高一数学必修1知识点总结：函数的有关概念

1、.高一数学必修1知识点总结：函数的有关概念在中国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。数学分为两部分，一部分是几何，另一部分是代数。查字典数学网为大家推荐了高一数学必修1知识点总结，请大家仔细阅读，希望你喜欢。1.函数的概念：设A、B是非空的数集,假如按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数fx和它对应,那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=fx,xA.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合fx| xA 叫做函数的值域.注意：2假如只给出解析式y=fx,而没有指明它的定

2、义域,那么函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合;3 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式.定义域补充能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域,求函数的定义域时列不等式组的主要根据是：1分式的分母不等于零; 2偶次方根的被开方数不小于零; 3对数式的真数必须大于零;4指数、对数式的底必须大于零且不等于1. 5假如函数是由一些根本函数通过四那么运算结合而成的.那么,它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.6指数为零底不可以等于零 6实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域.构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域再注意

3、：1构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的,所以,假如两个函数的定义域和对应关系完全一致,即称这两个函数相等或为同一函数2两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致,而与表示自变量和函数值的字母无关.一样函数的判断方法：表达式一样;定义域一致 两点必须同时具备见课本21页相关例2值域补充1、函数的值域取决于定义域和对应法那么,不管采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域. 2.应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域,它是求解复杂函数值域的根底.3. 函数图象知识归纳1定义：在平面直角坐标系中,以函数 y=fx , xA中的

4、x为横坐标,函数值y为纵坐标的点Px,y的集合C,叫做函数 y=fx,x A的图象.C上每一点的坐标x,y均满足函数关系y=fx,反过来,以满足y=fx的每一组有序实数对x、y为坐标的点x,y,均在C上 . 即记为C= Px,y |y= fx , xA 图象C一般的是一条光滑的连续曲线或直线,也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的假设干条曲线或离散点组成.2 画法A、描点法：根据函数解析式和定义域,求出x,y的一些对应值并列表,以x,y为坐标在坐标系内描出相应的点Px, y,最后用平滑的曲线将这些点连接起来.B、图象变换法请参考必修4三角函数常用变换方法有三种,即平移变换、伸缩变换

5、和对称变换3作用：1、直观的看出函数的性质;2、利用数形结合的方法分析解题的思路.进步解题的速度.发现解题中的错误.4.快去理解区间的概念1区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间;2无穷区间;3区间的数轴表示.5.什么叫做映射一般地,设A、B是两个非空的集合,假如按某一个确定的对应法那么f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f：A B为从集合A到集合B的一个映射.记作f：A B给定一个集合A到B的映射,假如aA,bB.且元素a和元素b对应,那么,我们把元素b叫做元素a的象,元素a叫做元素b的原象说明：函数是一种特殊的映射,映射是一种特殊的对应

6、,集合A、B及对应法那么f是确定的;对应法那么有方向性,即强调从集合A到集合B的对应,它与从B到A的对应关系一般是不同的;对于映射f：AB来说,那么应满足：集合A中的每一个元素,在集合B中都有象,并且象是唯一的;集合A中不同的元素,在集合B中对应的象可以是同一个;不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象.常用的函数表示法及各自的优点：1 函数图象既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等等,注意判断一个图形是否是函数图象的根据;2 解析法：必须注明函数的定义域;3 图象法：描点法作图要注意：确定函数的定义域;化简函数的解析式;观察函数的特征;4 列表法：选取的自变量要有代表性,应能

7、反映定义域的特征.注意啊：解析法：便于算出函数值.列表法：便于查出函数值.图象法：便于量出函数值补充一：分段函数 参见课本P24-25在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数.在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式.分段函数的解析式不能写成几个不同的方程,而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来,并分别注明各部分的自变量的取值情况.1分段函数是一个函数,不要把它误认为是几个函数;2分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集.补充二：复合函数假如y=fu,uM,u=gx,xA,那么 y=fgx=Fx,xA 称为f、g的复合函数.例如: y=2sinX y

8、=2cosX2+17.函数单调性要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学形式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的时机，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断进步，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模拟。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断进步。与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先