用待定系数法求一次函数解析式

1、课课 题题 4.4 用待定系数法确定一次函数表达式 江华县大石桥中学 钱跃辉自主学习：自主学习：1.一次函数的解析式是一次函数的解析式是 ； 正比例函数解析式是正比例函数解析式是 .2. 待定系数法的定义是：待定系数法的定义是： .3. 用待定系数法求函数解析式的步骤是用待定系数法求函数解析式的步骤是（1）设定）设定 ；（2）列）列 求求 ；（3）写出函数的）写出函数的 .y=kx+b(k,b为常数为常数 ，k0)y=kx(k为常数为常数 ，k0)通过先设定函数的表达式，再根据条件确定表达式中的未通过先设定函数的表达式，再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数的表达式的方法。知系数，从而

2、求出函数的表达式的方法。函数的表达式函数的表达式方程组方程组K，b的值的值表达式表达式探究：探究： 利用待定系数法求函数的解析式利用待定系数法求函数的解析式例例1：已知一次函数的图像经过两点：已知一次函数的图像经过两点A(-2，8)， B(4，-1) 求这个函数的解析式求这个函数的解析式解：设一次函数的解析式为y=kx+b，由于A(-2，8)， B(4，-1)两点在函数的图象上，将这两点分别代入函数解析式，得解得：解得：k= ，b= .因此所求一次函数的解析为：因此所求一次函数的解析为： .-2K+b=84K+b=-1235523xy例例2 2 某种小汽车的油箱可储油某种小汽车的油箱可储油60

3、60升，加满油并开始升，加满油并开始行行 使，油箱中的剩余油量升与行使时间之间为一使，油箱中的剩余油量升与行使时间之间为一次函数关系，图象如图所示。次函数关系，图象如图所示。（1 1）求关于的函数解析式；）求关于的函数解析式；（2 2）一箱油可行使多少小时？）一箱油可行使多少小时？ 例例3 已知与成正比例函数关系，当已知与成正比例函数关系，当x=2时，时，y=1，求当，求当X=-3时，时，y的值是多少？的值是多少？课堂小结：课堂小结：用待定系数法确定一次函数表达式的步骤用待定系数法确定一次函数表达式的步骤1、设定函数的表达式。、设定函数的表达式。2、列方程或方程组求、列方程或方程组求k、b的值

4、。的值。3、写出函数的表达式。、写出函数的表达式。课堂检测：课堂检测：1. 已知正比例函数的图像经过点已知正比例函数的图像经过点M(3，-8)，求这个，求这个函数的解析式函数的解析式.2. 已知一次函数已知一次函数y=kx+b在在x=-4时的值为时的值为9，在，在x=6时时的值为的值为4，求，求k与与b的值的值.3. 已知一次函数的图象如右图已知一次函数的图象如右图. （1）求出它的解析式）求出它的解析式. （2）当）当y=9时，求时，求x的值的值.巩固提升巩固提升:1、已知一次函数的图象经过点（、已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（）和点（-1，2）求这个函数的解析式。）求这个函数的解析式。2、已知、已知y-2与与x成正比例函数，并且当成正比例函数，并且当x=2时，时，y=6，求当求当x=1时，时，y的值是多少。的值是多少。3、一次函数