2.2.2第2课时对数函数的性质及应用课时学案

1、.第2课时 对数函数的性质及应用1.纯熟掌握对数函数的图象和性质.2.理解对数函数在消费实际中的简单应用.1.对数的换底公式是： .2.点x，y关于x轴的对称点为 ，关于y轴的对称点为 ，关于原点的对称点为 .3.对数函数的图象和性质函数y=logaxa>0，a1的图象和性质如下表：0<a<1a>1图象 定义域 值域 过定点 单调性在0，+上是 函数在0，+上是 函数1.函数y=log4x与y=log4-x的图象 A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直线y=x对称2.函数y=logax-1+3过定点 A.1，3 B.2，3C.a+1，3 D.2，43

2、.不等式ln x>1的解集是 .4.比较log3与log3的大小关系.一、对数函数的图象提出问题：1.观察教材第70页图2.2-3，说出图象上的点P，P是什么位置关系，并进一步说明对数函数y=log2x与y=log12x的图象之间有什么关系.结论：提出问题：2.考虑对数函数y=logaxa>0，a1与y=log1axa>0，a1的图象之间有什么关系？如何说明？结论：提出问题：3.函数y=logaxa>0，a1与y=loga-xa>0，a1图象间有什么关系？函数y=logaxa>0，a1与y=-loga-xa>0，a1呢？结论：反响练习1 与函数y=lg

3、 x的图象关于原点对称的函数是 A.y=lg-xB.y=-lg xC.y=-lg-xD.y=10x反响练习2 如何由函数y=log2x的图象得到函数y=-log2x的图象？二、对数函数单调性的应用提出问题：如何确定对数函数y=logaxa>0，且a1的单调性？如何应用？结论：1.比较大小例1比较log43，log34，log4334的大小.2.求解简单对数不等式例2解以下不等式：1log22x+3>log25x-6；2log2a-1x2-3x>log2a-12x+6.3.求对数型复合函数的值域例3求以下函数的值域：1y=log2x2-4x+6；2y=log2x2-4x-5.4

4、.对数型函数的单调性求解字母的取值例4 集合A=x|2x，定义在集合A上的函数y=logax的最大值比最小值大1，求a的值.三、对数型复合函数的单调性提出问题：如何求解对数型复合函数的单调区间？结论：例5讨论函数y=loga3x2-2x-1的单调性.例6溶液酸碱度的测量溶液酸碱度是通过pH刻画的，pH的计算公式为pH=-lgH+，其中H+表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔Ï升.1根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；2纯洁水中氢离子的浓度为H+=10-7摩尔Ï升，计算纯洁水的pH.反响练习3 函数fx=loga2-ax，是否存在实数a，使函数fx在0，1上是关于x的减函数？假设存在，求a的取值范围.1.函数fx=log23x+1的值域为 A.0，+ B.0，+C.1，+ D.1，+2.假设loga21，那么实数a的取值范围是 A.1，2 B.0，12，+C.0，11，2 D. &0，12 3.函数fx=2log12x的值域为-1，1，那么函数fx的定义域是 A. & 22， 2 B.-1，1C. &am