运动学与动力学答案二册CH6

1、61解：分析AB杆受力,其中惯性力FJR=-mac=-macn按F面任意力系求解。6-2.图示系统由匀质圆盘9匀质细杆饺接而成。已知:圆盘半径为八质量为M,杆长为 L、质鼠为加。在图示位置杆的角速度为0、角加速度为圆盘的角速度、角加速度均为 零，试求系统惯性力系向定轴O简化的主矢与主矩。解：岡盘作平动，相当一质点作用在/点。= Z de,=(江 /2 + 八/1) E= 叫 a J =(也 / 2 + ML) co2Mg。=几 = ( 1)1L + A/Z? ) 636-3.图示系统位J铅直面内.由鼓轮C与車物A组成。已知鼓轮质吊为im小半径为r.人半径R = 2r对过CJ1垂直J：鼓轮平而的

2、轴的回转半径p = 1.5r,巫物A质啟为2m。试 求(1)鼓轮中心C的加速度:(2) AB段绳与DE段绳的张力。解：设鼓轮的角加速度为8 在系统上加惯性力如图(G所示， 则其惯性力分别为：Fic = mra ； F1 = 2ni- raA/IC = Jca = mp2a = 1.52mr2aMd(F) = O；伽g + 片c + fia- 2加g)r + Me = og3 + 1.522mg工坊=0； Fde _ Fc + F _ mg _ 2mg = 0 ； FDE = 3mg - mra = nig 取航物为研究对彖.受力如图(b)所示，434Fp = 2mg 一 2mra = 2(1-

3、 )?/g = mg6-4咆力的人小为100N的平板置J：水平面上，其何的靡擦因数f=0.20,板上有一币力 的人小为300N,半径为20cm的均质關柱。圆柱与板Z间无相对滑动，滚动摩阻可略去不 计。若平板上作用一水平力F = 200N,如图所示。求平板的加速度以及圆柱相对于平板滚 动的角加速度。解：设平板的匝力Pi = 100N,加速度为a；關柱的晅力P2 = 3OON,角加速度为a,质 心的加速度ao = a-ar,受力如图(a)。= - a ； ?*-)= Oq = (d 76Z)； Mg = Ja = vctg g g2 g工人厶(卩)=0； Fnr-Ml0 =0： -(a-ra)r

4、= -r2a : a = raS2 g2工巴=0； F-Fn-Fn-Ft=Q,其中：片=/凡= /(A + A) = 80N200 -a-=-(a- ra) -80 = 0 ： 120 - ( + 空)a = 0 ；g gg 3g1207ra =g = 5.88 m/s2: a = a = 19.6 rad/s22003厂6-5.图示匀质定滑轮装在铅直的无巫悬宵梁上，用细与滑块和接。C知：轮半径elm,巫O=20kN,滑块币:P=10kN,梁长为2门 斜而的倾角tg = 3/4,动靡擦系数/ = 0.1 .若在轮O上作用一常力偶炬M = 10kNm。试用动静法求：（1）滑块B上升的加速度；（2

5、） 支座川处的反力。解：（1）取滑块方为研究対彖，设其质駅为心，加速度为如，则其惯性力为：片二Wb， 受力如图（a）所示。工斥=0 : F1 + F-Ft + nixgsin= 0 : F = f F、= Olqgcos&= 0.8 kNFj =6 + 0.8 + mxaB = 6.8 + naB収泄滑轮O为研究对彖，设其质吊为“4半径为儿则其惯性力矩为：M 受力如图(b)所示。VMo(F) = 0； M-Mlo-F = 0； 10-a5-6.8- = 0； a5 = 1.57m/s2 gg=6.8 + mxaB = 6.8 + 1.6 = 8.4 kN行=0：尺COS&-心=0：= 8.4x

6、0.8 = 6.72kN=0：匚一歼 sin&-g = ；仏=8.4x0.6+ 20 = 25.04 kN（2）取梁HO为研究对彖，设梁长为/,受力如图（c）所示， 工A厶（F） = 0： Ma-FI = 0； A厶=6.27x2 = 13.44kNm 工尺=0；私一尸匕=0；= 6.72 kN工耳=0：心- = 0;仏= 25.04 kN对轮与滑块：由 Mo(E) = 0M - Af g - P-sin0 r- Fgr -F1 r = 0得：a = (M一 PrsinO- f -Prcos0)2g/(0 + 2P)r = 0.16g 1.57(m/s2)= 0, XQ+(Psin0 + Fs +F)cos& = 0得：X。= 一(Psin0 +Pa/g + 广Pcos&)cos8= 0, yo-CPsinO + Fg +F)sin&-0 = 0得：h = 0 + (P sin & + Pa / g + f - Pcos &) sin 0 对悬臂梁AO:= ， a +X0-2r = O得：A/=-Xq 2r = 13.44 kN- m由龙不=0, XA-XQ = 0 得：XA =-T0 = -6.72kN由Ya-Yo=0得： =； = 25.04kN6-6.两细长的均质直杆互成直角地固结在一起，其顶点