北师大版七年级上册有理数乘法

1、 有理数乘法 教学目标 1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中积的符号法 则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性. 2 .能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生 掌握多个有理数相乘的积的符号法则. 教学重点与难点 教学重点： 1.通过探索，归纳获得有理数的乘法法则. 2 .会按照“先确定符号，后计算绝对值”的方法进行有理数的乘 法运算. 教学难点： 1 .理解“互为倒数”的含义. 2 .多个不为零的有理数相乘时判断积的符号的方法. 教学方法 探索规律的方式，归纳总结法则 教学过程 一、巧妙设疑，复习引入 问题1 :阅读教材中的引例，并完成“议一议”. 学生很

2、容易得出正确答案，因为这两个问题是有实际背景可以解 释的，大多数学生可以结合连加来理解因此也就不那么困难. 问题2:针对“议一议”的5个题目的结果，思考第二个因数减少 1时，积是怎样变化的？ 对于这个问题很多教师根本不处理，就直接过渡到“你能写出下 列结果吗？ ”，并灌输“负负得正”的符号法则，导致很多学生题目能做 对，但不明白其中的道理，只是靠记忆学数学. 相反的，在这个问题上我们要给学生充分的时间去“议”，去发现 当第二个因数减少1时，积是增大3的.有了这个发现，我们就可以 2 在此基础上，将问题延伸. 问题3:如果将第二个因数由0减少为一1呢？积又该怎样变化 了？ 按照前面探索的规律，积

3、要增大 3,得到(-3)人1) = 3然后继 续问下去： 如果将第二个因数由1减少为2呢？积又该怎样变化了？ 如果将第二个因数由2减少为3呢？积又该怎样变化了？ 如果将第二个因数由3减少为4呢？积又该怎样变化了？ 那么，学生会很自然地得出(3)人一2)= 6,( 3)人一3) = 9,( 3)人4)= 12，其结果都是依次增大3的. 问题4 :观察上面几个算式，你能归纳出两个负数相乘时的符号 规律吗？ 此时，两数相乘的符号法则在学生的思维中就顺理成章了. 教学说明 以上四个问题的设计从易到难地体现了教学目标中“经历探索有 理数法则的运算规律的过程”的要求，没有简单粗暴的灌输，完全由 学生找规律

4、，推导出积的符号法则，不生硬，而且学生印象深刻，为 后面多个不为零的有理数相乘积的符号法则奠定了扎实的基础. 二、讲授新课 设计说明 处理教材例1，初步积累一些乘法计算方法和经验，特别是两个 负数相乘积为正的类型.同时巩固对两数相乘乘法法则的理解. 1 .例题教学(教材例1) 3Z 8 (1)( 4) X5; (2)( 5)X( 7); (3) ； X(4)( 3) X ； k 8丿V. 3丿 ,3丿 问题1:通过对第(2)、(4)题的计算，你加深了对哪种乘法 题目的理解？ 学生回答：对于两个负数相乘积为正的理解.3 问题2 :观察第、（4）题，你有什么发现，可以小组间进行讨 论和交流. 学生

5、可以通过独立思考、阅读教材或小组交流等不同形式获得答 案，从而深化小学中对互为倒数的理解， 互为倒数还含有两个负数乘 积为1的情况，既可以作为两个负数相乘积为正的一种特例， 又巩固 了倒数的基本概念. 2 .巩固与提高 问题1 :两个互为相反数的数相乘，积为（） A .正数 B .负数 C. 0 D .负数或0 答案：D 问题2 :两个数的积为正，那么这两个数（ ） A .同正 B.和为正 C.同号 D.差为正 答案：C 问题3:下列说法中正确的有（ ） 一个数同零相乘仍得零 一个数同1相乘仍得原数 互 为相反数的两数相乘积为1互为倒数的两数相乘积为1 A . 2个 B. 3个 C. 4个 D

6、. 1个 答案：B 问题4:若a+ bv0,且abv0,则（ A. a0, b0 C. a, b异号且其中正数的绝对值大 中负数的绝对值大 答案：D 教学说明 本环节对于教材例题的处理力求细致、深入、灵活，设计这些问 题的目的是：（1）加深对乘法法则特别是积的符号法则的理解，并多 次反复体验； ) B. av0, bv0 D. a, b异号且其 4 （2）通过对互为倒数的深入理解来巩固法则和基本概念；5 先后有两个题目中出现了“相反数”的概念，有意识地将学生易 混淆的两个重要概念放在一起引起学生重视. 导致学生分不清两个概 念的原因有时也和学生没认真审题或者精力不集中有关， 提醒教师要 关注学

7、生的非智力因素在学习中的重要作用. 本环节的教学是本节课的基础，它的落实情况直接关系到后面对 多个不为零的有理数相乘时积的符号法则的理解和应用. 三、拓展训练 设计说明 处理教材例2，学生开始接触3个以上有理数相乘的题目，同时 还要积累处理小数与分数同时出现的计算技巧. 1 .例题教学(教材例2) 答案：(1)5 ; (2) - 1. 有所不同，因此在解题速度上会有明显区别， 教师要把握住这个差异 适时地由学生或教师去点拨这里的解题技巧，女口：先统一判断好符号, 然后再关注绝对值；小数化成分数可约分；渗透运算律的使用等等. 2 .议一议 (1) 几个有理数相乘，因数都不为 0时，积的符号怎样确

8、定？ 依据前面所学的符号法则，每两个负因数积为正，可得：有奇数 个负因数时，积为负；有偶数个负因数时，积为正；与正因数的个数 无关. (2) 有一个因数为0时，积是多少？ 可根据：0与任何有理数相乘都为0,得出有一个因数为0时, 积为0. 3 .巩固与提高 (1)( - 4) X5X( - 0.25); (3 (5) X5 6丿 可以先让学生自己做, 由于学生的数学基础不同, 解题能力也就 6 问题1: n个不等于0的有理数相乘，它们的符号( )7 A .由因数的个数而定 B .由正因数的个数而定 C.由负因数的个数而定 D.由负因数的大小而定 答案：C 问题2 :三个有理数的积为0,可以推出

9、（ ） A .三个数都为零 B .三个数中有一个为零，其余 都不为零 C .三个数中有两个为零 D .三个数中至少有一个为零 答案：D 问题3 :下列计算正确的是（ ） A . - 50 4) ( 2)X( 3) = 5 4 X2 X3 = 120 B . ( 9)X5X( 4) X0 = 9X5 X4 = 180 C . ( 3)X( 9) 8 X 5) = 27 40 = 13 3 17 17 =7 X =一 14 14 2 答案：A 教学说明 四、总结反思、情境发展 通过分类讨论，知道有理数的乘法分为非零有理数的乘法和含有 因数零的乘法；并能由两数相乘推导出多个数相乘的法则. 并通过以 下问题巩固和落实： 1.你能举出几个互为倒数的例子吗？ 发散性的答案，可以由学生根据自己知识掌握的水平给出不同的 答案，只要正确都要给予鼓励.但是对于能举出两个负数乘积为1的 例子的学生要特别给予肯定. 2