第一单元三角形的证明测试题

1、容桂中学八年级（下）数学测试题 第一单元 三角形的证明班级：_ 姓名：_ 学号：_ 评价：_1、 选择题：（3分×10=30分）1、在RtABC中，C=90°,A=40°则B的度数为( ) A. 60° B. 50° C. 40° D. 90° 2、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） A.三条中线的交点 B.三条边角平分线的交点 C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条高的交点 3、在ABC中，B=C,AB=5，则AC的长为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 54、若等腰三角形的顶角为80°，

2、则它的底角度数为（ ） A . 80° B. 50° C. 40° D. 20° 5、如图1，O是BAC内一点，且点O到AB，AC的距离OE=OF，则AEOAFO的依据是 ( ） A.SASB. HLC. SSSD. ASA6、如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么这个三角形是 ( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形7、如图2，AC=AD，BC=BD，则 ( )A. CD垂直平分ADB. CD平分ACBC. AB垂直平分CDD. 以上结论均不对8、如图3，ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5 cm， BC

3、=4cm，那么DBC的周长是 ( )A.6 cmB.7 cmC.8 cmD.9 cm9、如图4，在ABC中，ACB=90°,BE平分ABC，DEAB于D， 如果AC=3 cm，那么AE+DE等于 ( )A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.5 cm10、如图5，已知ABC中，CD平分ACB交AB于D，又DEBC， 交AC于E，若DE=4 cm，AE=5 cm，则AC等于 ( )A.9 cmB.5 cm C.4 cmD.1 cm2、 填空题：（3分×5=15分）11、 如果P是线段AB的垂直平分线上一点，且PB=6cm，则PA=_cm.12、 命题“全等三角形的对应角相等”

4、的逆命题是_，这个逆 命题是_命题（填“真”或“假”）13、 用反正法证明命题“等腰三角形的底角必为锐角”的第一步是 _14、如图6，在RtABC中，A=90°, ABC的平分线BD交AC 于点D,AD=3,BC=10则BDC的面积是_15、 如图7，RtABC中，A=30°, AB+BC=12 cm， 则AB=_cm.3、 解答题： 16、 （9分）如图，两条公路OA和OB相交于点O，在AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA , OB的距离相等，且到两工厂C , D的距离相等，用尺规作出货站P的位置（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）1

5、7、如图，在ABC中，BD平分ABC,交AC于点D, 过点D作DEBC，交AB于点E，请判断BDE的形状，并说明理由。（9分）18、如图，在ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E， BCE的周长等于50，求BC的长.（9分）19、如图，已知BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD. 求证：AD平分BAC. （9分）20、如图，在ABC中，AB=AC，A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB 于点M、N.求证：CM=2BM.（9分）21、已知：如图，AB=CD，DEAC于E，BFAC于F，且AE=CF，（10分）(1) 求证：DE=BF(2) 若D=60°，DE=3 , 求AB的长.（附加题）如图，某市三个城镇中心A,B,C恰好分别位于一个等边三角形的三个顶点处，在三个城镇中心之间铺设通信光缆，以城镇A为出发点设计了三种连接方案： （1） AB+BC; （2）AD+BC(D为BC的中点)； （3）OA+OB+OC(O为AB