江西专用中考数学总复习第二部分专题综合强化专题三实物情景应用题类型1针对训练

1、第二局部专题三类型一1. 低碳环保，你我同行.近两年，某市区的公共自行车给市民出行带来了极大的方便图1是公共自行车的实物图，图2是公共自行车的车架示意图，点A, D, C E在同一条直线上，CD= 30 cm,20 cm , AF= 25 cm, FD丄 AE于点 D,坐杆 CE= 15 cm，且/EAB= 75求AD的长; 求点 E 到 AB的距离.(参考数据：sin75 0.97 , cos75 0.26 , tan75 3.73)解： 在Rt ADF中，由勾股定理得，AD= A- FD= .；252 202= 15(cm);(2) Al Ag CDf EC= 15+ 30+ 15= 60

2、(cm),如答图，过点 E作EH丄AB于点H,EH在 Rt AEH 中，sin / EAH=正，贝U EH= AE- sin / EAH=AE- sin75 60x 0.97 = 58.2(cm).答：点E到AB的距离为58.2 cm.2. 2022 吉安模拟某市需要新建一批公交车候车厅，设计师设计了一种产品如图1，产品示意图的侧面如图2所示，其中支柱 DC长为2.1 m且支柱DC垂直于地面DG顶棚横梁AE长为1.5 m , BC为镶接柱，镶接柱与支柱的夹角/BCD= 150,与顶棚横梁的夹角/ ABC= 135,要求使得横梁一端点E在支柱DC的延长线上，此时经测量得镶接点B与点 E的距离为

3、0.35 m参考数据：，：21.41 , sin15 0.26 , cos15 0.97 , tan15 0.27 , 结果精确到0.1 m.1求EC的长； 求点A到地面DG的距离.解：1如答图，连接EC可得/ EBC= 45,/ ECB= 30 .过点 E 作 EPCu7p rvI1IiiDF G丄BC于点P如答图，EP= BE- sin45 0.25(m).EC= 2EF= 0.5 m.(2)过点A作 AF丄DG垂足为F,过点E作EML AF,垂足为MAM= AEsin15 = 1.5 x 0.26 =0.39(m).AF= AW CE DC= 0.39 + 0.5 + 2.1 = 3.2

4、(m).所以点A到地面DG的距离是3.2 m.3. (2022 江西样卷)如图1,是某校的简易车棚的支撑架，其示意图如图2.经测量知AB= 210 cm, BE= 110 cm, BF= 100 cm , BD= OD= 80 cm , OA= 160 cm.(1) 求棚顶EF与水平面MN的倾斜角；(结果精确到1度)(2) 求车棚的边沿 E到地面MN的距离.(结果精确到1 cm)(参考数据：sin 18 0.31 , cos18 0.95 , tan18 0.32)图1图2解：(1)如答图，过点 D作DGL AB于点G,/ BD= OD DGLAB1 1BG= OG= OB= 2x (210

5、160) = 25(cm).在Rt BDG中sin / BD=BG 25Bd= 80=0.3125 0.31 ,/ BDG= 18棚顶EF与水平面MN的倾斜角约为18汽7ijfn ji ,f、第3题答图过点E,作EHL AB延长线，垂足分别为 H, EHL AB, DGL AB EH/ DG/ BEH=Z BD(= 18.在 Rt BEH中 ,sin / BEH=BHBE， BH= BE- sin 18 = 110X 0.31 34(cm), AH= AB+ BH= 210+ 34= 244cm.车棚的边沿 E到地面MN的距离约为244 cm.4. 2022 江西模拟如图1是一种简易台灯，在其

6、结构图2中灯座ABCBC伸出部分不计，A, C D在同一直线上. 量得/ ACB= 90, / A= 60, AB= 16 cm, / ADE= 135,灯杆CD长为40 cm，灯管DE长为15 cm.1求DE与水平桌面AB所在直线所成的角；2求台灯的高点E到桌面的距离，结果精确到0.1 cm(参考数据：sin15 0.26 , cos15 0.97 , tan15 0.27 , sin30 0.5 ,cos30 0.87, tan30解：1如答图所示，过点 D作DF/ AB过点D作DNL AB于点N,过点E作EF丄AB延长线于点M第4题答图由题意可得，四边形 DNM是矩形，那么/ ND= 9

7、0/ A= 60,/ AND- 90/ ADN= 30,EDF= 135 90 30= 15,即DE与水平桌面(AB所在直线)所成的角为15.1 如答图所示，/ ACB= 90,/ A= 60, AB= 16 cm, / ABC= 30，贝U AC= ?AB=8 cm ,灯杆CD长为40 cm , AD AC+ CD 8+ 40 = 48(cm), DN= AD- sin60 = 24 3 cm，贝V FM= 24 3 cm ,灯管DE长为15 cm ,/ sin15EF EFDE 150.26，解得 EF= 3.9.故台灯的高为 EF+ FM= 3.9 + 24 ：3疋 45.5(cm).5

8、. (2022 宜春模拟)一书架上的方格中放置四本厚度和长度相同的书，其中书架方格长BF= 40 cm，书的长度 AB= 20 cm，设一本书的厚度为 x cm.(1) 如图1左边三本书紧贴书架方格内侧竖放，右边一本书自然向左斜放，支撑点为C,E,最右侧书一个角正好靠在方格内侧上，假设CG= 4 cm，求EF的长度；(2) 如图2左边两本书紧贴书架方格内侧竖放，右边两本书自然向左斜放，支撑点为C,E,最右侧书的下面两个角正好靠在方格内侧上，假设/DCE= 30,求x的值(保存一位小数).(参考数据：2 1.414 ,；3 1.732)由I解：(1) /CEH= 90,./ CEI3-Z HEF= 90又/ CEDFZ DCE= 90,./ DCE=Z HEF又/ CDE=Z EFH= 90,.仏 CDEA EFHCE_ CDEH EF又 T CE= DG= 20 cm ,CG= 4 cm,CD= 16 cm,由勾股定理得 DB 12 ,20 167 = EF，4x EF= 4./ BD- DE EF= 40,4- 3x + 12+： x = 40,5140EF= 4x51407911279(cm).(2) t AB= CE= 20 cm，/ DCE= 30,. DE= 10 cm. 在 Rt E