190 + 250 + 609= 101.84%计划完成程度指标的特定含义。正确的计算方式是：190250609H+0

4、.951.01.05平均单位本钱的计算也因各车间的产量不同，不能简单相加，产量的多少对平均单位本钱有直接的影响。所以正确的计算方式为：平均单位本钱元=W=18x190 + 12x250 + 15x609 15555190 + 250 + 6091049= 14.83 （元/件）四、某高校某系学生的体重资料如表4-6所示。试按照所给资料计算学生体重的算术平均数、中位数和众数。（6分）表46学生体重资料表按体重分组（公斤）学生人数（人）52以下2852553955586858-615361以上24合计212解:先列表计算有关资料如表4-8所示。表48学生体重计算表按体重分组（公斤）组中值（X）学生

5、人数（f）xf向上累枳频数52以下282852-55396755586813558615318861以上24212合计212（1）学生平均体重:母华一（千克）（2）学生体重中位数:牙f券-67Me=L+xd=55+x3=56.72(千克)L68（3）学生体重众数:M”L +（fin 一 /；-】）+（/阳-九+1）= 55 +68-39(68-39) + (68-53)x3 = 56.98(公斤)五、假定整体为5000个单位，被研究标志的方差不小于400.抽样允许误差不超过3,当概率保证程度为95$时，问（1）采用重复抽样需抽多少单位？（2）若要求抽样允许误差减少50%,又需抽多少单位？（6分

6、）解：已知=5000,<r2>400,d=3,1一。=95%,Za/2=1.96亿切）2/1.962x400，一/丫,，=十一=-=17。.74,需抽查个单位。（2）=（Z如PJ吸4（）0=682.95,需抽查683个单位。d'1.5'六、某质量管理部门从某厂抽出若干金属线组成的样本做断裂强度实验。已知这种金属线的断裂强度服从正态散布，标准差为10千克。依照标准，要求该金属线的平均断裂强度高于500千克。由5根金属线所组成的样本，其断裂强度的平均值为504千克。以的显著性水平判断该厂产品是不是符合标准。（6分）解：由题意可知，这是关于整体均值的假设查验问题，其查验进

7、程如下：（1）成立假设：”。：>500,H：r<500（2）选择并计算统评量：因为整体方差已知，所以用Z统计量进行查验。504 - 50010/小= 0.89（3）肯定临界值：因为显著性水平e=0.01,所以左单侧临界值一Za=-2.33.（4）进行统计决策：因Z=0.89>2.33,所以不能拒绝原假设，即同意该厂产品符合标准。七、某厂3种产品的产量情形如表10-6所示°（6分）表10.6某厂3种产品的产量表产品计fit单位出厂价格（元）产量基期报告期基期报告期A件81350015000B个10111100010200C公斤6540004800试分析出厂价钱和产量变

8、更对总产值的影响。解：先编制如表10-9所示的计算表。产品计量单位出厂价格（元）产量产值（元）基期Po报告期P基期引报告期0Po4oP(MA件81350015000108000120000127500B个10111100010200110000102000112200C公斤6540004800240002880024000合计-242000250800263700表10-9某厂3种产品的价钱指数和产量指数计算表=108.97%Z一汇"Mo=263700-242000=21700元即：该厂总产值报告期比基期上升了,增加额为21700元。产量指数=?皿=变型=103.64%Z"

9、。%242000Z_S“0%=250800-242000=8800元即：该厂产量报告期比基期上升了%,使总产值增加8800元。= 105.14%Z一汇PM=263700-2508000=12900元即：该厂出厂价钱报告期比基期上升了,使总产值增加12900元。八、方差分析计算输出结果如下界而373839-如41«©«IS1机器2机荔32 362.532.382 g2.MZ.562.432.562 5922.52Z.612.442.必2.624澳有3台同杵型号的拉尊.用千加工厚度为？Mm的住版.我分网从0台和尊生产的产品中随机柚收5张毋板裆出,训戒基据扣花所下.日达

10、M 台如第1：产的值原厚度均无艮者但基其（。0.0$） 7声爰步折：治因素齐才分析什用 球才】 平均 芳有56音斤&SS_dJ啦.上Fciit57组问o.won20.03213.23.5K82.3E-05388529_5S.境内0.&1S52126.0011359600.4+1461解释上表中第56行每项的含义，并用表达式表示：对原假设H0做出同意或拒绝的决定。（6分）或类似于方差分析的结果中，填上缺掉的部份表中是16支公益股票某年的每股账面价值和昔时盈利:公司序号账面价值（元）红利（元）公司序号账面价值（元）红利（元）12345678910111213141516按照上表资料

11、，利用Excel取得下面的回归结果：（15分）（1）判定系数改为多少？（2）成立每股账面价值和昔时盈利的回归方程；（3）解释回归系数的经济意义；（4）若序号为6的公司的股票每股账面价值增加1元，估量昔时盈利可能为多少？（5）将方差分析表中的A、B、C、D、E项所缺数值补齐。Multiple RR SquareAdjusted R Square标准误差观测值16自由度平方和来自回归1来自残差AC总计B回归统计表参数估计表CoefficientsInterceptX Variable 1力麦分析表方差F值DEA=14B=15C=D二E二一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题的喜欢程度，他选取了

12、500个观众作样本（重复抽样），结果发觉喜欢该节目的有175人。（1）试以95%的概率估量观众喜欢这一专题节目的区间范用。（2）若该行目主持人希望估量的极限误差不超过，问有多大把握程度？概率度t概率F(t)某超市.想要估量每一个顾客平均每次购物花费的金额。按照过去的经验，标准差大约为120元，现要求以95%的置信水平估量每一个购物金额的置信区间，并要求允许误差不超过20元，应抽取多少个顾客作为样本？九、提供统计软件计算结果，进行统计分析，（20分）一、依照我国常常利用的消费支出分类方式，人均消费性支出分为食物、衣着、居住、家庭设备及服务、医疗保健、交通和通信、教育文化娱乐服务、其他商品及服务等

13、8个部份，这8个指标别离记为XI,X2,X8。31个省（市）数据如下（只列出部份样本）地区生活消费支出食品衣着居住家庭设备及服务医疗保健交通和通讯教育文化娱乐服务其他商品及服务北京天津CorrelationMatrixX1X2X3X4X5X6X7X8Correlationx1.775.913.923.815.922.866.905x2.775.771.801.893.894.861.734x3.913.771.900.837.889.827.812X4.923.801.900.812.892.858.818x5.815.893.837.812.896.862.724x6.922.894.889

14、.892.896.942.854x7.866.861.827.858.862.942.798x8.905.734.812.818.724.854.798KMOandBartlettsTestKaiser-Meyer-OlkinMeasureofSamplingAdequacy.Bartlett'sTestofSphericityApprox.Chi-SquaredfSig.91228.000CommunalitiesInitialExtractionX1.967x2.934x3.889X4.900x5.927x6.960x7.900x8.891ExtractionMethod:Prin

15、cipalComponentAnalysis.TotalVarianceExplainedComp-onentInitialEigenvaluesExtractionSumsofSquaredLoadingsRotationSumsofSquaredLoadingsTotal%ofVari.Cumu.%Total%ofVari.Cumul.%Total%ofVari.Cumul.%12.414.4143.2164.143-5.1166.075.9397.050.6228.031.391ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.因子载荷矩阵Compo

16、nentMatrix®Component12x6.978.058X1.955x7.941.120X4.940x3.932x5.917.295x2.902.348x8.891ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.a.2componentsextracted.北京4.00000-3.00000-上海2.00000-1.00000-o.ooooo-1.00000-2.00000-2.00000-1.000000.000001.000002.000003.000004.00000REGRfactorscore1foranalysis1因子旋转

17、RotatedComponentMatrix3Component12X1.853.488x2.415.873x3.773.540X4.772.552x5.463.845x6.670.715x7.600.735x8.861.386ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.RotationMethod:VarimaxwithKaiserNormalization.a.Rotationconvergedin3iterations.二、1999年财政部、国家经贸委、人事部和国家计委联合发布了国有资本金效绩评价规则。其中，对竞争性工商企业的评价指标体系包括下

18、面八大大体指标：净资产收益率、总资产报酬率、总资产周转率、流动资产周转率、资产欠债率、已获利息倍数、销售增加率和资本积累率。按照这一指标体系对我国上市公司的运营情形进行分析，以下数据为35家上力公司2008年年报数据，这35家上市公司别离来自于电力、煤气及水的生产和供给业，房地行业，信息技术业。行业公司简称股票代码净资产收益率总资产报酬率资产负债率总资产周转率流动资产周转率已获利息倍数销售增匕资本积累率电力、煤气及水的生产和供应深圳能源000027.39正态性检验Kolmogorov-Smirnov,Shapiro-WiIk统计量dfSig.统计量dfSig.净资产收益率.15235.039.

19、94435.077总资产报酬率.13735.095.94235.064资产负债率.14435.065.93935.052总资产周转率.23535.000,68335.000流动资产周转率.15935.026.85035.000已获利息倍数.17235.011.88035.001销售增长率.11635.200,.98235.836资本枳累率.25235.000.69535.000a.Li11iefors显著水平修正，这是真实显著水平的下限。多变量检验。效应值F假设df误差dfSig.截距Pillai的跟踪.947130.278".000WiIks的Lambda.053130.278&#

20、39;.000Hotelling的跟踪130.276.000Roy的最大根130.276.000行业Pillai的跟踪.712.001Wilks的Lambda.3884.387°.000Hotelling的跟踪Roy的最大根.000.000a.精确统计量b.该统计量是F的上限，它产生了一个关于显著性级别的下限。C.设计：截距+行业主体间效应的检验源因变量III型平方和df均方FSig.校正模型净资产收益率458.258,2.003总资产报酬率2.000资产负债率1728.665"2.019销售增长率2.033截距净资产收益率1.000总资产报酬率1,000资产负债率1.00

21、0销售增长率1.001行业净资产收益率2.003总资产报酬率2.000资产负债率2,019销售增长率2,033误差净资产收益率32总资产报酬率32资产负债率32销售增长率32总计净资产收益率35总资产报酬率35资产负债率35销售增长率35校正的总计净资产收益率34总资产报酬率34资产负债率34销售增长率34a.R方=.300（调整R方=.256)b.R方=.385（调整R方=.347)c.R方=.220（调整R方=.171)d.R方=.193（调整R方=.142)对比结果（K矩阵）行业简单对比因变量净资产收益率总资产报酬率资产负债率销售增长率级别1和级别3对比估算值假设值差分(估计-假设)标准

22、误差Sig.0.6840.4130.1480.088差分的95%置信区间下限上限级别2和级别3对比估算值假设值0000差分(估计-假设)标准误差Sig.差分的95%置信区间下限上限,003.004.221.010a.参考类别=33、选取7个指标，即固定资产产值率(XI)、固定资产利税率(X2)、资金利润率(X3)、资金利税率(X4)、流动资金周转天数(X5)、销售收入利税率(X6)和全员劳动生产率(X7)对某市15个大中型企业进行经济效益分析。在SPSS中进行因子分析得出如下结果，请结合表3-8回答以下问题：(20分)$3CorrelationMatrix固定资产率(XI)固定资产利税率(X2

23、)资金利润率(X3)资金利税率(X4)流动资金周转天数(X5)销售收入利税率(X6)全员劳动生产率(X7)固定资产率(XI)1.000.849.865.870-.009.593.464固定资产利税率(X2).8491.000.904.851-.247.908.601资金利润率(X3).865.9041.000.988-.099.767.337资金利税率(X4).870.851.9881.000-.098.682.271流动资金周传天数(X5)-.009-.247-.099-.0981.000-.331-.384销存收入利税率(X6).593.908.767.682-.3311.000.530全

24、员劳动生产率(X7).464.601.337.271-.384.530l.(H)0表4KMOandBartlettslestKaiscr-Mcycr-OlkinMeasureofSamplingAdequacy.735Bartlett'sTestofApprox.Chi-Square124.218Sphericitydf21Sig.000表51btalVarianceExplained因子InitialEigenvaluesExtractionSumsofSquaredLoadingsRotationSumsofSquaredLoadingsTotal%ofVariancCumulat

25、ive%Total%ofVarianceCumulative%Total%ofVarianceCumulative%14.64466.339663394.64466.339663394.21560.21060.21021.276(a)(b)1.276(a)(b)1.7052435884.5683.6158.78993.3564.3605.14298.4995.0901.28699.7856.01318599.9697.002.031100.000ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.表6ComponentMatrix表7RotatedComponentMatrfxa-Rotalionc