2018山东科技版物理高考第二轮复习——曲线运动及天体运动定律的应用（学案）

1、.年 级高三学 科物理版 本鲁教版内容标题曲线运动及天体运动定律的应用【本讲教育信息】一. 教学内容：曲线运动及天体运动定律的应用二. 本专题的知识点一曲线运动1、曲线运动的条件：或a与v_。2、运动的合成与分解 1遵循规律：_定那么 2各分运动的特点：_性、独立性。3、平抛运动 1位移关系 2速度关系4、匀速圆周运动 1向心力表达式：F_ 2参量间的关系 v_，_二天体运动的两个根本规律1、万有引力提供向心力 注意：r为两天体间的_，为物体圆周运动的_。2、万有引力等于重力 _在地面随地球自转时近似相等 在离地h处，不参与自转时完全相等，g为该处的重力加速度三宇宙速度1、第一宇宙速度环绕速度

2、：_km/s，是卫星发射的_速度，是卫星环绕运行的_速度。2、第二宇宙速度：3、第三宇宙速度：三. 本专题的重点知识一曲线运动的加速度1、曲线运动的物体所受的合外力沿速度方向和垂直于速度方向进展正交分解，其中沿速度方向的分力产生切向加速度，垂直于速度方向的分力产生向心加速度。2、切向加速度描绘速度大小变化的快慢；向心加速度描绘速度方向变化的快慢。二两类典型运动的合成与分解1、船过河问题 1要求最短时间过河，那么船头必须垂直指向对岸，不管船速与水流速度的关系如何。 2要求过河的位移最短，那么要区分两种情况： 当船在静水中的速度大于水流速度时，最短过河位移为河宽d，如下图。 船头指向上游与河岸的夹

3、角当船在静水中的速度小于水流速度时，过河的最短位移为s，如下图。 船头指向上游与河岸的夹角。 最短位移2、绳连物问题 物体的实际运动速度为合速度，一般将该速度沿绳和垂直于绳两个方向正交分解，如下图，两物体A和B通过不可伸长的绳连在一起，那么两物体沿绳方向的分速度大小相等。 2合运动是不是匀变速运动取决于合加速度是不是恒量，合运动的轨迹是直线还是曲线取决于合初速度与合加速度是否共线。三平抛运动中两个重要结论1、做平抛或类平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处设其瞬时速度与程度方向的夹角为，位移与程度方向的夹角为，那么有，如下图。 因为 所以2、做平抛或类平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线

4、一定通过此时程度位移的中点，如下图。 因为 所以 又因为 所以四圆周运动的规律1、向心力与合外力的关系 1匀速圆周运动中，向心力等于物体所受合外力。 2非匀速圆周运动中，向心力等于合外力沿半径方向的分力。2、竖直面内几种典型的圆周运动 1绳约束物体做圆周运动如图a所示， 在最高点 因，故要求 即为物体通过最高点时速度的临界值。 小球沿圆轨道内侧图b到达最高点的临界条件同绳模型类似。 2在轻杆或管的约束下的圆周运动 如下图，杆或管对物体既能产生拉力也能产生支持力，当物体通过最高点时有。 由于可以为正拉力，也可以为负支持力，还可以为零，故物体通过最高点的速度可为任意值，最小为零。 3假设是如下图的

5、小球通过轨道顶点，当时，小球将脱离轨道做平抛运动。 4复合场如重力场、匀强电场中的带电小球的等效“最高点 在如下图的复合场中，质量为m，带电量为q的小球，受重力、电场力、绳的拉力作用可平衡在A点，由动能定理可知A点是小球做圆周运动过程中的速度最大的位置，与A点同处一条直径上的B点为速度最小点等效“最高点。只要保证小球能过B点，那么其就能完成完好的圆周运动。 假设将带电小球所受的重力mg和电场力皆为恒力的合力视为等效重力mg，那么，所以带电小球过“最高点B的最小速度为。五万有引力定律及人造卫星问题1、人造卫星的加速度、速度、角速度、周期跟轨道半径的关系。2、万有引力定律的应用 1两条主线；式中M

6、、R、g分别为天体的质量、半径、外表处的重力加速度。2测天体的质量和密度方法1：方法2：3、同步卫星的四个一定： 1轨道平面一定： 同步卫星位于赤道的正上方，轨道平面与赤道平面共面。 2周期一定。 同步卫星的周期与地球自转周期一样，即T24h。 3高度一定： 由， 得同步卫星离地面的高度为： 4速率一定： 由，得【典型例题】一、运动的合成和分解例1. 用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸，如下图，拉绳的速度v不变，那么船速A. 不变 B. 逐渐增大 C. 逐渐减小 D. 先增大后减小解析：船的实际运动方向是程度方向，把程度方向的船速分解，一是沿绳方向分解，为v；一是垂直绳方向分解，如下图。由船在靠

7、近岸边的过程中，船的速度为v/cos夹角， 不断增大，所以船速逐渐增大。例2. 如下图，程度面上有一个物体，人通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，假设人的速度为5 m/s，那么物体的瞬时速度为多少？解析：根据速度投影定理，v1cos60v2cos30有v1v2cos30/ cos605 m/s答案：5m/s例3. 如下图，一条两岸为平行直线的小河，河宽60 m，水流速度为5 m/s。一小船欲从码头A处渡过河去，A的下游80 m处的河床陡然形成瀑布，要保证小船不掉下瀑布，小船相对静水的划行速度至少应多大？此时船的划行方向如何？解析：这是一道受位移限制的小船渡河问题。小船渡河过程中同时参与两种分运

8、动，一是随水流的漂移运动，另一是相对静水的划行运动。而小船渡河的实际速度是水流速度和小船划行速度的合速度。代表这三种速度的有向线段应构成一矢量三角形。由此先作出代表水流速度的有向线段v水，再作出三条虚线段代表合速度的三种可能方向，如下图。由三角形的知识可知，无论小船渡河的合速度方向偏向下游的哪一方向，欲使小船划行速度最小，划行方向都应与合速度方向垂直。由图看出，当合速度方向恰好指向瀑布所在的对岸B点时，小船划行速度最小。设A到瀑布的间隔 为s，由图中的三角形相似有代入数据，解得 v船 v水3 m/s与水流方向的夹角为180arccos127。答案：3 m/s，127二、平抛运动例4. 某同学在

9、描绘平抛运动的轨迹时，忘记记下抛出点的位置，图中的A点为小球运动一段时间后的位置，他便以A点为坐标原点，建立了程度方向和竖直方向的坐标轴，得到如下图的图象，试根据图象求出小球做平抛运动的初速度。g取10 m/s2解析：2.0 m/s 提示：从图象中可以看出小球在A、B、C、D位置间的程度间隔 都是0.20 cm，由于小球在程度方向上做匀速直线运动，可以知道小球由A运动到B，以及由B运动到C，由C运动到D所用的时间是相等的。在竖直方向上因为不是从抛出点开场描绘，所以竖直方向上不是自由落体运动，而是初速度不为零的匀加速直线运动，应该用初速度不为零的匀加速直线运动的规律来解决问题。在竖直方向上根据匀

10、变速直线运动的特点sgt2，得t0.10 s，小球抛出的初速度可以由程度方向上的分运动求出，由于在t0.10 s秒的时间内的位移为x0.20 m，那么v02.0 m/s。三、圆周运动例5. 一辆实验小车可沿程度地面图中纸面上的长直轨道匀速向右运动有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的间隔 MN为d10m，如下图，转台匀速转动，使激光束在程度面内扫描，扫描一周的时间为T60s，光束转动方向如图中箭头所示当光束与MN夹角为45时，光束正好射到小车上，假如再经过t2.5s光束又射到小车上，那么小车的速度为多少?结果保存二位数字全国高考卷 解析：1光束刚开场照到小车时，小车正向N点运动，在t

11、内，光束转过角度q 36015，由图可知L1dtg45tg30，两式联立并代入数值，得v11.7m/s；2光束刚开场照到小车时，小车正在远离N点，t内光束与MN的夹角从45变为60，小车走过L2，速度为v2，由图可知L2dtg60tg45，由以上两式联立并代入数值，得v22.9 m/s。所以答案：1.7m/s或2.9m/s。例6. 如下图，小球A质量为m。固定在轻细直杆L的一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动。假如小球经过最高位置时，杆对球的作用力为拉力，拉力大小等于球的重力。求：1球的速度大小；2当小球经过最低点时速度为，杆对球的作用力的大小和球的向心加速度大小。解析：竖直

12、平面内的杆连物体的圆周运动，主要就是注意在最高点时杆有提供拉力、支持力和没有力三种情况。在受力分析时应该注意力的方向。1小球A在最高点时，对球作受力分析：重力mg；拉力Fmg根据小球做圆周运动的条件，合外力等于向心力。mgFm Fmg 解两式，可得v2小球A在最低点时，对球作受力分析：重力mg；拉力F，设向上为正根据小球做圆周运动的条件，合外力等于向心力Fmgm，解得Fmgm7 mg而球的向心加速度a6g四、万有引力定律例7. 在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星外表上，再经过屡次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星外表弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是程度的，速度大小为

13、v0，求它第二次落到火星外表时速度的大小。计算时不计火星大气阻力。火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。山东等八省理综卷解析：以g表示火星外表附近的重力加速度，M表示火星的质量，m表示火星的卫星的质量，m表现火星处某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律，有Gmg和Gmr设v表示着陆器第二次落到火星外表时的速度，它的竖直分量为v1，程度分量仍为v0，有v122gh和v，由以上各式得：v五. 人造地球卫星的运动限于圆轨道例8. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2

14、相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如下图，那么当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的选项是A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B. 卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C. 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D. 卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度答案：B D例9. 2019年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98的经线在同一平面内。假设把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98和北纬 40，地球半径R、地球自转周期T、地球外表重力加速度g视为常量和光速c。试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间要求用题给的量的符号表示。全国高考卷解析：设m为卫星质量，M为地球质量，r为卫星到地球中心的间隔 ，为卫星绕地球转动的角速度，由万有引力定律和牛顿定律有Gmr2，式中G为万有引力恒量，因同步卫星绕地心转动的角速度w与地球自转的角速度相等，有，因Gmg，得GMgR2。设嘉峪关到同步卫星的间隔 为L，如下图，由余弦定理得L，所求时间为tL/c