带电粒子在电场中运动计算题1

1、带电粒子在电场中运动专题复习一、所用的基础知识：1、物体做直线运动的条件：物体所受的合外力方向（加速度方向）与速度方向在同一直线上时，物体做直线运动。2、物体做曲线运动的条件：当物体所受的合外力方向（加速度方向）与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。物体弯曲的方向向着受力的方向。3、在求物体运动的速度时，一般由功能关系求解。即用动能定理求解。注意：在电场中，电场力做功只与物体的初末位置有关，与移动的路径无关。4、平抛运动的知识：与初速度同方向的运动为匀速直线运动；在合力的方向上做初速度为零的匀加速直线运动。位移关系： 速度关系： 速度的偏转角度二、带电粒子在电场中的直线运动1、带电粒子做

2、匀速直线运动的情况：此时带电粒子受到的合外力一定等于零。也即所受到的电场力与其他力平衡；所以要注意分析受力，除了受电场力外还应受到其他的力，如：重力、摩擦力等外界施加的力。2、匀加速直线运动的情况：当带电粒子受到的合外力与其初速度在同一方向上时，带电粒子做匀加速直线运动。3、匀减速直线运动的情况：当带电粒子受到的合外力与其初速度在相反的方向上时，带电粒子做匀减速直线运动。例1、如图所示，板长L=4cm的平行板电容器，板间距离，板与水平夹角，两板所加电压为，有一带负电液滴，带电量为，以的水平速度自A板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向并恰好从B板边缘水平飞出，求：（1）液滴的质量（2）液滴飞

3、出时的速度。AB变式1： 一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图，AB与电场线夹角=30°，已知带电微粒的质量m=1.0×107kg，电量q=1.0×1010C，A、B相距L=20cm（取g=10m/s2，结果保留二位有效数字）求：（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由（2）电场强度的大小和方向？（3）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？ab变式2：如图所示为一有界匀强电场，场强强为水平方向（虚线为电场线），一带负电的微粒以某一角度从电场的a点斜向上方射入，沿直线运动到b点，则可知A、电场中a点时的

4、电势低于b点的电势B、微粒在a点的动能与电势能之和与b点的动能与电势能之和相等。C、微粒在a点时的动能小于b点时的动能，在a点时的电势能大于在b 点时的电势能D、微粒在a点时的动能大于在b点时的动能，在a点时的电势能小于在b点时的电势能。方法总结：讨论带电粒子在电场中做直线运动（加速或减速）的方法：（1）能量方法能量守恒定律（2）功和能方法动能定理（3）力和加速度方法牛顿运动定律，匀变速直线运动公式（4）动量方法动量定理、动量守恒定律三、带电粒子在电场中的偏转（匀强电场）1、在电场中何时考虑重力作用，何时不计重力的作用？若在所讨论的问题中，带电粒子受到的重力远远小于电场力，即，则可忽略重力的影

5、响。反之，若带电粒子所受的重力跟电场力可以比拟，则要考虑重力的影响。总之，是否考虑重力的影响要根据具体的情况而定。2、高中阶段主要研究的是带电粒子垂直于电场飞入的情况。例1、一束电子流在经的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距，板长，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？Uv0ld变式1：两平行金属板A、B水平位置，一个质量为的带电微粒，以的水平速度从两板正中位置射入电场，如图所示，A、B两板间距离，板长NABMv0（1）当A、B间的电压时，微粒恰好不偏转，沿图中直线射出电场，求该粒子的电量和电性（2）令B板接地，俗使该微粒射出

6、偏转电场，求A板所加电势的范围。变式2： 如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L = 0.1m，两板间距离 d = 0.4 cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为 m = 2×10-6kg，电量q = 1×10-8 C，电容器电容为C =10-6 F求(1) 为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度v0应为多少？(2) 以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？LBm,qdv0A 四、带电粒子在电场中的圆周运动例1、如图，一绝缘细圆环半

7、径为r，环面处于水平面内，场强为E的匀强电场与圆环平面平行。环上穿有一电量为q、质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动。若小球经A点时速度的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用（设地球表面重力加速度为g）。则：（1）小球经过A点时的速度大小vA是多大？（2）当小球运动到与A点对称的B点时，小球的速度是多大？ 圆环对小球的作用力大小是多少？A+qBmvaE变式1：如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为，电量为，匀强电场的场强大小为E，斜轨道的倾角为（小球的重力大于所受的电场力）。（1）求

8、小球沿斜轨道下滑的加速度的大小；（2）若使小球通过圆轨道顶端的B点时不落下来，求A点距水平地面的高度h至少应为多大？（3）若小球从斜轨道h=5R 处由静止释放。假设其能够通过B点，求在此过程中小球机械能的改变量。变式2：如图，匀强电场中有一半径为的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一电荷为(q>)的质点沿轨道内侧运动.经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为N和不计重力，求电场强度的大小、质点经过a点和b点时的动能。 五、做功及能量问题例1、如图所示，两块竖直放置的平行金属板A、B，两板相距d，两板间电压为U，一质量为m的带电小球从两板间的M点开始以竖直向上的初速度v0运动，当它到达电场中的N点时速度变为水平方向，大小变为2v0，求M、N两点间的电势差和电场力对带电小球所做的功（不计