1842反比例函数的图象和性质

1、回顾与思考回顾与思考下列函数哪些是正比例函数下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？哪些是反比例函数？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy =13xy = x1 在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m = _ . (3)已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m = _ .y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86回顾与思考回顾与思考画出反比例函数画出反比例

2、函数 和和的函数图象。的函数图象。 y = x6 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线 描点法描点法注意：注意：列表时自变量列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称x0 x0选整数较好计算和描点选整数较好计算和描点。例例 1y =x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y = x6

3、讨讨 论论反比例函数的性质反比例函数的性质1.当当k0时时,函数的图象在第一、三象限，在每个函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内内y随随x的增大而减小；的增大而减小；2.当当k0时，双曲线两分支各在哪个象限？时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内，在每个象限内，y随随x的增大如何变化？的增大如何变化？当当k0K0位位置置增增减减性性位位置置增增减减性性y=kx ( k0 ) ( k是常数是常数,k0 )y =xk 直线直线 双曲线双曲线一三一三象限象限 y随随x的增大而增大的增大而增大一三一三象限象限 y随随

4、x的增大而减小的增大而减小二四二四象限象限二四二四象限象限 y随随x的增大而减小的增大而减小 y随随x的增大而增大的增大而增大填表填表分析分析正比正比例函例函数和数和反比反比例函例函数的数的区别区别分别写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数： （1）小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花； （2）体积为100立方厘米的长方体，高为h厘米时，底面积为S 平方厘米； （3）用一根长50 的铁丝弯成一个矩形，一边长为x 时，面积为y c； （4）小李接到一项检修管道的任务，已知管道长100 m，设每天能完成10 m，x天后剩下的未检修管道长为y m。课堂小结课堂小结 请大家围绕以下请大家围绕以下三三个问题小结本节课个问题小结本节课: : 什么是反比例函数什么是反比例函数? ? 反比例函数的图象是什么样的图形反比例函数的图象是什么样的图形? ? 反比例函数反比例