浙江省单招单考《数学》模拟试题卷

1、2016年嘉兴市高职考第一次模拟考试数学试题卷考生注意：试卷共三大题，34小题，满分120分，考试时间120分钟.一、单项选择题 (本大题共18小题，每小题2分，共36分)1 .已知集合 A=x|x23x+5<0 , B=x|x1|32,则 CuAAB= ()A. 0B. (1,3)C. S 1)U(3*)D. R2 .命题甲 G=±iab"是命题乙 aG,b三个数成等比数列”成立的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要3 .已知直线过两点 A(1,3), B(-3,7),则该直线的倾斜角为()A.B.Ji4C.D.1. 04.函数y /+(x

2、-2)的7E义域为()' x -1A . x | x > 1B . *|*21且*#2C. x| x >1D. x|x>1 且 x#25.若平面a与平面B平行，直线a us , b= P ,则()A.a与b异面或相交B. a与b相交或平行C.a与b平行或异面D.以上答案均不对6 .若 424og4x =64 ,贝U x = ()_一-1A. YB. 4C. 16D. 一47 .角”是第二象限角，将角a终边沿顺时针方向旋转180。，则旋转后所得角是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角8 .已知点M (a,2)在抛物线y2=4x上，F为抛物线的焦点

3、，则 MF的距离是()A. 2B.3C.4D.59 .若向量a =（1, 2）, b =（-3, -6）,则下述正确的是（）A. a与b共线B. 3 a = bC. a=b10.已知等差数列 匕口的前n项和为Sn,S5=15,则 a3A. 2B.3C.4D.511.下列函数在 R上是减函数的是（）1A.y= xB.y= -2x+12C.y= 1-xxD.y=e12.已知双曲线方程为229x2 -16 y2 =144,则双曲线的渐近线为（3A. y=±-x4B. y = 4x 3C. y - -x9D. y = x1613 .世界互联网大会乌镇峰会招募志愿者,现从某旅游职业学校6名优秀

4、学生，2名老师中选3人作为志愿者，其中至少有一位老师的选法有（)种A. 15B. 30C.56D.3614 . MBC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a =2bsin A,则角 B = ( )A.30B.150C.30 或 150D.6015.已知a <b则下列关系式正确的是（）16.已知函数 y = 3sinA. 2 二，521 2B. a bx - 4sin(B. 2 二，7JiC. In a In bD.则该函数的周期和最大值为（C. 2 二，1D.二，53.17.已知cos日=(0 日 冗5sin八 一4-33A.B.18.已知圆C的切线,A. .411022C： x

5、 +y =16 ,4 -3.310Ci3®104 3.310直线l:3x-4y+25=0，点P是直线上任意一点，过点 P做圆则最短切线长为（）B. 1C.3D. 5、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）19 .将下列四个数 852,392,。1；灯15从大到小排列的顺序为.20 . 2名男生与3名女生排成一排拍照，其中 3名女生站在一起的概率是21 .已知 f （cosx） =cos2x ,则 f（sin30j= .22 .已知3, a, b, 24成等差数列；3, c, d, 24成等比数列， 贝U a+b+c+d= .AO x23 .如图已知圆C与两坐标轴均相切，且圆

6、心C到坐标原点的距离为1,则该圆的标准方程为.124 .若a印，则2"2於的最小值为 .25 .某地区某天最高温度为 28 C,最低温度为18 C,若这一天气温X的变化范围用一个含绝对值的不等式表示，那么这个不等式是.26 .若正方体的棱长为1,则其外接球的体积为 （用白作答）.第23题图三、解答题：（本大题共8小题，共60分，解答题应写出文字说明及演算步骤）27 .（本题满分6分）平面内，求过点 A（-1,3）,且垂直于直线y=2x+3的直线方程.28 .（本题满分7分）在AABC中，角A,B,C所对应的边分别为 a,b,c,且 b2 +c2 -a2= bc ，（1）求角A的度数;

7、(2)若c =百,且S&BC =求b边长.29 .（本题满分7分）在I3/X- 的展开式中只有第五项的二项式系数最大，求 I一次项的系数。2，一，二、30 .（本题满分7分）已知Sina是万程3x2 5x+2=0的根，且口匚（一产）.2sin 二-二求F的值.cos 一2 二 tan 3二弋 i31 .（本题满分7分）某旅游景区，在试营运后一个月内，游客数 量直线上升，为了保证景区正常安全运营，后来不得不限制进入 景区的游客数量，限流制度实施后，景区内游客数量呈指数下降。第31题图游客数量y （万人）与时间x （月）之间满足函数关系kx(0 <x <1y = J 1 x，如

8、图所示，即开放营运一个月景区内达到最多4万人，之后逐渐减少。(-)(x 之 1)4(1)求k的值；(2)限流制度实施后多久，景区内的人数降到营运后半个月时的数量？32 .(本题满分8分)设各项为正数的等比数列 小的前n项和为Sn ,已知§ = 2 , S3 =14 .(1)求数列 Qn)的通项公式；(2)若数列 仙满足bn = 310g 2 an ,求bn 的通项公式；(3)求数列bn 的前n项和Tn .33.(本题满分8分)如图所示的平面图形是边长为8的正三角形，沿三边中点连线向同一方向折成一个多面体，(1)请画出沿虚线折起拼接后的多面体，并写出它的名称； (2)求该多面体侧面与底