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文档简介

1、(九)年级（上）数学第（23）章第（11）课时24.3.4相似三角形的应用（3）一、知识回顾;1、ABOCOD，若AB=2，CA=12，OA=3，则CD=_2、在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE= 3、如图，ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且，若AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为_4、已知矩形ABCD中，AB=1,在BC上取一点E ,沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD为（ ）AB C D2第1题 第2题 第3题 第4题二、合作探究;例1：已知在ABC中，ABC=90°，AB=

2、3，BC=4点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P（1）当点P在线段AB上时，求证：APQABC；（2）当PQB为等腰三角形时，求AP的长例2： 如图，梯形中，为上一点，且 若，BEEC=12，求AB的长例3：P是正方形ABCD的边BC上的点，且BP=3PC,M是CD的中点，求证：ADMMCP三、作业1、在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SABF=4：25，则DE：EC=（）2、如图，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=.3、在边

3、长为9的正三角形ABC中，BD=3，ADE=60°，则AE的长为 *4.点D是ABC中AC的中点，AEBC,ED交AB于点G,交BC的延长线于点F.（1）、求证：GAEGBF； （2）、求证：AE=CF(3)若BG:GA=3：1，BC=8，求AE的长。 *5、如图1，在ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若，求的值.（1）尝试探究： 在图1中，过点E作交BG于点H，则AB和EH的数量关系是 ，CG和EH的数量关系是 ，的值是 （2）类比延伸：如图2，在原题的条件下，若则的值是 （用含的代数式表示），试写出解答过程.（3）拓展迁移：如图3，梯形ABCD中

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