第6课时123角的平分线的性质 (4)

1、第十二章第十二章 全等三角形全等三角形角的平分线的性质角的平分线的性质北海中学北海中学 杨银荷杨银荷【学习目标学习目标】1 1、掌握角平分线的性质及画法、掌握角平分线的性质及画法【学习重、难点学习重、难点】重难点：掌握角平分线的性质及画重难点：掌握角平分线的性质及画法。法。【预习导学预习导学】一、自学指导一、自学指导1 1、自学、自学1：自学课本P48-49页“思考1、思考2”，掌握并理解三角形的三条角平分线的性质，握角平分线的画法和掌握文字命题的证明方法，完成填空。5分钟总结归纳：总结归纳：角的平分线上的点到角的两边的 文字命题的证明方法：a、明确命题中的 ；b、根据题意，画出 ，并用 表示

2、已知和求证 ；c、经过分析，找出 ，写出 。距离相等已知和求证图形数学符号由已知推出要证的结论的途径 证明过程【预习导学预习导学】2 2、自学、自学2：自学教材P4950页思考3与例题，掌握角平分线的判定。5分钟 总结归纳：总结归纳：角的 到 的点在角的平分线上。 三角形三条角平分线的交到 内部角的两边的距离相等三边的距离相等【预习导学预习导学】1、教材P50页练习题第、题；2、如图，已知C90，AD平分BAC，BD2CD，若点D到AB的距离等于5cm，则BC的长多少？点拨精讲：点拨精讲：角平分线的性质是证明线段相等的另一途径.3 、完成下列各命题，注意它们之间的区别与联系（1）如果一个点在角

3、的平分线上，那么 ；（2）如果角的内部某点到角两边的距离相等，那么 ；（3）综上所述，角的平分线是 的集合 4、三角形内，到三边距离相等的点是 它到角两边的距离相等_这个点在角的平分线上到角两边距离相等的所有点_三个内角平分线的交点_【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟探究探究1 已知：如图88，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个塔台，若要求它到三条公路的距离都相等，试问：有几处可选择？你能画出塔台的位置吗？解：有处可选择？略点拨精讲：点拨精讲：在三条直线围成三角形的

4、内部有1个点，外部有3个点。【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟探究探究2 2 已知：如图95，OD平分POQ，DAOP于A，DBOQ于B，点C在OD上，CMAD于M，CNBD于N.求证：CMCN点拨精讲：点拨精讲：角平分线的性质与判定通常是交叉使用，在这里先要证OD平分ADB。【跟踪练习跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5 5分钟分钟1、已知如图，在ABC中，AD是ABC的角平分线，E、F分别是AB、AC上一点，并且有EDFEAF180试判断DE和DF的大小关系并说明理由ABCDGHEF点拨精讲：点拨精讲：在已知角的平分线的前提下，做两边的垂线段是常用辅助线之一。【点拨精讲点拨精讲】（3分钟）分钟） 在已知角平分线的条件下，也可想到翻折造全等的方法。角平分线的性质是证线段相等的常用法之一，角平分线的性质与判定通常是交叉使用，做角的平