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1、必修五数学第一章单元测试题一、选择题：（每小题4分，共计40分）1. 在ABC中，a10，B=60°,C=45°,则c等于 （ ）ABCD 2. 在ABC中，b=，c=3，B=300，则a等于（ ） A B12 C或2 D23. 不解三角形，下列判断中正确的是（ ） Aa=7，b=14，A=300有两解 Ba=30，b=25，A=1500有一解 Ca=6，b=9，A=450有两解 Da=9，c=10，B=600无解4. 已知ABC的周长为9，且，则cosC的值为（ ）ABCD5. 在ABC中，A60°，b1，其面积为，则等于( )A3BCD6. 在ABC中，AB5

2、，BC7，AC8，则的值为( )A79B69C5D-57.关于x的方程有一个根为1，则ABC一定是（ ）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形8. 7、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是（ ）ABCD 9.在ABC中，那么ABC一定是（ ）A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形10. 已知ABC的三边长，则ABC的面积为 （ ）ABCD 二、填空题（每小题4分，满分24分）11.在ABC中，有等式：asinA=bsinB；asinB=bsinA；acosB=bcosA；. 其中恒成立的等式序号为_12. 在等腰三角形 ABC中，已知sinAsin

3、B=12，底边BC=10，则ABC的周长是 。13. 在ABC中，已知sinAsinBsinC=357,则此三角形的最大内角的度数等于_.14. 已知ABC的三边分别是a、b、c，且面积，则角C=_15、在ABC中，已知a-b=4,a+c=2b，且最大角为120°，则ABC的三边长a= ，b= ，c= . 16.如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D，测得BDC45°，则塔AB的高是_米 三、解答题（56分）17. （8分）在ABC中，证明：。 18.

4、（8分）已知的内角的对边分别为,其中，又向量， ，=1（1） 若，求的值；（2） 若，求的面积19.（9分） 在ABC中，若.(1)判断ABC的形状； (2)在上述ABC中，若角C的对边，求该三角形内切圆半径的取值范围。图1ABC北45°15°20.（9分） 如图1，甲船在A处，乙船在A处的南偏东45°方向，距A有9海里并以20海里/时的速度沿南偏西15°方向航行，若甲船以28海里/时的速度航行，应沿什么方向，用多少小时能尽快追上乙船？21.（10分）在ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，边c=，且tanA+tanB=tanA·tanB，又ABC的面积为SABC=，求a+b的值。22、（12分）如图1­5所示，在平面

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