说题比赛——电话计费问题

1、电话计费问题电话计费问题题目：七年级上册题目：七年级上册P104 探究探究3 电话计费问题电话计费问题 下表中有两种移动电话计费方式. 考虑下列问题：（1）设一个月内用移动电话主叫为t min（t是正整数）.根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费.（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法.月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费 本题为人教版第三章一元一次方程3.4节实际问题与一元一次方程的探究3。这个探究是在学生已经具备一定的方程思

2、想的基础上，融合分类讨论，归纳类比思想的一个探究型问题。 本题的题目条件以表格的方式出现，把等量关系隐含其中，因此要顺利探究该问题，首先应让学生明确表格中“月使用费”、“主叫限定时间”、“主叫超时费”的数学含义。 从“主叫限定时间”的两种不同计费入手，引入数轴进行分析。运用数轴的性质以及数轴上的区间划分，让学生能直观的观察到不同计费方式计费的变化和联系，以此突破探究的难点。58+0.25（t-150）时间时间t/min58881088888270（关（关键点）键点）方式一方式一方式二方式二元元/min58+0.25（t-150）88+0.19（t-350）350150058+0.25（t-15

3、0）=88 t=270t150 t=150150t350t270解：（解：（1）当）当t在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费如下表：在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费如下表： 主叫时间主叫时间t/mint/min方式一计费方式一计费/ /元元方式二计费方式二计费/ /元元t150=150t=15058588888150t350150t350t35058+0.2558+0.25（t-150t-150）88+0.1988+0.19（t-350t-350） t150时，方式一计费少； t从150分钟到350时，主叫时间超出限定时间越多方式一计费越多，方式二

4、计费不变，如果两者恰好相等，则 58+0.25（350-150）=88 解之得 t =270 所以，当时间t=270 时，两种计费方式收费相同。 270t350时，若两种方式计费相同则， 58+0.25（t-150）= 88+0.19（t-350） 解之得 t = 17（不合理） 所以，当时间t350时，方式二计费少。综上可得， t270时，方式二计费少。(2) 观察表格可以发现，主叫时间超出限定时间越长，计费越多, 1、数形结合，利用数轴分析多变量的问题。2、寻找等量关系建立方程。3、分类讨论后，选择最佳方案。4、此类问题常见的生活情境：水费计费，电费计费，煤气计费，出租车计费等 增加对多变量问题的探究，加深学生对数形结合思想的认识。出租车计费问题出租车计费问题 某市的一种出租汽车起价10元(即行驶在4千米以内都需付10元的车费),超过4千米(含4千米)后,每增加1千米加价1.2元(不足1千米的部分按1千米计算)。