明挖法施工对周围岩土体的振动荷载计算

1、明挖法施工产生的振动荷载计算朱炉军1，杨 东2，郑林辉3(1.重庆交通大学，重庆 400074；2.四川省煤田地质局一四一地质队，四川 618000；3.重庆607勘察实业总公司，重庆 400056)摘要：以地下工程明挖施工为背景，在分析前人研究成果的基础上，构建了明挖施工产生的振动荷载计算模型，将岩土体视为弹性体，借鉴布辛内斯克解答，得到了明挖施工对周围岩土体的振动荷载计算式。相关研究成果弥补了这一领域的空白，具有理论和实际工程价值。关 键 词：岩土力学；振动荷载；布辛内斯克解答；明挖施工；地下工程中图分类号：U 231 文献标志码：A Vibration Load Calculation

2、in Cut and Cover MethodZHU Lu-jun1, YANG Dong2, ZHENG Lin-hui3(1. Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China; 2. The one four one geological team of Sichuan Provincial Coal Geology Bureau，Sichuan 618000，China;3. Chongqing 607 survey and industrial Company，Chongqing 400056，China)Abstract：Ta

3、king cut and cover construction in underground engineering as background, on the basis of previous research results, vibration load calculation model in cut and cover method is forged, rock and soil is treated as an elastic material, employing boussinesq·J answer, calculation formula about vibr

4、ation load from cut and cover method is obtained. Related research results are a new field having theoretical and practical engineering value.Key words：rock and soil mechanics；vibration load；boussinesq·J answer；cut and cover method；underground engineering地下工程现有施工方法较多，主要有明挖法、暗挖法（主要指新奥法

5、）、盾构法、顶管法和沉管法等。由于明挖法具有施工作业面多，速度快，工期短，易于保证工程质量，工程造价低等优点，因此在地面交通和环境条件允许的前提下，常被采用。明挖法施工的一般程序是：从地表向下开挖基坑至设计标高，然后自下向上构筑防水设施和主体结构，最后回填恢复路面。对于浅、表部明挖地下工程，由施工带来的岩土体扰动较小，振动荷载可忽略不计，但对于深度较大的明挖地下工程，常常需要采用振动的方式沉入桩体避免基坑开挖时大量岩土体坍塌，这就不可避免的会对周围岩土体产生扰动，振动荷载不可忽略。针对明挖施工带来的振动荷载方面的研究成果，国内外虽有相关报道，但多数为定性分析，未见严密的理论计算公式，如：杨晓杰

6、等以北京地铁十号线区间明挖法施工段为研究背景，采用FLAC3D模拟分析了明挖施工各工序对基坑周边地表的变形影响规律，结果与实测数据相吻合1；周光孔研究沉桩振动对周围环境的影响，定性、半定量的论述了从控制沉桩设计到施工的全过程如何避免由于沉桩振动导致周围建筑物发生结构性破坏2；储洁统计分析了国内102起地下工程明挖施工的安全事故案例，揭示了可能会导致明挖施工安全事故的因素，对今后从事相关实践工程有一定参考价值3；李小彭等借助ANSYS有限元软件，模拟分析了振动沉桩的动力学过程，揭示了激振力振幅、频率和土体强度参数对桩位移的影响机理4；马秉务、姚爱国在前人研究的基础上推导了明挖施工中由于支护结构变

7、形引起的地表沉降值计算公式，研究成果可为工程设计提供参考价值5；王莉平研究既有建筑物下明挖基坑施工对桩基及周围地层的影响，提出了给定地质条件下更为合理的明挖基坑施工工序6；麻凤海应用ADINA软件建立了明挖法深基坑开挖支护过程的三维模型，分析了地铁车站深基坑开挖对土体的影响7。纵观上述研究，明挖施工产生的振动荷载计算未见有详细的论述。基于此，本文采用弹性力学分析方法，计算明挖施工对周围岩土体产生的振动荷载(此处只考虑由于振动沉桩产生的振动荷载，其他暂且不计)。1 振动沉桩分析模型振动沉桩简单来说就是利用振动器给桩体施加激振力使桩体振动而沉入土层中，图1为正在施工中的振动沉桩机。图1 振动沉桩机

8、Fig.1 Vibratory piling machine根据振动沉桩机工作方式及相应工作原理，建立如图2所示的振动沉桩过程分析模型： 图2 振动沉桩分析模型Fig.2 Analysis model of the vibratory piling其中：Fd为振动沉桩机产生的总激振力（kN），由两部分组成，一部分是振动锤和配重的静荷载F0，另一部分是正弦变化的激振力Fv，总激振力Fd计算如式（1）8；qf为桩侧摩阻力（kPa）；G为振动沉桩的自重（kN）；Nt为桩体下沉t时刻桩端阻力（kPa）；L为振动沉桩总长度（m）；l为桩体下沉t时沉入岩土体中的长度（m）。 (1)式中：M为偏心静力矩（k

9、g·m）；f为振动锤振动频率（Hz）；为初始相位角（°）。对于实际工程中常用的SAF160型振动锤，桩锤和配重的总重量F0为70kN，偏心静力矩M=60 kg·m，振动频率为10 Hz，初始相位=0°。实际在沉桩之前，桩体已有部分伸入土体中，令此部分长度为l0，我们认为桩体下沉速度是一定的，用v表示，则t时刻桩体伸入土中长度为l： (2)由于已假定桩体匀速下沉，即桩体在每个时刻皆处于平衡状态，所以： (3)式中：Qf为桩侧摩阻力（kN），按下式计算。 (4)联立（1）、（2）、（3）和（4）得式（5）： (5)2 振动沉桩过程岩土体中产生的振动荷载求解将

10、桩轴线与地面的交点o作为坐标原点，建立定坐标系xyz，同时，将桩底端中心o作为动坐标系xyz的坐标原点。将桩周土体视为弹性体，桩端阻力视为集中力作用于桩端中心，如图3，则依布辛内斯克（Boussinesq·J）解答9，桩端以下任一点M应力计算式为：图3 t时刻桩底M点处应力计算模式图Fig.3 Stress calculation schema of point M in moment t (6)其中： (7)理想情况下，当M点位于桩端以上时，作用在土体上的端阻力(端阻力的反力)并不会对该点应力有任何影响，则地面下任一点M的应力计算式为： (8) (9) (10) (11) (12)

11、 (13)桩端中心点为应力奇异点，此处只给出其竖向应力z的计算式： (14)至此，振动沉桩机沉桩过程中，周围岩土体的振动荷载求解完毕。3 结 论明挖施工作为地下工程开挖的一种常用施工手段，已经普遍被工程技术人员所掌握。本文以明挖施工产生的振动荷载研究为背景，开展了明挖施工对周围岩土体振动荷载的计算式推导，总结如下：（1）由于浅、表部明挖地下工程施工给岩土体带来的扰动小，本文建立的振动荷载计算方法只针对深度较大的明挖地下工程，并认为振动荷载主要源自振动沉桩机的振动沉桩过程。（2）本文参考了著名的布辛内斯克解答，并未考虑土体的塑性特性，将其视为弹性体，求解结果存在局限性。（3）针对建立的计算方法，

12、文中并未作相应的算例，下一步的工作重点是将理论计算方法运用于实际工程中，并与实际情况作对比，检验公式的适用性。参考文献(References)：1 杨晓杰,刘冬明,张帆,等.地铁隧道明挖法施工基坑支护稳定性研究J.地下空间与工程学报,2010,6(3):516-520.2 周光孔.沉桩振动对周围环境影响的计算J.广西土木建筑,1997,22(3):89-94.3 储洁.明挖法地下工程施工安全事故统计及原因分析J.江苏建筑,2012,(5):52-53.4 李小彭,段泽亮,李涛,等.振动沉桩过程的动力学仿真分析J.振动与冲击,2012,31(7):24-26.5 马秉务,姚爱国.基坑边缘地面沉降计算方法分析J.西部探矿工程,2004,(1):12-14.6 王莉平.既有建筑物下明挖基坑施工对桩基及周围地层的影