哈尔滨市香坊区九年级数学上期末考试试题及答案

1、.香坊区20212016学年度上学期教育质量综合评价学 业 发 展 水 平 监 测数 学 学 科九年级参考答案一、选择题1.D 2. B 3. D 4. A 5. C 6. C 7. B 8. A 9. D 10.C二、填空题11.x2 12.6 13.10 14.k 15.36° 16.7 17.30° 18.2或4 19. 20.8三、解答题21本题7分解：原式= 3分，.=，=3 2分原式= 2分22本题7分1画出ABC 3分2画出ADC 3分 sinBDC= 1分23本题8分方法一：证明：过O作OHAB于H，那么 AH=BH 1分OC=OD C=D 1分CDAB C

2、=OFE，D=OEF 1分OFE=OEF 1分OE=OF 1分OHAB EH=FH， 1分AH-EH=BH-FH 1分AE=BF 1分 方法二：证明：连接OA、OBOC=OD C=D 1分CDAB C=AFC，D=BED 1分AFC=BED 1分OA=OB A=B 1分AOFBOE 1分AF=BE 1分AF-EF=BE-EF 1分AE=BF 1分24本题8分证明：1BDEBAC BD=ABAB=AC AC=BD 1分 ACBD 1分四边形ABDC为平行四边形 1分又AB=AC 四边形ABDC为菱形 1分2方法一：过A作AFBC于F，过E作EHBC于H. AC=AB=5 ACB=ABCAFBC

3、CF=BF在RtAFC中，tanACF=设AF=4a，CF=3a在RtAFC中，AC=5a=1 AF=4，CF=BF=3a=3 BC=BF+CF=6 1分在RtAFC中，sinACB= cosACB= 由旋转性质得， BE=BC=6，DBE=ABC， 1分sinDBE = cosDBE = EHBC在RtBHE中，EH=BE·sinDBE=6×= BH=BE·cosDBE=6×= 1分CH=BC-BH= 在RtCHE中，CE= 1分方法二：过D作DFBE于F，过E作EHBC于HBDEBAC DE=AC，BD=AB，BE=BC，BED=ACB，AC=AB=

4、5 ，tanACB= DE=BD=5，tanDEF=DFBE EF=BF在RtDFE中，tanDEF=，设DF=4a，EF=3a.在RtDFE中，DE=5a=1 DF=4，BF=EF=3a=3 BE=BF+EF=6 1分BC=6 CD=BC-BD=1 即 EH= 1分在RtDHE中，DH= CH=CD+DH= 1分 在RtCHE中，CE= 1分25 解：1抛物线的顶点坐标为5，5，与y轴交点坐标是0，1 1分设抛物线的解析式是y=ax525 1分把0，1代入y=ax525得1 =a0525 1分a= 1分 y=x525= 1分2由得两景观灯的纵坐标都是44=x525 2分 x52=1 ，解得x

5、1=，x2= 2分 两景观灯间的间隔 为-=5米 1分26.此题10分1证明：方法一：连接ADAB为O的直径 ADB=90° 1分ADBC 又BD=CD AD垂直平分BC AB=AC 1分AD平分BAC CAB=2CADCAD=CBE CAB=2CBE 1分 方法二：连接DE AB为O的直径 AEB=90° 1分 BEC=90° DE=BC BD=CD=BC DE=DB 1分DEB=DBECDE=DEB+DBE=2DBE四边形ABDE是O的内接四边形CDE=180°-BDE= CABCAB=2CBE 1分2证明：延长DF交O于K，连接DEAB为O的直径

6、AEB=90°BD=CD DE=BC DE=BD=CD 1分ABDK，且AB为O的直径 DF=FK， DK=2DF， 1分DK=BEBE=2DF 1分3解：连接AD，连接ED，BE=2DF， DF= BE=BN=2 BN=BDM=ABE ADE=ABE ADE=BDMAED=DBN，DE=DB DAEDNB AE=NB= 1分在RtAEB中，AB=tanABE= AC=AB=，tanBDG=CE=AC+AE=在RtCEB中 ，tanCBE= 1分过G作GHBD于H，那么在RtGHD中，tanGDH=设GH=a，DH=4a 在RtGHB中，tanGBH BH=a BD=BH+DH=a+

7、4a=6 a= DH=，GH=在RtDHG中， 1分连接BM， DB=DE DEB=DBE DEB=M DBG=M GDB=BDM GDBBDM 即 DM= 1分 MG=DM-DG= 1分27.此题10分1解：当x=0时，y= -02+2k×0+3k 解得y=3k C0,3k OC=3kOA=OC OA=k A-k，0 1分点A在抛物线上 0=-k2+2k×-k+3k 解得k1=0舍，k2=1抛物线的解析式为y=-x2+2x+3 1分2解：抛物线的解析式为y=-x2+2x+3当y=0时，0=-x2+2x+3 解得x1=-1，x2=3A-1,0B3,0 OA=1，OB=3AB

8、= OA+OB=4 1分AEPQ，BFPQAEP=BFQ=90° AEBFGH垂直平分EFEG=FG，HGQ=90° HGQ=BFQGHBF AEGHBF 1分 AH=BH=AB=2 OH=OB-BH=1 H1，0 DHy轴 点D的横坐标为1 点D在抛物线上 当x=1时，y= -12+2×1+3=4 D1,4 1分3点P在抛物线y=-x2+2x+3上，设Pm, -m2+2m+3由2知A-1,0B3,0 设直线PA的解析式为y=k1x+b1点A-1,0、Pm, -m2+2m+3在直线PA上，那么 解得 直线PA的解析式为 N的横坐标为1 当x=1时，NH= 1分设直线PB的解析式为y=k2x+b2点B3,0、Pm, -m2+2m+3在直线PB上，那么 解得 直线PB的解析式为M的横坐标为1 当x=1时，MH= 1分D1,4 DH=4 MD=MH-DH=2m-2MD=NH 2m-2=6-2m 解得m=2 P2,3 1分过P作PKAB于K， OK=2，PK=3AK=OA+OK=3，BK=OB-OK=1 AK=PK=3PKAB PKA=