高一必修一《圆的方程》教学设计

1、.高一必修一?圆的方程?教学设计【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了高一必修一?圆的方程?教学设计，希望能给大家带来帮助!1、教学目的1知识目的： a、在平面直角坐标系中，探究并掌握圆的标准方程;b、会由圆的方程写出圆的半径和圆心，能根据条件写出圆的方程;c、利用圆的方程解决与圆有关的实际问题.2才能目的： a、进一步培养学生用解析法研究几何问题的才能;b、使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解;c、增强学生用数学的意识.3情感目的：培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.2、教学重点、难点1教学重点：圆的标准方程的求法及其应用.2教学难点：会根据

2、不同的条件，利用待定系数法求圆的标准方程选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.3、教学过程一创设情境启迪思维问题一：隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道?引导：画图建系学生活动：尝试写出曲线的方程对求曲线的方程的步骤及圆的定义进展提示性复习解：以某一截面半圆的圆心为坐标原点，半圆的直径AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，那么半圆的方程为x2+y2=16y≥0将x=2.7代入，得即在离隧道中心线2.7m处，隧道的高度低于货车的高度，因此货车不能驶入这个隧道。二深化探究获得新知问题二：1、根据问题一的探究能不能得到圆

3、心在原点，半径为的圆的方程?答：x2+y2=r22、假如圆心在，半径为时又如何呢?学生活动：探究圆的方程。老师预设：方法一：坐标法如图，设Mx,y是圆上任意一点，根据定义点M到圆心C的间隔 等于r,所以圆C就是集合P=M|MC|=r由两点间的间隔 公式，点M合适的条件可表示为把式两边平方，得xa2+yb2=r2方法二：图形变换法方法三：向量平移法三应用举例稳固进步I.直接应用内化新知问题三：1、写出以下各圆的方程课本P77练习11圆心在原点，半径为3;2圆心在，半径为3经过点，圆心在点2、根据圆的方程写出圆心和半径12II.灵敏应用提升才能问题四：1、求以为圆心，并且和直线相切的圆的方程.老师

4、引导由问题三知：圆心与半径可以确定圆.2、求过点，圆心在直线上且与轴相切的圆的方程.老师引导应用待定系数法寻找圆心和半径.3、圆的方程为，求过圆上一点的切线方程.学生活动探究方法老师预设多媒体课件演示：方法一：待定系数法利用几何关系求斜率垂直方法二：待定系数法利用代数关系求斜率联立方程方法三：轨迹法利用勾股定理列关系式方法四：轨迹法利用向量垂直列关系式4、你能归纳出具有一般性的结论吗?圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：III.实际应用回归自然问题五：如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度准确到0.01m。多

5、媒体课件演示创设实际问题情境四反响训练形成方法问题六：1、求以C-1，-5为圆心，并且和y轴相切的圆的方程.2、点A-4，-5，B6，-1，求以AB为直径的圆的方程.3、求过点且圆心在直线上的圆的标准方程.4、求圆x2+y2=13过点P-2，3的切线方程.5、圆的方程为，求过点的切线方程.五小结反思拓展引申1、课堂小结：1知识性小结：圆心为Ca,b，半径为r 的圆的标准方程为：当圆心在原点时，圆的标准方程为：圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：2方法性小结：求圆的方程的方法：I.找出圆心和半径;II.待定系数法求解应用问题的一般方法2、分层作业：A稳固型作业：课本P81-82：习题7.61

6、、2、4B思维拓展型作业：试推导过圆上一点的切线方程.3、激发新疑：问题七：1、把圆的标准方程展开后是什么形式?2、方程：的曲线是什么图形?设计说明圆是学生比较熟悉的曲线.初中平面几何对圆的根本性质作了比较系统的研究，因此这节课的重点就放在了用解析法研究它的方程和圆的标准方程的一些应用上.首先，在已有圆的定义和求曲线方程的一般步骤的根底上，用实际问题引导学生探究获得圆的标准方程，然后，利用圆的标准方程由潜入深的解决问题,并通过最终在实际问题中的应用，增强学生用数学的意识.另外，为了培养学生的理性思维，我分别在引例和问题四中，设计了两次由特殊到一般的学习思路，培养学生的归纳概括才能.在问题的设计

7、中，我用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联络，培养了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，随时对所学知识和方法产生有意注意，才能与知识的形成相伴而行，这样的设计不但突出了重点，更使难点的打破水到渠成.老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授

8、“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭

9、身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学形式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的时机，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断进步，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模拟。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断进步。本节课的设计了五个环节，以问题为纽带