Chapter 14 轴

1、第14章 轴主要内容轴的功能和类型轴的材料轴的结构设计轴的结构设计轴的强度计算轴的强度计算轴的刚度计算轴的刚度计算轴的临界转速的概念2022-2-26214-1 轴的功能和类型2022-2-263 轴的主要功用是轴的主要功用是支承支承回转零件（车轮、齿轮、链轮等），并回转零件（车轮、齿轮、链轮等），并传递运动和动力传递运动和动力。心轴心轴：只受弯矩：只受弯矩M M作用，如火车车轮的轴。作用，如火车车轮的轴。转轴转轴：同时承受转矩和弯矩的作用，：同时承受转矩和弯矩的作用， 如斜齿轮轴。如斜齿轮轴。 传动轴传动轴：只承受转矩（扭矩）：只承受转矩（扭矩）T T，弯矩很小弯矩很小 或没有或没有, ,

2、如汽车的传动轴如汽车的传动轴。 二、轴的分类二、轴的分类1 1、按承受载荷不同分为三种按承受载荷不同分为三种心轴：只受弯矩心轴：只受弯矩M M作用，不传动转矩，作用，不传动转矩，T T0 0 如火车车轮的轴。如火车车轮的轴。1 1、按承受载荷不同分为三种按承受载荷不同分为三种轴受变应力轴受变应力心轴心轴心轴（前后轴）心轴（前后轴） 传动轴：只承受转矩（扭矩）传动轴：只承受转矩（扭矩）T T，弯矩很小或弯矩很小或没有没有, , M=0M=0，如汽车的传动轴如汽车的传动轴。转轴转轴转轴转轴：同时承受转矩和弯矩的作用，：同时承受转矩和弯矩的作用， 如斜齿轮轴。如斜齿轮轴。 2、按轴线形状分为三种按轴

3、线形状分为三种阶梯轴：阶梯轴：光轴：光轴：直轴直轴直轴又可分为：实心轴、空心轴直轴又可分为：实心轴、空心轴发动机曲轴发动机曲轴汽车发动机曲轴汽车发动机曲轴 本章只研究直轴本章只研究直轴还有钢丝软轴（挠性钢丝轴还有钢丝软轴（挠性钢丝轴) )实验室有实验室有2022-2-2612按轴承载情况分类按轴承载情况分类 碳素钢：30、35、45、50，其中45号钢最常用。 由于碳素钢成本低，所以一般用碳素钢。 合金钢：常用的有：20Cr、20CrMnTi、 20CrMoV、38CrMoAl、 40Cr、 12CrNi2等。 在传动大功率时或要求提高轴径耐磨性时 才用合金钢。常用材料分为两类：常用材料分为两

4、类：14-2 轴的材料及选择 碳素钢碳素钢 合金钢合金钢比较：两者刚度相近，而强度则合金钢大。比较：两者刚度相近，而强度则合金钢大。 价格：碳素钢低，合金钢贵，价格：碳素钢低，合金钢贵， 所以一般用碳素钢。所以一般用碳素钢。轴常用材料机械性能见轴常用材料机械性能见P241P241表表14-114-12022-2-2615 采用合金钢采用合金钢代替碳素钢，代替碳素钢，不能提高轴的刚度。不能提高轴的刚度。 轴的热处理和表面强化可提高轴的疲劳强度。轴的热处理和表面强化可提高轴的疲劳强度。 采用合金钢代替碳素钢，能提高轴的强度和耐磨性。采用合金钢代替碳素钢，能提高轴的强度和耐磨性。 注注 意意 轴的毛

5、坯一般用轧制的圆钢或锻制毛坯，对于形状复杂的轴，可采用铸钢或球轴的毛坯一般用轧制的圆钢或锻制毛坯，对于形状复杂的轴，可采用铸钢或球墨铸铁制造。墨铸铁制造。轴设计的基本步骤：五步轴设计的基本步骤：五步 1 1、选用合适的材料：、选用合适的材料： 根据工作要求和制造工艺等根据工作要求和制造工艺等 选择用碳素钢或合金钢。选择用碳素钢或合金钢。 2 2、通过强度和刚度计算，、通过强度和刚度计算， 确定轴径确定轴径d d的范围的范围dd？ （1 1）一般的轴是以强度为设计准则）一般的轴是以强度为设计准则 （2 2）对于有些重要的轴：）对于有些重要的轴： 比如机床主轴，因为工作时不允许有比如机床主轴，因为

6、工作时不允许有过大的变形，则应以刚度为设计准则。过大的变形，则应以刚度为设计准则。3 3、进行结构设计：、进行结构设计：确定全部尺寸（直径和长度）： 特别要确定的是轴的最小直径特别要确定的是轴的最小直径d dminmin 一般来说，阶梯轴的轴颈直径一般来说，阶梯轴的轴颈直径d d1 1最小，最小， 或与联轴器相连处直径最小。或与联轴器相连处直径最小。确定合理的外形：一般为阶梯轴 4 4、轴的精确校核计算：、轴的精确校核计算： 当轴的全部尺寸确定后，就可找出危险截面，当轴的全部尺寸确定后，就可找出危险截面，进行精确的强度、刚度计算。进行精确的强度、刚度计算。 如果不合格，则重新设计。如果不合格，

7、则重新设计。5 5、根据装配图绘制零件图、根据装配图绘制零件图 1-3 轴的结构设计 确定合理的外形：一般设计成阶梯轴确定合理的外形：一般设计成阶梯轴 确定全部的尺寸：轴径大小、每一段的长度确定全部的尺寸：轴径大小、每一段的长度轴的结构设计非常重要。轴的结构设计非常重要。1 1、轴结构设计的主要目的：、轴结构设计的主要目的： 由于影响轴结构设计的因素很多，故轴没有标由于影响轴结构设计的因素很多，故轴没有标准的结构形式，即轴的结构设计具有多方案性。准的结构形式，即轴的结构设计具有多方案性。 2 2、轴的结构设计的基本要求：、轴的结构设计的基本要求： （1 1）轴应便于加工，轴上零件要易于拆卸（制

8、造安装要求）；）轴应便于加工，轴上零件要易于拆卸（制造安装要求）； （2 2）轴和轴上零件要有准确的工作位置（定位）。）轴和轴上零件要有准确的工作位置（定位）。 （3 3）各零件要牢固而可靠地相对固定（固定）。）各零件要牢固而可靠地相对固定（固定）。 （4 4）改善受力状况，减少应力集中和提高疲劳强度。）改善受力状况，减少应力集中和提高疲劳强度。（1）制造安装要求 轴的装配方案指轴上主要零件的装配方向、顺序和相互关系。 轴上零件的装配方案不同，则轴的基本形式就不同。 便于安装：便于安装： 为了便于拆装轴上的零件，一为了便于拆装轴上的零件，一 般将轴设般将轴设计成阶梯状，而且直径为两头大、中间大

9、。计成阶梯状，而且直径为两头大、中间大。 安装程序：安装程序： 要考虑零件是从左端装进去，还是从右端装进要考虑零件是从左端装进去，还是从右端装进 去。关键要能顺序装进去。去。关键要能顺序装进去。如上图，减速器箱体一般为剖分式，轴上零件安装顺序为：如上图，减速器箱体一般为剖分式，轴上零件安装顺序为：套筒套筒 从左端装齿轮从左端装齿轮左滚动轴承；左滚动轴承；右滚动轴承右滚动轴承左端盖左端盖将轴装在轴承座上将轴装在轴承座上右端盖右端盖装带轮装带轮轴端挡圈轴端挡圈（2）轴上零件的定位和固定轴上零件的定位是指确定零件在轴向上的相对位置；轴上零件的固定根据定位确定的位置，再用零件使轴上零件固定。二者紧密相

10、关 要求轴向定位要准确，固定要牢固。 零件的轴向定位与固定 常用轴肩（轴环）、套筒、轴端挡圈等的定位和固定： 轴肩承载时的轴肩承载时的轴肩高度轴肩高度 h h（0.07d+3)0.07d+3) (0.1d+5)mm(0.1d+5)mm 一般取：一般取：h h3 36mm 6mm r rR Rh h r rC Ch h当周肩不承载时，当周肩不承载时，取：取：h h1 12mm2mm 为了保证轴上零件为了保证轴上零件与轴肩（环）端面与轴肩（环）端面紧密接触，紧密接触，有间隙，有间隙，放弃放弃轴肩与套筒定位：轴肩与套筒定位：为了保证轴上零件与套筒紧密接触，为了保证轴上零件与套筒紧密接触，轴段长度轴段

11、长度 L轮毂宽度轮毂宽度 B轴段长度轴段长度 LB 2LB 23mm 3mm 零件轮毂宽度零件轮毂宽度LB （23mm）23mm套筒套筒有间隙有间隙LB （23mm）的类似情况轴轴端端挡挡圈圈定定位位轴端挡圈轴端挡圈轴肩轴肩轴肩轴端挡圈LB （23mm）的类似情况的类似情况 2 2、 轴上零件的周向固定：轴上零件的周向固定： 大多采用键、大多采用键、 花键或成形联接，花键或成形联接， 过盈配合来实现周向固定。过盈配合来实现周向固定。 1 1、轴向长度：、轴向长度：主要根据零件宽度和保证有足够的主要根据零件宽度和保证有足够的装配空间，以及相邻零件间必要的空隙来确定。装配空间，以及相邻零件间必要的

12、空隙来确定。 812mm（3） 轴段直径和轴向长度的确定轴段直径和轴向长度的确定轴环轴环当轴肩不受轴向力，只是为了安装方便时（非定位）：当轴肩不受轴向力，只是为了安装方便时（非定位）： 轴肩高度轴肩高度h h1 12mm2mm 当轴肩要受轴向力或固定零件（定位轴肩）时：当轴肩要受轴向力或固定零件（定位轴肩）时： 取取 h h （0.07d0.07d3 3）（）（0.1d0.1d5 5） 或或h h3 36mm6mm设计时，一般从设计时，一般从d d1 1开始，依次计算开始，依次计算d d2 2 、d d3 3 2、轴肩高度的确定：轴肩高度的确定：注意： 为了保证滚动轴承拆卸方便，轴肩处的直径为

13、了保证滚动轴承拆卸方便，轴肩处的直径d d与与轴承内圈的外径轴承内圈的外径 D D的关系满足：的关系满足： d Dd DdD（4）改善轴的受力状态，减小应力集中轴的结构工艺性如下图所示如下图所示, ,请指出并说明轴系结请指出并说明轴系结 构中的错误（构中的错误（1111个）。其中，个）。其中，轴承采用润滑油润滑轴承采用润滑油润滑 ，齿轮也采，齿轮也采用油润滑，直角、圆角忽略不计。用油润滑，直角、圆角忽略不计。不同地方的相同错误算不同错误。不同地方的相同错误算不同错误。例题1滚动轴承拆卸方法滚动轴承拆卸方法内圈内圈外圈外圈dD为了保证顺利拆卸滚为了保证顺利拆卸滚动轴承，必须使轴肩动轴承，必须使轴

14、肩高度高度 dD 滚动滚动轴承内圈外径轴承内圈外径滚动滚动轴承轴承带轮处无键槽，带轮处无键槽，不能实现周向固定不能实现周向固定，应加键槽。，应加键槽。应有轴应有轴肩，以便肩，以便轴向固定轴向固定带轮。带轮。L太长，端盖不太长，端盖不容易装入，取容易装入，取L=1015mm 端盖端盖应有凸台应有凸台端盖与轴承座之端盖与轴承座之间应加垫片，以起间应加垫片，以起到密封作用。到密封作用。套筒的高度应低套筒的高度应低于滚动轴承内圈外于滚动轴承内圈外径的高度，以便拆径的高度，以便拆装装轴环应改为套筒轴环应改为套筒，否则齿轮安装不，否则齿轮安装不进去。进去。LB 轴肩的高轴肩的高度应降低，同度应降低，同 与

15、与 同同与与 相同相同无无键键槽槽密密封圈封圈和间和间隙隙例题2 如下图所示,请指出并说明轴系结 构中的错误。 其中，轴承采用润滑脂润滑 ，齿轮蜗轮均采用油润滑，直角、圆角忽略不计。 不同地方的相同错误算不同的错误。无螺无螺栓联接栓联接无垫片，应加无垫片，应加上上轴肩太高，因用轴肩太高，因用脂润滑，应采用挡脂润滑，应采用挡油圈，轴肩右移油圈，轴肩右移应有间应有间隙隙2 23 3套筒高于轴承内圈外径套筒高于轴承内圈外径，套筒缩短，增加挡油圈，套筒缩短，增加挡油圈此处轴段应此处轴段应短短 一点，留一点，留间隙间隙无垫片，无垫片，应加上应加上应有凹应有凹槽，以便槽，以便于加工于加工应有一段距离，应有

16、一段距离，可将零件右移可将零件右移同一根轴同一根轴上的键槽，上的键槽，应在同一母应在同一母线上线上存在间隙，不存在间隙，不能固定轴上零件能固定轴上零件此处应有轴肩此处应有轴肩，以轴向固定零，以轴向固定零件件应为梯形应为梯形应有孔轴应有孔轴线线轴端伸轴端伸出过长出过长应有剖面线应有剖面线144 轴的强度计算二、按弯扭合成强度计算二、按弯扭合成强度计算一、按扭转强度计算一、按扭转强度计算144 轴的强度计算轴的强度计算通常有四种方法：轴的强度计算通常有四种方法：扭转强度条件扭转强度条件按弯扭合成强度条件按弯扭合成强度条件按疲劳强度条件进行精确校核计算按疲劳强度条件进行精确校核计算（前三种最常用）（

17、前三种最常用）静强度条件进行校核计算静强度条件进行校核计算轴的强度计算概述：轴的强度计算概述：本节主要讲前面二种方法本节主要讲前面二种方法一、扭转强度 对于只受转矩或以承受转矩为主的传动轴，（即所受弯矩很小的传动轴）应按扭转强度条件计算轴的直径。这时按轴传递的转矩T的大小，计算出扭转切应力。 扭转强度约束条件为： TTWnP10.WT6559扭转切应力扭转切应力Mpa 轴传递的转矩轴传递的转矩 N.mm轴的抗扭截面模量，轴的抗扭截面模量， mm3轴传递的功率轴传递的功率Kw轴的转速轴的转速r/min许用扭切应力许用扭切应力表表15-3是与材料有关的系数，查是与材料有关的系数，查P245P245

18、表表14142 2。 TTTWnP10.WT6559 3320559nPCnP.10.d6 对于实心轴，有对于实心轴，有201633.ddWT 许用扭切应力，许用扭切应力，MpaMpa，表表1 1-2-2系数系数C C的取值原则：的取值原则： 当弯矩很小或只受扭矩，载荷平稳、低速，无轴向载荷时，当弯矩很小或只受扭矩，载荷平稳、低速，无轴向载荷时， C C取较小值，取较小值， 取取较大值；反之亦然。较大值；反之亦然。功率功率KWKW3nPCd 上面的设计公式上面的设计公式的应用场合：的应用场合： 只受转矩，不受弯矩的传动轴的精确计算。只受转矩，不受弯矩的传动轴的精确计算。 主要受转矩，弯矩很小的

19、轴，如带轮的主要受转矩，弯矩很小的轴，如带轮的 外伸轴。但这时为近似计算，可用降低许用应力的外伸轴。但这时为近似计算，可用降低许用应力的方法来考虑其影响。方法来考虑其影响。 初步估算轴的最小直径初步估算轴的最小直径d dmin min , , 并根据并根据d dminmin进行结构设计，这是最重要用途。进行结构设计，这是最重要用途。 因为新设计一根轴时一般只知道因为新设计一根轴时一般只知道P P和和 n n 。 二、按弯扭组合强度计算适用于：一般转轴和心轴的计算。适用于：一般转轴和心轴的计算。 已知：轴的主要结构尺寸，轴上零件的位置及载荷已知：轴的主要结构尺寸，轴上零件的位置及载荷 一般步骤如

20、下：一般步骤如下： 1.作轴的空间受力简图作轴的空间受力简图ABCDFrFaFtFNV1FNV2FNV1FNH2FNH2TL1L2L3ABCDFNH2FNH2FrFaFtFNV1FNV2FNV1FNH2FNH2FNV2FNV1Fr水平面弯矩图水平面弯矩图 垂面受力及弯矩图垂面受力及弯矩图 4. 弯矩合成图弯矩合成图 5. 扭矩图扭矩图TFNV1FaMa=Fa rL1L2L3MHMHMV1MV2M1M2TFt2. 水平面分力水平面分力FH1、FH2 3. 垂直内支反力垂直内支反力FV1、FV222HVMMM6弯扭合成，绘出合成弯矩图弯扭合成，绘出合成弯矩图 弯、扭联合作用时，采用第三强度理论。弯

21、、扭联合作用时，采用第三强度理论。22bb4e强度条件强度条件22ee1b31()0.1MMTWd22()eMMT 为根据转矩性质而的折合系数。为根据转矩性质而的折合系数。 当量弯矩当量弯矩弯曲应力：弯曲应力：扭切应力：扭切应力：WMbTWTWT2221bMTW2224WTWMeee2e17 7计算危险截面轴径计算危险截面轴径 310.1ebMd危险截面判定原则：）当量弯矩最大截面处；危险截面判定原则：）当量弯矩最大截面处；）承受当量弯矩较大，轴截面较小）承受当量弯矩较大，轴截面较小 若强度不足，应适当增大轴径。若强度不足，应适当增大轴径。1.有键槽的截面，应将计算出的轴径加大有键槽的截面，应将计算出的轴径加大5%左右。左右。2. 若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度不够，应修改设计；若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度不够，应修改