2.7探索勾股定理(一)

1、.2.7 探究勾股定理一 A组1一个直角三角形的斜边长是5，一直角边长是3，那么此直角三角形的面积是_6_2如图，在ABC中，CDAB于点D，E是AC的中点假设AD6，DE5，那么CD_8_ 第2题第3题3如图，在RtABC中，ACB90°，AB4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，那么S1S2的值等于_8_4如图，在长方形ABCD中，AB3，BC5，在CD上取一点E，连结BE将BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，那么CE的长为_ 第4题 第5题5如图，数轴上点A，B分别表示1，2，过点B作PQAB以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点

2、O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，那么点M表示的数是BA B C D 第6题6如图，在ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线AB5，AD3，那么BC的长为CA5 B6C8 D107在ABC中，C90°，BCa，ACb，ABc1假设a5，b12，求c2假设b07，c25，求a3假设ab34，c25，求b【解】1C90°，a5，b12，c2a2b252122169c>0，c132C90°，b07，c25，a2c2b2252072576a>0，a243ab34，设a3x，b4xC90°，a2b2c23x24x2252，x225x>0

3、，x5，b4×520第8题8如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上假设CD1，DEAB，EFDE交BC的延长线于点F，求EF的长【解】ABC是等边三角形，BACB60°DEAB，EDCB60°，EDC是等边三角形，DECD1EFDE，DEF90°，F30°，DF2DE2EFB组 第9题9如图，等边三角形ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形AB1C1，ABC与AB1C1公共部分的面积记为S1；再以等边三角形AB1C1的边B1C1上的高AB2为边作等边三角形AB2C2，AB1C1与AB2C2公共部分的面积记为S2

4、以此类推，那么Sn×用含n的代数式表示【解】等边三角形ABC的边长为2，AB1BC，AB2，BB11，AB1，SABB1AB1·BB1××1易知AB1C160°，CB1B230°又C60°，B1C1AC，点B2在AC上易知B1AC30°，B1B2AB1，AB2，S1AB2·B1B2×××同理，S2×，S3×，以此类推，Sn×10在ABC中，AB13 cm，AC20 cm，BC 边上的高为12 cm，求ABC 的面积【解】当B 为锐角时如解图, 在

5、RtABD中， BD5cm 在RtADC中， CD16cm BCBDCD51621cm SABCBC·AD×21×12126cm2 第10题解当B 为钝角时如解图, 同理，BCCDBD16511cmSABCBC·AD×11×1266cm2ABC 的面积为126 cm2或66 cm2 第11题11如图，在ABC中，ABAC4，P为BC边上任意一点1求证：AP2PB·PC162假设BC边上有100个不同的点不与点B，C重合P1，P2，P100，设miAPi2PiB·PiCi1，2，100求m1m2m100的值【解】1过

6、点A作ADBC于点DABAC，ADBC，BDCD，ADBADC90°，AP2PB·PCAP2PDBDCDPDAP2CD2PD2AP2PD2AD2，AP2PB·PCAD2CD2AC2162由1知miAPi2PiB·PiC16，m1m2m10016，m1m2m10016×1001600数学乐园12如图，AOB30°，点M，N分别在边OA，OB上，且OM1，ON3，点P，Q分别在边OB，OA上，求MPPQQN的最小值第12题导学号：91354013【解】如解图，作点M关于OB的对称点M1，作点N关于OA的对称点N1，连结M1N1分别交OA，OB于点Q，P，此时MPPQQN的值最小第12题解由对称的性质，知M1PMP