《数据结构》课程设计报告_排序算法比较_算术表达式求值

1、XXXXX大学?数据结构?课程设计报告排序算法比拟算术表达式求值班级： 学号： 姓名： 指导老师： 目 录一 课程设计1排序算法比拟1、 需求分析2、 程序的主要功能3、 程序运行平台4、 数据结构5、 算法及时间复杂度6、 测试用例7、 程序源代码二 课程设计2算术表达式求值1、 需求分析2、 程序的主要功能3、 程序运行平台4、 数据结构5、 算法及时间复杂度6、 测试用例7、 程序源代码三 感想体会与总结排序算法比拟一、需求分析利用随机函数产生N个随机整数N = 500，1000，1500，2000，2500，,30000，利用直接插入排序、折半插入排序，起泡排序、快速排序、选择排序、堆

2、排序，基数排序七种排序方法可添加其它排序方法进行排序结果为由小到大的顺序，并统计每一种排序所消耗的时间统计为图表坐标形式。二、程序的主要功能1.用户输入任意个数，产生相应的随机数2.用户可以自己选择排序方式直接插入排序、折半插入排序、起泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、基数排序的一种3.程序给出原始数据、排序后从小到大的数据，并给出排序所用的时间。三、程序运行平台V四、数据结构本程序的数据结构为线形表，线性顺序表、线性链表。1、结构体： typedef struct int *r; /r指向线形表的第一个结点。 r0闲置，不同的算法有不同的用处，如用作哨兵等。 int length; /顺序

3、表的总长度Sqlist;2、空线性表Status InitSqlist(Sqlist &L)=(int *)malloc(MAXSIZE*sizeof(int); /分配存储空间if(!L.r) printf(存储分配失败！);exit(0); /存储分配失败L.length=0;/初始长度为0return OK;五、算法及时间复杂度一各个排序是算法思想：1直接插入排序：将一个记录插入到已排好的有序表中，从而得到一个新的，记录数增加1的有序表。2折半插入排序：插入排序的根本插入是在一个有序表中进行查找和插入，这个查找可利用折半查找来实现，即为折半插入排序。3起泡排序：首先将第一个记录的关键字和

4、第二个记录的关键字进行比拟，假设为逆序，那么将两个记录交换，然后比拟第二个记录和第三个记录的关键字。依此类推，直到第N-1和第N个记录的关键字进行过比拟为止。上述为第一趟排序，其结果使得关键字的最大纪录被安排到最后一个记录的位置上。然后进行第二趟起泡排序，对前N-1个记录进行同样操作。一共要进行N-1趟起泡排序。4快速排序：通过一趟排序将待排记录分割成独立的两局部，其中一局部记录的关键字均比另一局部记录的关键字小，那么可分别对这两局部记录继续进行排序，已到达整个序列有序。5选择排序：通过N-I次关键字间的比拟，从N-I+1个记录中选出关键字最小的记录，并和第I1=I=N个记录交换。6堆排序：在

5、堆排序的算法中先建一个大顶堆，既先选得一个关键字作为最大的记录并与序列中最后一个记录交换，然后对序列中前N-1记录进行选择，重新将它调整成一个大顶堆，如此反复直到排序结束。7基数排序：按最低位优先法先对低位关键字进行排序，直到对最高位关键字排序为止，经过假设干次分配和收集来实现排序二时间复杂度分析排序算法 最差时间时间复杂度 是否稳定？插入排序 O(n2)O(n2) 稳定 冒泡排序O(n2)O(n2) 稳定 快速排序O(n2)O(n*log2n) 不稳定 选择排序O(n2)O(n2) 稳定 堆排序O(n*log2n) O(n*log2n) 不稳定 基数排序O(n*log2n)O(n2)稳定10

6、000个数据的时间比拟：算法名称用时直接插入排序折半插入排序起泡排序快速排序选择排序堆排序基数排序六、测试用例1、首先选择需要排序的数字个数，比方输入5000。2、系统显示出随机产生的随机数。3、 系统将随机数排序后整齐的显示出来。4、 用户可以选择继续排序或者退出系统。七、程序源代码/*第六题：排序算法比拟设计要求：利用随机函数产生N个随机整数N = 500，1000，1500，2000，2500，,30000，利用直接插入排序、折半插入排序，起泡排序、快速排序、|选择排序、堆排序，基数排序七种排序方法可添加其它排序方法进行排序结果为由小到大的顺序，并统计每一种排序所消耗的时间统计为图表坐标

7、形式。*/#include stdio.h#include stdlib.h#include time.h/计时#define ERROR 0#define OK 1#define OVERFLOW -2#define MAXSIZE 100000 /用户自己规定排序的数字的长度typedef int Status;typedef struct int *r; / r0闲置 int length; /顺序表的总长度Sqlist;/构造一个空线性表Status InitSqlist(Sqlist &L)L.r=(int *)malloc(MAXSIZE*sizeof(int); /分配存储空间i

8、f(!L.r) printf(存储分配失败！);exit(0); /存储分配失败L.length=0;/初始长度为0return OK;/输入随机数并显示在界面上Status ScanfSqlist(int &N,Sqlist &L)int i;printf(请输入要排序的元素个数N: );scanf(%d,&N);for(i=1;i=N;i+)L.ri=rand(); /随机产生样本整数printf(nn);printf( 随机产生了%d个随机数，它们是：n,N);for(i=1;i=N;i+)printf(%7.2d ,L.ri);printf(n);L.length=N; /存储线性表的

9、长度return OK;/输出排序之后的数据Status PrintfSqlist(int N,Sqlist L)int i;printf(数据个数：);/输出数据个数printf(%dn,L.length);printf(排序后的数据：(从左向右依次增大)n);/输出数据for(i=1;i=N;i+)printf(%7.2d ,L.ri);printf(n); return OK;/*/ 直接插入排序/*Status InsertSort(Sqlist &L)/参考书P265算法10.1int i,j;if(L.length=0)printf(要排序的数据为空！);return ERROR;

10、for(i=2;i=L.length;i+)if(L.riL.ri-1) /将L.ri插入有序子表L.r0=L.ri; /复制为监视哨L.ri=L.ri-1; for(j=i-2;L.r0L.rj;j-)L.rj+1=L.rj; /记录后移L.rj+1=L.r0; /插入到正确位置return OK;/*/ 折半插入排序/*Status BInsertSort(Sqlist &L) /参考书P267算法10.2int i,j,mid,low,high;if(L.length=0)printf(要排序的数据为空！);return ERROR;for(i=2;i=L.length;i+)L.r0=

11、L.ri; /将L.ri暂存在L.r0low=1;high=i-1;while(low=high) /在rlow.high中折半查找有序插入的位置mid=(low+high)/2;if(L.r0=high+1;j-) /插入点后的数据后移L.rj+1=L.rj; L.rhigh+1=L.r0; /将数据插入/forreturn OK;/* 希尔排序*/*Status ShellInsert(Sqlist &L,int dk)/希尔插入排序 int i,j;/前后位置的增量是dkfor(i=dk+1;i=L.length;i+)/r0只是暂存单元，不是哨兵，if(L.ri0 & L.r0L.rj

12、;j-=dk)L.rj+dk=L.rj;/记录后移,查找插入位置L.rj+dk=L.r0;/插入return OK;Status ShellSort(Sqlist &L,int dlta5,int t) /希尔排序 int i;if(L.length=0)printf(要排序的数据为空！);return ERROR;for(i=0;it;i+)ShellInsert(L,dltai);/一趟增量为dltak的插入排序return OK;*/*/ 起泡排序/*Status BubbleSort(Sqlist &L)int i,j,t;if(L.length=0)printf(要排序的数据为空！)

13、;return ERROR;for(i=1;i=L.length-1;i+)for(j=1;jL.rj+1) /前面的数据后面数据时t=L.rj+1;L.rj+1=L.rj;L.rj=t; /将元素交换return OK;/*/ 快速排序/*int Partition(Sqlist &L, int low, int high) /交换顺序表中子表L.rlow.high的记录，使得枢轴记录到位，并返回其所在位置，此时在它之前后的记录均不大于它int pivotkey; /记录关键字L.r0=L.rlow; /用子表的第一个纪录作枢轴纪录 pivotkey=L.rlow; /用枢轴纪录关键字 wh

14、ile (lowhigh) while(low=pivotkey) high-;L.rlow= L.rhigh; /将比枢轴记录小的记录移到低端while(lowhigh & L.rlow=pivotkey) low+;L.rhigh=L.rlow; /将比枢轴记录大的数移到高端 L.rlow=L.r0; /枢轴记录到位 return low;/Partition函数void Qsort (Sqlist &L,int low, int high) int pivotloc;if (lowhigh) /长度大于1，可以进行 pivotloc=Partition(L, low ,high);Qso

15、rt(L,low,pivotloc-1); /对低子表递归排序，pivotloc是枢轴位置Qsort(L,pivotloc+1,high); /对高子表递归排序/Qsort函数Status QuickSort (Sqlist &L) if(L.length=0)printf(要排序的数据为空！);return ERROR;Qsort(L,1,L.length);return OK;/QuickSort/*/ 选择排序/*Status ChooseSort(Sqlist &L)int i,j,k,t;if(L.length=0)printf(没有数据！);return ERROR;for(i=1

16、;i=L.length;i+) /排序的趟数k=i;for(j=i+1;j=L.length;j+) /比拟第i个元素以及其后的数据中最小的 if(L.rjL.rk)k=j;if(i!=j) /将最小数据赋值给L.rit=L.ri;L.ri=L.rk;L.rk=t;return OK;/*/ 堆排序/*Status HeapAdjust(Sqlist &L,int s,int m) /调整L.rs的关键字,使L.rsm成大顶堆int i;L.r0=L.rs;for(i=2*s;i+1=m;i*=2) /沿数据较大的孩子结点向下筛选if(im & L.ri=L.ri) /L.r0插入在S位置上b

17、reak;L.rs=L.ri;s=i;L.rs=L.r0; /插入新数据 return OK;Status HeapSort(Sqlist &L) /堆排序int i,t;if(L.length=0)printf(没有数据！);return ERROR;for(i=L.length/2;i0;i-)HeapAdjust(L,i,L.length);for(i=L.length;i1;i-)t=L.r1; /将堆顶记录和当前未经排序的子序列L.r1.i中最后一个记录互换L.r1=L.ri;L.ri=t;HeapAdjust(L,1,i-1); /将L.r1.i-1重新调整为大顶堆return O

18、K;/*/ 基数排序/*typedef struct node int key; node *next; RecType; Status RadixSort(Sqlist L) int t,i,j,k,d,n=1,m; RecType *p,*s,*q,*head10,*tail10; /定义各链队的首尾指针 for(i=1;ikey=L.ri; if(i=1) /当为第一个元素时 q=s; p=s; t+; else q-next=s; /将链表连接起来q=s; t+; q-next=NULL; d=1;while(n0) /将每个元素分配至各个链队for(j=0;jkey/d; k=k%1

19、0; if(headk=NULL) /进行分配 headk=p; tailk=p; else tailk-next=p; tailk=p; p=p-next; /取下一个待排序的元素 p=NULL; /用于收集第一个元素时的判断for(j=0;jnext=headj; q=tailj; q-next=NULL; /最后一个结点的next置为空 d=d*10; n=0;m=1;while(mkey; i+; p=p-next;return OK;/*/ 主函数/*void main()Sqlist L;Sqlist L0;InitSqlist(L); /初始化LInitSqlist(L0); i

20、nt m,i; char choice=z;clock_t start, finish; /定义clock_t用于计时double duration; /向L中输入元素printf(n n);printf( n);printf( 算法排序比拟系统 n);printf( n);printf( n); printf( 以下是各个排序算法的代号：nn);printf( 1、直接插入排序 n);printf( 2、折半插入排序 n);printf( 3、起泡排序 n);printf( 4、快速排序n);printf( 5、选择排序n);printf( 6、堆排序n);printf( 7、基数排序n);

21、 printf( 8、退出该系统nn);ScanfSqlist(m,L0);printf(n);printf( 1、直接插入排序 n);printf( 2、折半插入排序 n);printf( 3、起泡排序 n);printf( 4、快速排序n);printf( 5、选择排序n);printf( 6、堆排序n);printf( 7、基数排序n); printf( 8、退出该系统nn);printf(n请选择排序的方式,数字1-7: );scanf(%d,&choice); /选择排序方式赋值choice，用于后面的函数选择while(choice8)printf(输入方式有误。n请输入1-7选择

22、排序方式，或者选择8退出系统);scanf(%d,&choice);while(choice!=8)for(i=1;i=L0.length;i+)L.ri=L0.ri;L.length=L0.length;switch(choice)case 1:/直接插入排序start = clock(); InsertSort(L);finish = clock();break;case 2:/折半插入排序start = clock();BInsertSort(L); finish = clock(); break;case 3:/起泡排序start = clock();BubbleSort(L);fin

23、ish = clock(); break;case 4:/快速排序start = clock();QuickSort(L); finish = clock(); break;case 5:/选择排序start = clock();ChooseSort(L);finish = clock(); break;case 6:/堆排序start = clock();HeapSort(L);finish = clock(); break;case 7:/基数排序start = clock();RadixSort(L);finish = clock(); break;case 8:/直接退出break;P

24、rintfSqlist(m,L); /输出数据和L的长度duration = (double)(finish - start) / CLOCKS_PER_SEC; /输出算术时间printf(n本次排序运算所用的时间是：%lf secondsn,duration); printf( 本次排序结束。n);printf( _n); printf( 继续本系统吗？nn); printf( 以下是各个排序算法的代号：n); printf( 1、直接插入排序n); printf( 2、折半插入排序n); printf( 3、起泡排序n); printf( 4、快速排序n); printf( 5、选择排序

25、n); printf( 6、堆排序n); printf( 7、基数排序n); printf( 8、退出该系统n);printf(n请请输入1-7选择排序方式，或者选择8退出系统:);scanf(%d,&choice);while(choice8)printf(输入方式有误。n请输入1-7选择排序方式，或者选择8退出系统);scanf(%d,&choice);算术表达式求值一、需求分析一个算术表达式是由操作数(operand)、运算符(operator)和界限符(delimiter)组成的。假设操作数是正整数，运算符只含加减乘除等四种运算符，界限符有左右括号和表达式起始、结束符“#，如：#7+1

26、5*23-28/4#。引入表达式起始、结束符是为了方便。编程利用“算符优先法求算术表达式的值。二、程序的主要功能1 从键盘读入一个合法的算术表达式，输出正确的结果。2 显示输入序列和栈的变化过程。三、程序运行平台V四、数据结构本程序的数据结构为栈。1运算符栈局部：struct SqStack /定义栈 char *base; /栈底指针 char *top; /栈顶指针 int stacksize; /栈的长度;int InitStack (SqStack &s) /建立一个空栈S if (!(s.base = (char *)malloc(50 * sizeof(char) exit(0);

27、 s.top=s.base; s.stacksize=50; return OK; char GetTop(SqStack s,char &e) /运算符取栈顶元素 if (s.top=s.base) /栈为空的时候返回ERROR printf(运算符栈为空!n); return ERROR; else e=*(s.top-1); /栈不为空的时候用e做返回值，返回S的栈顶元素，并返回OK return OK; int Push(SqStack &s,char e) /运算符入栈 if (s.top-s.base = s.stacksize) printf(运算符栈满!n); s.base=(

28、char*)realloc (s.base,(s.stacksize+5)*sizeof(char) ); /栈满的时候，追加5个存储空间 if(!s.base) exit (OVERFLOW); s.top=s.base+s.stacksize; s.stacksize+=5;*(s.top)+=e; /把e入栈return OK; int Pop(SqStack &s,char &e) /运算符出栈if (s.top=s.base) /栈为空栈的时候，返回ERROR printf(运算符栈为空!n); return ERROR; elsee=*-s.top; /栈不为空的时候用e做返回值，

29、删除S的栈顶元素，并返回OKreturn OK; int StackTraverse(SqStack &s) /运算符栈的遍历 char *t;t=s.base ;if (s.top=s.base) printf(运算符栈为空!n); /栈为空栈的时候返回ERROR return ERROR;while(t!=s.top) printf( %c,*t); /栈不为空的时候依次取出栈内元素 t+; return ERROR;（2） 数字栈局部： struct SqStackn /定义数栈 int *base; /栈底指针 int *top; /栈顶指针 int stacksize; /栈的长度;

30、int InitStackn (SqStackn &s) /建立一个空栈S s.base=(int*)malloc(50*sizeof(int); if(!s.base)exit(OVERFLOW); /存储分配失败 s.top=s.base; s.stacksize=50; return OK; int GetTopn(SqStackn s,int &e) /数栈取栈顶元素 if (s.top=s.base) printf(运算数栈为空!n); /栈为空的时候返回ERROR return ERROR; else e=*(s.top-1); /栈不为空的时候，用e作返回值，返回S的栈顶元素，并

31、返回OK return OK; int Pushn(SqStackn &s,int e) /数栈入栈 if (s.top-s.base =s.stacksize)printf(运算数栈满!n); /栈满的时候，追加5个存储空间 s.base=(int*)realloc (s.base,(s.stacksize+5)*sizeof(int) ); if(!s.base) exit (OVERFLOW); s.top=s.base+s.stacksize; /插入元素e为新的栈顶元素 s.stacksize+=5;*(s.top)+=e; /栈顶指针变化return OK; int Popn(Sq

32、Stackn &s,int &e) /数栈出栈if (s.top=s.base) printf( 运算符栈为空!n); /栈为空栈的视时候，返回ERROR return ERROR; elsee=*-s.top; /栈不空的时候，那么删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OKreturn OK; int StackTraversen(SqStackn &s) /数栈遍历 int *t;t=s.base ;if (s.top=s.base) printf( 运算数栈为空!n); /栈为空栈的时候返回ERROR return ERROR;while(t!=s.top) printf( %d,*t)

33、; /栈不为空的时候依次输出 t+; return ERROR;五、算法及时间复杂度1、算法：建立两个不同类型的空栈，先把一个# 压入运算符栈。输入一个算术表达式的字符串以#结束，从第一个字符依次向后读，把读取的数字放入数字栈，运算符放入运算符栈。判断新读取的运算符和运算符栈顶得运算符号的优先级，以便确定是运算还是把运算符压入运算符栈。最后两个#遇到一起那么运算结束。数字栈顶的数字就是要求的结果。2、时间复杂度：O(n)数据压缩存储栈，其操作主要有：建立栈int Push(SeqStack *S, char x)入栈int Pop(SeqStack *S, char x)出栈。以上各操作运算的

34、平均时间复杂度为O(n)，其主要时间是消耗在输入操作。6、 测试用例如下图。最终结果如下图：7、 源代码/*第七题 算术表达式求值问题描述一个算术表达式是由操作数(operand)、运算符(operator)和界限符(delimiter)组成的。假设操作数是正整数，运算符只含加减乘除等四种运算符，界限符有左右括号和表达式起始、结束符“#，如：#7+15*23-28/4#。引入表达式起始、结束符是为了方便。编程利用“算符优先法求算术表达式的值。根本要求1 从键盘读入一个合法的算术表达式，输出正确的结果。2 显示输入序列和栈的变化过程。*/#include #include #include #include #include #include #define OK 1#define ERROR 0#define STACK_INIT_SIZE 100 /#define STACKINCREMENT 10/=/ 以下定义两种栈，分别存放运算符和数字/=/*运算符栈局部*struct SqStack /定义栈 char *base; /栈底指针 char *top; /栈顶指针 int sta