信号与系统实验报告材料实验3周期信号地频谱分析报告

1、实用标准文档文案大全信号与系统实验报告实验三 周期信号的频谱分析实验三周期信号的频谱分析实验目的：1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法；2、观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs现象” 了解其特点以及 产生的原因；3、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征。实用标准文档文案大全实验内容:(1)Q3-1编写程序Q3_1,绘制下面的信号的波形图:x(t)二cos(mjZ)-cos(3r) +-005(50二y sin( )cos(“qf)35仙科2其中，0 = 0.5 n,要求将一个图形窗口分割成四个子图，分别 绘制cos( (Xi、cos(3、cos(5和x(t)的波形图

2、,给图形加title,网格线和x坐标标签，并且程序能够接受从键盘 输入的和式中的项数。程序如下：clear,%Clear all variablesclose all,%Close all figure wi ndowsdt = 0.00001; %Specify the step of time variable t = -2:dt:4; %Specify thein terval of time w0=0.5*pi; x仁cos(w0.*t); x2=cos(3*w0.*t);x3=cos(5*w0.*t);N=in put(Type in the nu mber of the harm

3、onic comp onents N=);x=0;for q=1:N;x=x+(si n( q*(pi/2).*cos(q*w0*t)/q;endsubplot(221)plot(t,x1)%Plot x1axis(-2 4 -2 2);grid on,title(signal cos(w0.*t)subplot(222) plot(t,x2)%Plot x2 axis(-2 4 -2 2); grid on, title(sig nalcos(3*w0.*t)subplot(223) plot(t,x3)%Plot x3 axis(-2 4 -2 2) grid on,title(sig n

4、al cos(5*w0.*t)实用标准文档文案大全subplot(224) plot(t,x)%Plot xt axis(-2 4 -2 2) grid on, title(signal xt)Type i_n the rminb&r of the hatMonic component s N-6(2)给程序3_1增加适当的语句，并以Q3_2存盘，使之能够计 算例题1中的周期方波信号的傅里叶级数的系数，并绘制出信号 的幅度谱和相位谱的谱线图。程序如下：% Program3_1 clear, close all T = 2;dt = 0.00001;t = -2:dt:2;x1 = ut

5、(t) - ut(t-1-dt);x = 0;for m = -1:1x = x + ut(t-m*T) - ut(t-1-m*T-dt);endw0 = 2*pi/T;signal xt1-2024实用标准文档文案大全N = 10;L = 2*N+1;for k = -N: N;ak(N+1+k) = (1/T)*x1*exp(-j*k*wO*t)*dt; end phi = an gle(ak);subplot(211)k = -10:10;stem (k,abs(ak),k);axis(-10,10,0,0.6);grid on;title(fudupu);subplot(212);k

6、= -10:10stem(k,a ngle(ak),k); axis(-10,10,-2,2);grid on;titie(xia ngweipu);xlabel(Freque ncy in dex x);实用标准文档文案大全fudupu1P1 1CCPQe 9伞E*10-8*64-20246&10(3)反复执行程序Program3_2,每次执行该程序时，输入不同的N值，并观察所合成的周期方波信号。通过观察，你了解的吉伯斯 现象的特点是：程序如下：clear,close allT = 2;dt = 0.00001;t = -2:dt:2;x1 = ut(t)-ut(t-1-dt);x

7、= 0; for m = -1:1x = x + ut(t-m*T) - ut(t-1-m*T-dt);endw0 = 2*pi/T;N = in put(Type in the nu mber of the harm onic comp onents N =:);实用标准文档文案大全L = 2*N+1;for k = -N:1:N;ak(N+1+k) = (1/T)*x1*exp(-j*k*wO*t)*dt; endphi = an gle(ak);y=0;for q = 1:L;y = y+ak(q)*exp(j*(-(L-1)/2+q-1)*2*pi*t/T); end;subplot(

8、221),plot(t,x),title(The orig inal sig nal x(t), axis(-2,2,-0.2,1.2), subplot(223),plot(t,y),title(The syn thesis sig nal y(t), axis(-2,2,-0.2,1.2), xlabel(Time t),subplot(222)k=-N:N;stem(k,abs(ak),k.),title(The amplitude |ak| of x(t), axis(-N,N,-0.1,0.6) subplot(224)stem(k,phi,r.),title(The phase p

9、hi(k) of x(t), axis(-N,N,-2,2), xlabel(I ndex k)N=1实用标准文档文案大全The original signal x(t)1- -0.5o - -2 0 1 2通过观察我们了解到：如果一个周期信号在一个周期有内断 点存在，那么，弓I入的误差将除了产生纹波之外，还将在断点处 产生幅度大约为9%勺0.60.4020The amplitude |ak| of x(t)N=3ThesynthesThe phase phi(k) of x(t)The orrginal signal x10.50-2-1 01 2Time tThe synthesis si

10、gnal y(t)实用标准文档文案大全过冲（Overshot），这种现象被称为吉伯斯现 象（Gibbs phe no me no。即信号在不连续点附近存在一个幅度 大约为9%勺过冲， 且所选谐波次数越多，过冲点越向不连续点靠 近。计算如图的傅里叶级数的系数程序如下：clc,clear,close allT=2;dt=O.OOOO1;t=-3:dt:3;x=(t+1)*(u(t+1)-u(t)-(t-1).*(u(t)-u(t-1);x1=0; for m=-2:2x1=x1+(t+1-m*T).*(u(t+1-m*T)-u(t-m*T)-(t-1-m*T).*(u(t-m*T)-u(t-1-m

11、*T);endwO=2*pi/T;N=10;L=2*N+1;for k=-N:N;ak(N+1+k)=(1/T)*x*exp(-j*k*wO*t)*dt;endphi=a ngle(ak);plot(t,x1);axis(-4 4 01.2);grid on;实用标准文档文案大全title(Thesig nalx1(t); xlabel(Time t (sec);ylabel(sig nalx1(t);(5)仿照程序3_1，编写程序Q3_5以计算x2(t)数的系数(不绘图)。程序如下：clc,clear,close allT=2;dt=0.00001;t=-3:dt:3;x=ut(t+0.2)

12、-ut(t-0.2-dt);x2=0;for m=-1:1x2=x2+ut(t+0.2-m*T)-ut(t-0.2-m*T)-ut(t-0.2-m*t-dt); endw0=2*pi/T;N=10;L=2*N+1for k=-N:N;ak(N+1+k)=(1/T)*x*exp(-j*k*w0*t)*dt;endphi=a ngle(ak);plot(t,x2);1.2的傅里叶级The signal x1(t)-2 -1 0 1 2Time t(sec)斗8 6 4 20 0 0 0eLx-B实用标准文档文案大全axis(-2.5 2.5 0 1.2); grid on;title(The si

13、g nal x2(t); xlabel(Time t (sec); ylabel(sig nal x2(t);(6)仿照程序3_2,编写程序Q3_6计算并绘制出原始信号x1(t)的波形图，用有限项级数合成的y1(t)的波形图，以及x1(t)的幅度频谱和相位频谱的谱线图。程序如下：clc,clear,close allT=2;dt=O.OOOO1;t=-3:dt:3;x=(t+1)*(ut(t+1)-ut(t)-(t-1).*(ut(t)-ut(t-1);x1=0;for m=-2:2x1=x1+(t+1-m*T).*(ut(t+1-m*T)-ut(t-m*T)-(t-1-m*T).*(ut(

14、t-m*t)-ut(t-1-m*t);endwO=2*pi/T;实用标准文档文案大全N=10;L=2*N+1;for k=-N:N;ak(N+1+k)=(1/T)*x*exp(-j*k*w0*t)*dt; endphi=a ngle(ak);y=0;for q=1:L; y=y+ak(q)*exp(j*(q-1-N)*w0*t); end;subplot(221) plot(t,x)%plot x axis(-3 3 -0.2 1.2);grid on;title(The original signal x(t); subplot(223) plot(t,y)%Plot y axis(-3 3-0.2 1.2);grid on;title(The synthesis signal y(t); subplot(222);xlabe