141整式的乘法

1、14. 1 整式的乘法14 . 1.1同底数幕的乘法+ 1 +n+ 2+ 12n + 4=m1.理解并掌握同底数幕的乘法法 则.（重点）2 运用同底数幕的乘法法则进行相关 运算.（难点）(2)原式=一a计算：（1）2 3X 24X 2;323 a （ a） （ a）； +1 m ma2 ( a3)=a3a2a38=a ;(3)原式=方法总结：同底数幕的乘法法则只有在 底数相同时才能使用； 单个字母或数可以看成指数为1的幕,进行运算时，不能忽略了【类型二】的乘法底数为多项式的同底数幕一、情境导入问题：2014年9月，一个国际空间站研 究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约 100光年

2、.1光年是光经过一年 所行的距离，光的速度大约是3X 10已知 2a= 3, 2b= 6, 2c= 18,试问a、b、c之间有怎样的关系？请说明理由.解析：观察题目的已知可以发现3X 6=18 ,利用同底数幕相乘，底数不变指数相加解答.解：/ 3X 6= 18,.2a 2b= 2a+ b= 2c, a+ b= c.方法总结：解答此类问题就是利用同底 数幕的乘法，将等式两边转化为底数相同的 问：这颗行星距离地球多远？ （1年= 3.1536 X 10 7s）573 X 10 X 3.1536 X 10 X 100 =75253X 3.1536 X 10 X 10 X 10 = 9.4608 X

3、10 X7210 X 10 .问题：“ 107X 105X 102”等于多少呢？二、合作探究探究点一：同底数幕的乘法的计算【类型一】底数为单项式的同底数幕的乘法幕指数1.计算:(1) (2 a+ b)2n+1 (2a+ b)3 (2a+ b)n4；(2) ( x y)2(y x)5.解析：将底数看成一个整体进行计算.解： 原式=(2 a+ b)(2n+1)+3+ (n一4) = (2 a 3n+ b);(2)原式=(x y)2 -(x y)5= (x y)7.方法总结：底数互为相反数的幕相乘时，先把底数统一，再进行计算.（a b）探究点二：同底数幕的乘法法则的运用【类型一】 运用同底数幕的乘法

4、，求 代数式的值 若 82a+3 -8b 2= 810,求 2a + b 的值.幕的乘法法则进行计算即可；（3）根据同底解析：根据同底数幕的乘法，底数不变数幕的乘法法则进行计算即可.指数相加，可得a、b的关系，根据a、b的解：原式=23+ 4+1 = 28 ；关系求解.形式，然后让指数相等解答.已知=3,= 21,求+ n的值.2a + 3b 22a + 3+ b 210解：T8 8= 8= 8 , 2a+ 3 + b 2= 10,解得 2a+ b= 9.方法总结：将等式两边化为同底数幕的形式，底数相同，那么指数也相同.【类型二】 同底数幕的乘法的实际应探究点三：同底数幕的乘法法则的逆用解析：

5、把+n变成X ,代入求值即可.解：/= 3,= 21,.+ n=X = 3X 21 =63.方法总结：逆用同底数幕的乘法法则把了房地产的发展，使得房价持续上涨，2015年前5个月，某市共销售商品房8.31 X 104平方米据监测，商品房平均售价为每平方 米4.7 X 103元，2015年前5个月该市的商 品房销售总额是多少兀？解析：先根据题意列出算式计算即可.43解：8.31 X10 X 4.7 X 10 =4（8.31 X 4.7） X （10X 10 ）=3.9057 X 10 8（元）.答:2015年前5个月该市的商品房销售总额是 3.9057 X 108（元）.方法总结：本题考查了同底数幕的乘法的应用，关键是根据题意得出算式，注意结 果要用科学记数法表示.变成三、板书设计同底数幕的乘法同底数幕相乘，底数不变，指数相加， 即=+ n（ m n都是正整数）.条件：（1）同底数幕；（2）乘法.结果：（1）底数不变；（2）指数相加.在同底数幕乘法公式的探究过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子， 把它孤立地看，而 不知道将几个式子联系起来；有些学生则既 观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观 察力.教师要善于抓住这个契机，适当对学 生进行指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质