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1、等差数列的前等差数列的前n n项和公式推导项和公式推导微微 课课 堂堂盐城机电高等职业技术学校盐城机电高等职业技术学校 曹俊章曹俊章探究发现 泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫沃尔帝国皇帝沙杰为纪念其七世纪莫沃尔帝国皇帝沙杰为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。镶饰，图案之细致令人叫绝。 传说陵寝中有一个三角形图案，以传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共

2、有相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。见一斑。 那么你知道这个图案一共花了多少那么你知道这个图案一共花了多少颗宝石吗？颗宝石吗？ 德国古代著名数学家高斯10岁的时候很快就解决了这个问题： 1+2+3+100=？你知道高斯是怎样算出来的吗?赶快开动脑筋，想一想！探究发现探究发现12310010098991问题：图案中，第问题：图案中，第1层到第层到第100层一共有多少颗宝石？层一共有多少颗宝石？获得算法：获得算法：50502)1001 (100100S探究发现问题：如何求等差数列问题：如何求等差数列 na的前的前n项和项和?nSnnnaaaaaS1321.1221.aaaaaSnnnn如果把两式左右两端相加，将会有什么结果？如果把两式左右两端相加，将会有什么结果？)(21nnaanS2)(1nnaanSdnaan) 1(1等差数列前等差数列前n项和公式项和公式2)(1nnaanS2) 1(1dnnnaSn思考：思考：在正整数列中，前在正整数列中，前n n个数的和是多少？个数的和是多少？ 在正整数列中，前在正整数列中，前

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