时实数的相关概念

1、第1课时 实数的相关概念复习目标：1.了解实数的分类。 2理解数轴、绝对值、相反数、倒数的意义，灵活运用他们解决相关问题。 3会把一个较大的数用科学记数法表示。复习重点：实数的有关概念主要考点：实数的有关概念，科学记数法一、知识点梳理知识点一：实数的概念及分类 关键点拨及对应举例1实数（1）按定义分 （2）按正、负性分（1）0既不属于正数，也不属于负数.（2）无理数的几种常见形式判断：含的式子；构造型：如3.010010001（每两个1之间多个0）就是一个无限不循环小数；开方开不尽的数：如，；三角函数型：如sin60°，tan25°.（3）失分点警示：开得尽方的含根号的数属

2、于有理数，如=2，=-3，它们都属于有理数.知识点二 ：实数的相关概念2数轴（1）三要素：原点、正方向、单位长度（2）特征：实数与数轴上的点一一对应；数轴右边的点表示的数总比左边的点表示的数大例：数轴上-2.5表示的点到原点的距离是2.5.3相反数（1）概念：只有符号不同的两个数（2）代数意义：a、b互为相反数ó a+b=0（3）几何意义：数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等a的相反数为-a，特别的0的绝对值是0.例：3的相反数是-3，-1的相反数是1.4绝对值（1）几何意义：数轴上表示的点到原点的距离（2）运算性质： （3）非负性：|a|0，若|a|+b2=0,则a=b=0

3、.（1）若|x|=a（a0），则x=±a.（2）对绝对值等于它本身的数是非负数.例：5的绝对值是5； |-2|=2；绝对值等于3的是±3;5倒数（1）概念：乘积为1的两个数互为倒数.a的倒数为1/a(a0)（2）代数意义：ab=1óa,b互为倒数例：-2的倒数是-1/2 ；倒数等于它本身的数有±1.知识点三 ：科学记数法6科学记数法（1）形式：a×10n,其中1|a|10，n为整数（2）确定n的方法：对于数位较多的大数，n等于原数的整数为减去1；对于小数，写成a×10-n，1|a|10，n等于原数中左起至第一个非零数字前所有零的个数（

4、含小数点前面的一个）例：21000用科学记数法表示为2.1×104；19万用科学记数法表示为1.9×105；0.0007用科学记数法表示为7×10-4.二、回归课本1(2015遵义中考)在0，2，5，0.3中，负数的个数是( )A1 B2 C3 D42(2016遵义十一中一模)如果x与2互为相反数，那么|x1|等于( )A1 B2 C3 D33(2013遵义中考)如果30 m表示向东走30 m，那么向西走40 m表示为( )A40 m B40 m C30 m D30 m4(2017白云七中中考模拟)点A在数轴上表示2，从点A沿数轴向左平移3个单位长度到点B，则点B

5、所表示的实数是( )A3 B1 C5 D1或35(2017遵义二中一模)如图，M，N，P，Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是_ _点6.观察下面的单项式：a，2a2，4a3，8a4，根据你发现的规律，第8个式子是_三、典型例题典例解析思想方法总结、点拨二次备课例1.(2017荆门中考)在实数，中，是无理数的是()A B. C D.要把能化简的化简后再判断，主要考察无理数的概念。例2.（1）(2017贺州中考)的倒数是 ； （2）3的相反数是 ；（3）(2017黔东南中考)|2|的值是 ；主要理解倒数、相反数、绝对值的意义。例4、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图例3.(2017

6、天水中考)我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000 kg的煤所产生的能量把130 000 000 kg用科学记数法可表示为()A13×107 k g B0.13×108 kg C1.3×107 kg D1.3×108 kg将一个较大数表示成a×10n的形式，其中1|a|<10，n的值为原数的整数位数减一四、巩固训练1(2017福建中考)下列实数，0.，(1)0，0.101 001 000 1中，其中非无理数共有( )A2个 B3个 C4个 D5个2(2017泰安中考)“2014年至2016年，中国同一

7、带一路沿线国家贸易总额超过3万亿美元”，将数据3万亿美元用科学记数法表示为( )A3×1014美元 B3×1013美元 C3×1012美元 D0.393×1063若a的倒数是1，b+2与a3互为相反数，c的绝对值为2，且ac>0，试比较：b+c与ab的大小_；42的相反数与倒数的和的绝对值等于_；5已知：x|4，y2且x>0,y<0，则xy_；6绝对值小于8的所有整数的和是( )A. 0 B.28 C.28 D.以上都不是.五、检测反馈1.(2017沭阳一模)在下列实数：，1.010 010 001中，无理数有( )A1个 B2个 C3

8、个 D4个2.(2017六盘水中考)大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重( )A(9.910.1)kg B10.1 kg C9.9 kg D10 kg3下列关于“0”的说法，不正确的是( )A0是有理数 B0不是正数 C0没有相反数 D0的绝对值是04(2017扬州中考)若数轴上表示1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是( )A4 B2 C2 D45(2017广州中考)如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为( )A6 B6 C0 D无法确定六、拓展提升1(2017东营中考)若|x24x4|与互为相反数，则xy的值为( )A3 B4 C6 D92