Chapter 4金属的断裂韧度

1、F断裂是工程构件危险的一种失效方式；断裂是工程构件危险的一种失效方式；F脆性断裂是最危险的一种失效方式；脆性断裂是最危险的一种失效方式； 为了防止断裂失效，传统的力学强度理论为了防止断裂失效，传统的力学强度理论是根据材料的屈服强度是根据材料的屈服强度0.20.2，安全系数，安全系数n n，延，延伸率伸率，断面收缩率，断面收缩率，韧度（，韧度（A Ak k，t tk k),),缺口缺口敏感度敏感度NSRNSR等来设计选材，并不能可靠地防止等来设计选材，并不能可靠地防止脆断。脆断。例如：例如：1912年发生的泰坦尼克号事故；三一重工集团研究的大型挖掘机机臂断裂等。第四章第四章 断裂韧度断裂韧度1

2、研究表明，很多脆断事故与构件中存在裂研究表明，很多脆断事故与构件中存在裂纹或缺陷有关，而且断裂应力低于屈服强度，纹或缺陷有关，而且断裂应力低于屈服强度，即低应力脆断。即低应力脆断。 低应力脆性断裂低应力脆性断裂是最危险的一种失效方式。是最危险的一种失效方式。 为了解决裂纹体的低应力脆断问题，形成为了解决裂纹体的低应力脆断问题，形成了了断裂力学断裂力学这样一个新学科。这样一个新学科。 线弹性断裂力学线弹性断裂力学 ： 假定：假定：（1 1）材料内部存在裂纹；）材料内部存在裂纹；（2 2）材料在脆断前基本上是弹性变形的，）材料在脆断前基本上是弹性变形的， 其应力应变关系是线性关系；其应力应变关系是

3、线性关系；（3 3）裂纹尖端极小区域内有塑性变形。）裂纹尖端极小区域内有塑性变形。目的目的： (1)(1)建立描述裂纹扩展的新的力学参量建立描述裂纹扩展的新的力学参量; ; (2) (2)建立断裂判据建立断裂判据; ; (3) (3)建立对应的材料力学性能指标建立对应的材料力学性能指标断裂韧度断裂韧度第一节第一节 线弹性条件下金属的断裂韧度线弹性条件下金属的断裂韧度 张开型张开型(I(I型型):):拉应力垂直于裂拉应力垂直于裂纹扩展面，裂纹纹扩展面，裂纹沿作用力方向张沿作用力方向张开，沿裂纹面扩开，沿裂纹面扩展。展。滑开型滑开型(II(II型型):):切应力平行于裂纹面，且切应力平行于裂纹面，

4、且与裂纹线垂直，裂纹沿裂与裂纹线垂直，裂纹沿裂纹面平行滑开扩展。纹面平行滑开扩展。 撕开型撕开型(III(III型型) )切应力平行于裂纹切应力平行于裂纹面，且与裂纹线平面，且与裂纹线平行，裂纹沿裂纹面行，裂纹沿裂纹面撕开扩展。撕开扩展。二、裂纹尖端附近的应力应变场二、裂纹尖端附近的应力应变场IxK3cos(1-sinsin)2222rIyK3cos(1 sinsin)2222rZ(x+ y)平面应变时平面应变时Z0 平面应力时平面应力时IxyyxK3sincoscos 2222xy =yx =r平面应力：平面应力：只在平面内有应力，与该面垂直方向的应力可忽略，例如：薄板拉压问题。平面应变：平

5、面应变：只在平面内有应变，与该面垂直方向的应变可忽略，例如：水坝侧向水压、压力管道、厚板等问题。拉伸正应力最大、拉伸正应力最大、裂纹最易沿该平面扩展裂纹最易沿该平面扩展xy0当当A点位于点位于X轴上，即轴上，即0，IxK3cos(1-sinsin)2222IyK3cos(1 sinsin)2222y x r 包括试样的形状、尺寸，裂纹的形状、尺包括试样的形状、尺寸，裂纹的形状、尺寸及位置，加荷方式及大小影响的参量寸及位置，加荷方式及大小影响的参量K KI I， 断裂力学推出：断裂力学推出：可见：可见： 裂纹尖端附近的裂纹尖端附近的应力分布应力分布由两大因素决定。由两大因素决定。)f(21rf(

6、)aY(K aKIIYa)aY(K aKIIYa 考虑到试样和裂纹的几何形状，加载方考虑到试样和裂纹的几何形状，加载方式的差异，应力场强度因子可以表示为：式的差异，应力场强度因子可以表示为： Y Y裂纹形状系数，与裂纹类型有关裂纹形状系数，与裂纹类型有关 K K单位为：单位为：MpaMpam m1/21/2 或或KNKNm m-3/2-3/2。)aY(K aKIIYa 断裂力学研究表明：当应力或裂纹尺寸增断裂力学研究表明：当应力或裂纹尺寸增大到某临界值时，裂纹尖端一定区域内应力超大到某临界值时，裂纹尖端一定区域内应力超出材料断裂强度出材料断裂强度裂纹失稳扩展裂纹失稳扩展材料断裂材料断裂 此时此

7、时K KI I也达到某临界值也达到某临界值K KIcIc，称为断裂韧度，称为断裂韧度。 )aY(K aKIIYa 脆性断裂判据：脆性断裂判据： 应力场强度因子应力场强度因子K KI I断裂韧度断裂韧度K KIcIc。IcccKaYaY 当当c c时，时，K KI IKKIc_ Ic_ 失稳脆断；失稳脆断； c c时，裂纹体处于危险的临界状态时，裂纹体处于危险的临界状态 c c时，时，K KI IKKIcIc，裂纹体安全。，裂纹体安全。 aYKaYKIccccI核算：当核算：当 K KI IKKIc Ic 时，安全。时，安全。 K KI IKKIcIc时，失稳脆断。时，失稳脆断。 aYKI 如测

8、得如测得2a2a2a2ac c， 安全。安全。 2a2a2a2ac c，则失稳脆断。，则失稳脆断。 2IccccI)YK(aaYK 当当00时，则有时，则有y y=x x，不可能。，不可能。 ( (或或00，00时时) ) 原因原因：裂纹尖端存在塑性变形：裂纹尖端存在塑性变形 非弹性区非弹性区IxK3cos(1-sinsin)2222IyK3cos(1 sinsin)2222y x r平面应力下平面应力下平面应变下平面应变下裂纹尖端附近塑性区的形状和尺寸裂纹尖端附近塑性区的形状和尺寸由图可知，不管是平面由图可知，不管是平面应力还是平面应变的塑应力还是平面应变的塑性区，都是沿性区，都是沿x方向的

9、方向的尺寸最小，消耗的塑性尺寸最小，消耗的塑性变形功也最小，裂纹易变形功也最小，裂纹易沿沿x方向扩散。方向扩散。平面应变下：平面应变下： 平面应变塑性区平面应变塑性区 平面应力塑性区，约平面应力塑性区，约为为1/6, 1/6, 所以所以平面应变是一种最硬的应力状平面应变是一种最硬的应力状态，塑性区最小，容易脆性断裂态，塑性区最小，容易脆性断裂。 (2) (2) 塑性区宽度塑性区宽度 塑性区宽度：沿塑性区宽度：沿x x轴方向的塑性区尺寸。轴方向的塑性区尺寸。应力松弛对塑性区尺寸的影响应力松弛对塑性区尺寸的影响 较未考虑松弛时塑性区尺寸扩大了一倍较未考虑松弛时塑性区尺寸扩大了一倍平面应变时平面应变

10、时： 用有效裂纹修正用有效裂纹修正K KI IADBADB: : 按线弹性力学计算按线弹性力学计算 的的y y分布分布引入：有效裂纹长度：引入：有效裂纹长度：a a* *=a+=a+y y代替原来的代替原来的a a，仍可用原公式。，仍可用原公式。 （2 2）等效裂纹长度的概念）等效裂纹长度的概念CDEFCDEF: : 屈服并应力松弛后屈服并应力松弛后 的的y y分布分布塑性区宽度为塑性区宽度为R R0 0。GEHGEH: :等效处理后弹性应力分等效处理后弹性应力分布，其布，其EHEH段跟屈服松弛后的段跟屈服松弛后的EFEF基本重合。基本重合。 计算表明，有效裂纹的塑性区修正值计算表明，有效裂纹

11、的塑性区修正值r ry y，正好是应力松驰后塑性区的半宽，即正好是应力松驰后塑性区的半宽，即yIaYK+ ry （3 3）K KI I的修正的修正ry2ry4平面应变时平面应变时： 平面应力时平面应力时： （1）（2）（3）将（将（2）和（）和（3）代入（）代入（1）可得：）可得：代入修正后公式得：代入修正后公式得：平面应变时平面应变时： 平面应力时平面应力时： 平面应变时平面应变时： 平面应力时平面应力时： 应修正的具体条件：裂纹净截面上的平应修正的具体条件：裂纹净截面上的平均应力均应力超过普通屈服应力超过普通屈服应力0.20.2（或（或s s）时，）时，即：即： /s s0.70.7例例1

12、: 1: 有一有一大型薄板大型薄板构件，承受工作应力为构件，承受工作应力为400MN/m400MN/m2 2, ,板的中心有一长为板的中心有一长为3mm3mm的裂纹，的裂纹，裂纹面垂直于工作应力，钢材的裂纹面垂直于工作应力，钢材的s s500 500 MN/mMN/m2 2，试确定：，试确定：（1 1）裂纹尖端的应力场强度因子）裂纹尖端的应力场强度因子K; ;（2 2）裂纹尖端的塑性区尺寸）裂纹尖端的塑性区尺寸R R 。 解题步骤：解题步骤：(1)(1)判断是否需修正：判断是否需修正： / / s s0.70.7时需修正时需修正(2)(2)判断裂纹类型以及应力状态判断裂纹类型以及应力状态, ,

13、确定计算公式：确定计算公式： P74P74 4 416( 16( 需修正需修正) ) 平面应力、平面应变下的平面应力、平面应变下的K表达式表达式 P69P69、71714 44 4、4 45(5(不需修正不需修正) ) P73 P73 4 41111、 4 41313 平面应力、平面应变下塑性区的宽度公式平面应力、平面应变下塑性区的宽度公式 解题：解题：（1 1）/ / s s 400/500=0.8400/500=0.8 0.70.7需修正需修正 薄板薄板，为，为平面应力平面应力状态状态, ,（2 2）（1）/ s 400/500=0.8 0.7需修正 薄板，为平面应力状态, ( 2分)1.

14、4mm0.0014m)50033.3(11R33.3MN/m)500400(3.140.161103/23.14400/0.161aK22023232I）（）（ssK见课本见课本P714公式（公式（4-16）见课本见课本P73公式（公式（4-11）例例2: 2: 某合金钢调质后的性能某合金钢调质后的性能0.20.21500MPa, 1500MPa, KC =100MPa/m =100MPa/m3/23/2，设此种，设此种材料厚板材料厚板中存在中存在垂直于外界应力的裂纹，所受应力垂直于外界应力的裂纹，所受应力1000MPa1000MPa， 问此时的临界裂纹长度是多少？问此时的临界裂纹长度是多少？

15、解：因为解：因为/ / s s 1000/1500=0.671000/1500=0.67 0.7 正常正常300300）。）。 晶粒度：从晶粒度：从7 78 8级上升至级上升至0 01 1级。级。 使使K KIcIc，A Ak k但并非任何尺寸试样破断时的但并非任何尺寸试样破断时的K都是都是KC 原因：原因：尺寸不同的试样应力状态不同尺寸不同的试样应力状态不同KC是工程中安全设计的重要性能指标。是工程中安全设计的重要性能指标。根据以下公式可计算出根据以下公式可计算出KC，2IccccI)YK(aaYK故：对试样的厚故：对试样的厚度有要求度有要求故对试样预制裂纹故对试样预制裂纹尺寸有要求尺寸有要

16、求一、试样的尺寸要求：一、试样的尺寸要求：满足两个条件：满足两个条件：(1) 平面应变的平面应变的应力状态：应力状态： 试样厚度试样厚度B控制控制(2) 裂纹尖端小范围屈服的裂纹尖端小范围屈服的变形状态：变形状态：即：裂纹尖端塑性区尺寸远小于裂纹尺寸和即：裂纹尖端塑性区尺寸远小于裂纹尺寸和周围弹性区尺寸周围弹性区尺寸 试样宽度试样宽度W、厚度、厚度B、裂纹尺寸、裂纹尺寸a的控制的控制两种标准试样：两种标准试样：(1) 三点弯曲试样三点弯曲试样(2) 紧凑拉伸试样紧凑拉伸试样2)(5 . 2SCK估计值估计值破断时的最大载荷破断时的最大载荷：韧性试样或尺寸较小；：韧性试样或尺寸较小；：试样较韧或

17、尺寸中等；：试样较韧或尺寸中等；：试样较脆或尺寸较大；：试样较脆或尺寸较大；：表面塑性变形表面塑性变形层较大，曲线无层较大，曲线无亚临界扩展平台亚临界扩展平台：裂纹尖端先失稳扩展，裂纹尖端先失稳扩展，而表面层塑性变形，拖曳而表面层塑性变形，拖曳住心部裂纹的扩展，需加住心部裂纹的扩展，需加大载荷才能断裂大载荷才能断裂：满足线弹性条件，满足线弹性条件，最大破断载荷对应于最大破断载荷对应于裂纹失稳扩展的裂纹失稳扩展的c c 亚临界扩展平台亚临界扩展平台* * *最大破断载荷并不一定对应裂纹失稳扩展力最大破断载荷并不一定对应裂纹失稳扩展力比照屈服强度测定方法引入比照屈服强度测定方法引入F FQ Q： F FQ Q：条件裂纹失稳扩展载荷：条件裂纹失稳扩展载荷 裂纹有效扩张相对增裂纹有效扩张相对增量量a/aa/a0 0为为2 2时的时的载荷值载荷值 F FQ Q 换算成对应的施力换算成对应的施力点位移点位移V V值值较原较原始斜率小始斜率小5 5的割线的割线与与F-VF-V曲线的交点曲线的交点1 1、存在亚临界扩展平台时、存在亚临界扩展平台时疲劳疲劳裂纹裂纹 断裂区断裂区 2 2、 a a的确定的确定: : 显微镜测量显微镜测量3 3、KQ的计算与的计算与KC的确定