重庆开县2015届九年级上学期期末考试

1、开县 2014-2015 学年度（上）九年级期末质量监测数学试 卷（共五个大题，满分：150 分，时间：120 分钟）4ac - b2 ）,b参考公式：抛物线 y = ax2 + bx + c(a ¹ 0) 的顶点坐标为（，对称轴公式-2a4ab为 x.2a一、选择题（本题有 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）每小题只有一个是正确，请将正确的代号填入下面的表格里1.一元二次方程 x2 - 4 = 0 的A x1 = 2 ， x2 = -2（B x = -2）C x = 2D x1 = 2 ， x2 = 02.抛物线 y = 2(x - 3)2 +1的顶点坐标是（）A.（3,

2、1）B.（3，-1 )C .(-3,1)D.(-3, -1)3.点M（2，-3）关于原点对称的点 N 的坐标是: ()A.（-2，-3）B.（-2, 3）C.（2, 3）D.（-3，2）4.已知圆的半径为 3，一点到圆心的距离是 5，则这点在()A圆内B圆上C圆外D都有可能5.用配解方程 x2 - 4x + 2 = 0 ，下列配方正确的是（）A (x - 2)2 = 6B (x + 2)2 = 2C (x - 2)2 = -2D (x - 2)2 = 2）6.下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （7.抛物线 y = 3x2 向右平移 1 个，再向下平移 2 个，所得到的抛物线

3、是()A. y = 3(x +1)2 + 2 B. y = 3(x +1)2 - 2 C. y = 3(x -1)2 - 2 D. y = 3(x -1)2 + 28.某品牌服装原价 173 元，连续两次降价 x%后售价为 127 元，下面所列方程中正确的是()A 173(1x%)2127 C 127(1x%)2173B173(12x%)127 D173(1x%)21279.一个布袋里装有 6 个只有颜色不同的球,其中 2 个红球,4 个第 - 1 - 页1 -共 10 页.从布袋里任意摸出 1 个题号123456789101112球, 则摸出的球是的概率为()12151323A.B.C.D.

4、10.一个圆锥的母线长为 10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）A10B20C50D10011.三角形两边长分别为2 和4，第三边是方程x26x+8=0 的解，则这个三角形的周长是（）A10B8 或 10C8D8 和 1012.如图是二次函数 yax2bxc 图象的一部分，图象过点 A（3，0）， 对称轴为 x1给出四个结论：b2 4ac；2ab=0；abc=0；5a b其中正确结论有（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共分 24 分）13.二次函数 y = (x -1)2 + 2 的最小值是14. 已知关于x 方程x23xm0 的一个根是

5、1，则它的另一个根是.15. 如图，A、B、C 为O 上三点，且OAB=55°，则ACB 的度数是_度.COBA15 题图18 题图16. O 的直径为 10，弦 AB=6，P 是弦 AB 上一动点，则 OP 的取值范围是.17. 现有 6 张正面分别标有数字1，0，1，2，3，4 的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为 a ，则使得关于 x 的一元二次方程 x2 - 2x + a - 2 = 0 有实数根，且关于 x 的分式方程1- ax + 2 =1x - 22 - x有解的概率为.18.如图，ABC 绕点 A 顺时针

6、旋转 45°得到ABC，若BAC=90°，AB=AC=2 2 ，则图中阴影部分的面积等于.三、解答题：（本大题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）19解方程： 3x 2 - 6x - 2 = 0第 - 2 - 页2 -共 10 页20如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点都在格点上，点C 的坐标为(4，-1) (1)把ABC 向上平移 5 个后得到对应的A1B1C1 ，画出A1B1C1 ，并写出C1 的坐标；(2)以原点O 为对称中心，再画出ABC 关于原点O对称的A2 B2C2 ，并写出点C2 的坐标20 题

7、图四、解答题：（本大题共个 4 小题，每小题 10 分，共 40 分）x 2 -1x 2 + 1¸ (1 +)，其中 x = -321先化简，再求值：x 2 - x2x第 - 3- 页3 -共 10 页22为了了解同学们课外阅读的情况，现对初三某班进行了“你最喜欢的课外书籍类别”的问卷。用“ A ”表示小说类书籍，“ B ”表示文学类书籍，“ C ”表示传记类书籍，“ D ”表示艺术类书籍。根据问卷统计资料绘制了如下两幅整的统计图请你根据统计图提供的信息解答以下：（1）本次问卷，共了名学生，请补全条形统计图；度；（2）扇形统计图中表示“A”的扇形的圆心角为（3）在接受问卷的学生中，喜

8、欢“ C ”的人中有 2 名是女生，喜欢“ D ”的人中有 2名是女生，现分别从喜欢这两类书籍的学生中各选 1 名进行读书心得交流，请用画树状图或列表法求出刚好选中 2 名是一男一女的概率。23某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出 40 件，每件50 元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经，每件降价 1，平均每天可多卖出 2 件（1） 若商场要求该服装部每天（2） 试说明每件衬衫降价多少2400 元，尽量减少库存，每件衬衫应降价多少元？，商场服装部每天最多第 - 4 - 页4 -共 10 页124.在ABC 中，BABC，D，E 是 AC 边上的两点，且满足DBE 2 ABC.

9、（1）如图 1，以点 B 为旋转中心，将EBC 按顺时针方向旋转，得到EBA（点 C 与点 A重合，点 E 到点 E处），连接 DE求证：DEDE（2）如图 2，若ABC90°，AD=4，EC=2，求 DE 的长.AADEDEECBCB图 2图 1第 - 5 - 页5 -共 10 页五、解答题：（本大题共 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分）25.如图，抛物线 y=-x2+bx+c 与x 轴交于 A（2，0），B（-4，0）两点.（1） 求该抛物线的式；（2） 若抛物线交 y 轴于 C 点，在该抛物线的对称轴上是否点 Q，使得QAC 的周长最小？若，求出 Q 点的坐标；若不，

10、请说明理由（3） 在抛物线的第二象限图像上是否一点 P，使得PBC 的面积最大？，若，求出点 P 的坐标及PBC 的面积最大值；若不存，请说明理由备用图第 - 6 - 页6 -共 10 页26已知矩形 ABCD 中，AD=6，ACB=30°,将ACD 绕点 C 顺时针旋转得到EFG，使点 D的对应点 G 落在 BC 延长线上，点 A 对应点为 E 点，C 点对应点为 F 点，F 点与 C 点重合(如图 1)，此时将EFG 以每秒 1 个长度的速度沿直线 CB 向左平移，直至点 G 与点B 重合时停止运动，设EFG 运动的时间为 t(t0).(1)当 t 为何值时，点 D 落段 EF

11、上？(2)设在平移过程中EFG 与矩形 ABCD 重叠部分的面积为 S，请直接写出 S 与 t 之间的函数式，并写出相应的 t 的取值范围；(3)在平移过程中，当点 G 与点 B 重合时（如图 2），将CBA 绕点 B 逆时针旋转得到C1A1B， 直线 EF 与 C1A1 所在直线交于 P 点，与 C1B 所在直线交于点 Q。在旋转过程中，ABC 的旋转角为a (00 < a < 1800 ) ，是否这样的a ，使得C1PQ 为等腰三角形？若，请写出a 的度数，若不，请说明理由.EDABC (F)（图 1）GEDAC (F)（备用图）GBEDAF（G）B（图 2）C第 - 7 -

12、页7 -共 10 页开县 2014-2015 学年度（上）九年级期末质量监测数学试卷参考一、选择题（本题有 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共分 24 分）117、216、4 £ OP £ 513、214、x=215 、3518、42 4三、解答题：（本大题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）x = 6 ±36 + 2419、解：-3 分2 ´ 3= 6 ± 2 15615= 1 ±7 分320、（1）图略，C1（4， 4）（2）图略，C2（-4，1）3 分7 分四、解

13、答题：（本大题共个 4 小题，每小题 10 分，共 40 分）(x + 1)(x -1)x2 + 2x + 1¸21、解：原式=-3 分x(x -1)2x(x + 1)(x - 1)=×2x-5 分x(x - 1)(x + 1)22=8 分x + 1当 x = -3 时，原式=110 分22、（1） 20 ，图略2 分（2）1264 分（3）树状图或列表法略8 分12p =10 分第 - 8 - 页8 -共 10 页题号123456789101112AABCDBCDDCAB23、解：（1）设每件衬衫应降价 x 元,由题意得：（50-x）(40+2x)=2400解得：x1=1

14、0 ，x2=20因为尽量减少库存，x1=10 舍去答：每件衬衫应降价 20 元。5 分（2）设每天为 W 元W=（50-x）(40+2x)=-2(x-15)2当 x=15 时，W 最大为 2450答：每件衬衫降价 15，商场服装部每天最多10 分24、（1）略（2）由题4 分：BCE=BAD=45°5 分由（1）知：BAE=BCE = 45°，AE=CE=2所以 DAE=BAD+BAE= 90°7 分在 RtDAE中，DE2=AD2+AE2=42+22=20 ，即 DE=2 59 分所以 DE=DE=2 510 分五、解答题：（本大题共 2 个小题，每小题 12

15、分，共 24 分）25、解：（1） y = -x 2 - 2x + 84 分（2）点 A 关于抛物线对称轴的对称点为点 B，过点 B（-4,0）、C（0，8）的直线BC式为：y=2x+86 分直线 BC 与抛物线对称轴 x=-1 的交点为Q，此时QAC 的周长最小.ì y = 2x + 8解方程组í得点 Q(-1，6)即为所求8 分x = -1îP(3) P 点（x，-x2-2x+8）（-4x0）SBPC=S 四边形 BPCO-SBOC=S 四边形 BPCO-16若 S 四边形 BPCO 有最大值，则 SBPC 就最大ES 四边形 BPCO=SBPE+S 直角梯形 PEOC12121BEPE+ OE（PE+OC）2=122=（x+4）(-x -2x+8）+ (-x)(-x -2x+8+8)2=-2(x+2)2+2410 分当 x=-2 时，S 四边形 BPCO 最大值=24SBPC 最大=24-16=811 分第 - 9 - 页9 -共 10 页当 x=-2 时