巧用Excel计算经纬仪导线和罗盘导线

1、巧用Excel计算经纬仪导线和罗盘导线（湖南黑金时代长沙矿业集团 刘洪元）摘要：经纬仪导线和罗盘导线计算是矿山测量内业中最重要和最经常的工作。本文利用Excel的函数功能巧妙编辑方位角、坐标和高程计算公式，在不改变传统计算表格的前提下，通过编辑函数，一次性计算出所测边和点的方位角、坐标以及高程，极大地提高了计算速度、减轻了劳动强度，减少了出现差错的机率，同时也便于测量内业成果的保存。关键词：Excel函数 导线 方位角 坐标 高程 煤矿测量最经常的内业工作之一就是计算经纬仪导线和罗盘导线。传统的计算方法需用计算器对方位角逐一推算，然后计算水平边长、三角高程和坐标，并且完全用手工在计算簿上填写。

2、这样的计算方法比较繁杂、费时，也容易因笔误而出现差错。如果利用Excel工作表，巧妙编辑计算公式，则可将所有这些工作通过拖动鼠标一键完成，既省时省力，又可避免差错，还可统一表格格式并轻松建立导线成果电子档案。 一、经纬仪和罗盘导线计算所用的数学公式（数学模型） 1、经纬仪导线计算数学公式 1）方位角推算n+ 1=n + 左 + 180式中 - 方位角； -水平角( 左角) ； 2）导线水平边长计算 Dn+1= Ln * cos 式中 L -导线的斜长； D -导线的水平边长； -垂直角。 3）导线坐标推算Xn+ 1 = Xn + D* cosn+ 1 Yn+ 1 = Yn + D* sinn+

3、 1 式中 D - 导线水平边长 - 方位角 4）高程推算 Hn+ 1= Hn + D * tg+ v - i式中 D-导线水平边长；- 垂直角；v - 前视高；i - 仪器高。 2、罗盘导线计算数学公式 罗盘导线与经纬仪导线的区别在于罗盘导线直接用磁方位角减去磁偏角得到导线方位角。此外，罗盘导线高程计算中没有仪器高。其余计算公式与经纬仪导线相同。罗盘导线方位角推算n+ 1=n - 偏式中 - 方位角；- 磁偏角(当推算方位角小于零时，加360O) 二、Excel公式编辑 （一）经纬仪导线计算公式编辑 如图1所示，新建Excel表格，将经纬仪导线测量数据填入F5-P14区域（当竖直角为负时，度

4、分秒都要输入负号），同时将起算边方位角和起始点坐标、高程填入R5-W5，并将测量日期、计算日期以及测点编号填入相应栏目后，开始编辑计算公式。表1： 经纬仪导线成果计算表计算日期测点竖直角斜长仪器高前视高全高水平角水平边长方位角XiYiHi底板高点号 草图和备注年月日°”mmm°”m°”mmmm11420120 1 23 4678.843 3679.654 -109.121 起算点数据来自：230-15-2019.682 1.652 1.802 2.358 179455619.682 359 47 19 4698.525 3679.581 -109.059 -111

5、.417 340-45-3023.742 1.487 1.587 239181023.740 59 5 29 4710.719 3699.950 -109.273 测量数据来自：4502345.381 1.743 1.742 2.096 150164545.381 29 22 14 4750.267 3722.207 -109.247 -111.343 56081234.321 1.368 1.490 118585934.321 328 21 13 4779.485 3704.200 -109.043 670122356.542 1.753 1.683 178575856.542 327 19

6、 11 4827.076 3673.670 -108.909 78-1-23-4523.357 1.321 1.425 2.478 181231123.350 328 42 22 4847.028 3661.542 -109.374 -111.852 891562518.101 1.490 1.398 230151118.091 18 57 33 4864.138 3667.419 -108.854 9102345721.378 1.652 1.554 170222621.356 9 19 59 4885.211 3670.883 -107.988 10113271835.587 1.558

7、1.378 2.257 18012235.522 9 21 21 4920.261 3676.657 -106.024 -108.281 1、计算方位角根据Excel函数特性，角度计算需将六十进制的角度数转化成十进制的角度数，然后再将结果转化成六十进制的度、分、秒。因此，为方便计算和显示，将每个方位角的推算按度、分、秒分别计算。1）度Q6=INT(IF(Q5+R5/60+S5/3600+M6+N6/60+O6/3600)>180,IF(Q5+R5/60+S5/3600+M6+N6/60+O6/3600)>540,(Q5+R5/60+S5/3600+M6+N6/60+O6/3600)

8、-540,(Q5+R5/60+S5/3600+M6+N6/60+O6/3600)-180),(Q5+R5/60+S5/3600+M6+N6/60+O6/3600)+180) 首先将六十进制的角度值转化成十进制的角度值，即，十进制角度=度+分/60+秒/3600然后用两个Excel函数编辑计算公式。一个是取整函数INT,将方位角计算结果取整后，即为推算边方位角的“度”；另一个是逻辑判断函数IF,判断方位角是否大于360度。这里用两个嵌套的IF函数，进行两次逻辑判断：当“已知方位角+水平角360”时，按照方位角计算公式，有“推算边方位角=已知方位角+水平角-180”，否则执行“推算边方位角=已知方

9、位角+水平角+180”。若“推算边方位角=已知方位角+水平角-180”仍大于360度，还要再减360。所以这里连续用了两个IF函数。2）分将上面计算出来的方位角减去“度”后再乘上60就是十进制的“分”，将此数值取整即为方位角的“分”。于是得出计算“分”的公式：R6=INT(IF(Q5+R5/60+S5/3600+M6+N6/60+O6/3600)>180,IF(Q5+R5/60+S5/3600+M6+N6/60+O6/3600)>540,(Q5+R5/60+S5/3600+M6+N6/60+O6/3600)-540,(Q5+R5/60+S5/3600+M6+N6/60+O6/360

10、0)-180),(Q5+R5/60+S5/3600+M6+N6/60+O6/3600)+180)-Q6)*60) 3）秒“秒”的计算也可以按上面“度”和“分”的计算方法进行，但一方面公式太长，另一方面，由于小数取位的问题可能影响秒值的精度，本人经过多次验算，秒的传递误差有时可达5秒。因此，本人设计了秒值直接相加的公式，并同时考虑大于60的秒值只要减去60而不要进一入“分”，所以秒的计算只要用一个IF函数即可。S6 =IF(S5+O6)>60,S5+O6-60,S5+O6) 这样就得到了精确的推算边方位角值。2、计算水平边长计算水平边长，只要先将六十进制的角度值转化成十进制的角度值，然后再

11、用函数RADIANS转化成弧度值，即可用余弦函数求的水平边长P6=I6*COS(RADIANS(F6+G6/60+H6/3600)如果用全站仪测量，可直接得到水平边长，则该单元格不要输入公式，而是直接输入数据。3、计算坐标T6（X）=T5+P6*COS(RADIANS(Q6+R6/60+S6/3600)U6（Y）=U5+P6*SIN(RADIANS(Q6+R6/60+S6/3600)4、计算高程（1）测点高程：V6（H）=V5-J6+K6+P6*TAN(RADIANS(F6+G6/60+H6/3600)（2）底板高程：W6 =IF(L6="","",V6

12、-L6)此处用到IF函数，是因为井下标高一般只在特征点处（如弯道、起坡点、起平点等）标明，因此，没必要计算底板高程的测点就不会显示底板高程。（二）罗盘导线计算公式编辑与经纬仪导线不同的是,罗盘导线方位角只要把测得的磁方位角减去磁偏角即可.如图2所示，新建罗盘导线成果计算表。测量日期测点（磁偏）斜边长竖直角点高平距方位角XiYiHi底板高点号 备注和草图年月日°”m°”mm°”13408394.578 522.684 -650.833 21234423474.578 02152.644 4.578 340 43468398.899 521.173 -650.830

13、-653.477 32359402322.950 230542.309 21.123 56 0228410.710 538.686 -641.857 -653.139 434144223216.727 031502.552 16.726 140 42318397.765 549.279 -641.702 -644.409 545230563723.270 144762.212 22.500 227 16368382.500 532.749 -635.764 -643.914 656151181024.435 03002.752 24.434 147 3898361.861 545.829 -6

14、35.551 -638.516 76710137169.705 238503.266 9.695 97 57168360.519 555.430 -635.103 -638.817 878175341611.300 03302.766 11.300 171 54158349.332 557.022 -635.091 -637.869 98915015420.311 0402.703 20.311 146 3538332.378 568.207 -635.067 -637.794 10910180223426.918 14303.076 26.913 176 42348305.510 569.7

15、52 -634.562 -638.143 11将测量地点的磁偏角填入F5、G5，将起始点1的坐标、高程填入R5、S5、T5，将所测罗盘导线数据填入F6-M14区域，编好点号后开始编辑计算公式,除方位角外，其它与上同。由磁方位角减磁偏角即得导线边方位角，考虑罗盘导线的精度，只需计算到“分”。1、度M6=INT(IF(F6+G6/60-$F$5-$G$5/60)<0,(F6+G6/60-$F$5-$G$5/60+360),(F6+G6/60-$F$5-$G$5/60)因磁偏角是固定的，因此，公式中应用了Excel的绝对引用。2、分N6=IF(G6-$G$5)<0,G6-$G$5+60,G6-$G$5)3、水平边长=H6*COS(RADIANS(I6+J6/60)4、坐标高程公式分别为O6(X) =O5+L6*COS(RADIANS(M6+N6/60)P6(Y) =P5+L6*SIN(RADIANS(M6+N6/60)3）5、高程Q6(H) =Q5+L6*TAN(RADIANS(I6+J6/60)R6(底板高程) =IF(K6="",&