22.1　二次函数的图象和性质22.1.3 第2课时

1、.第2课时二次函数y=ax-h2+k的图象和性质知识要点根底练知识点1二次函数y=ax-h2+k的图象1.二次函数y=2x+22-1的图象大致是C2.抛物线y=x+42-1可以由抛物线y=x2平移得到,以下平移方法中正确的选项是BA.先向左平移4个单位,再向上平移1个单位B.先向左平移4个单位,再向下平移1个单位C.先向右平移4个单位,再向上平移1个单位D.先向右平移4个单位,再向下平移1个单位3.对于二次函数y=x-32+5的图象,以下说法正确的选项是DA.开口向下B.当x=3时,y有最大值是5C.对称轴是x=-3D.顶点坐标是3,5知识点2二次函数y=ax-h2+k的性质4.与抛物线y=3

2、x-32+4形状一样的抛物线是BA.y=12x-32B.y=3x2C.y=2x-12+3D.y=2x-32+45.假设抛物线y=x-m2+m+1的顶点在第一象限,那么m的取值范围为BA.m1B.m0C.m-1D.-1m06.点A4,y1,B2,y2,C-2,y3都在二次函数y=x-22-1的图象上,那么y1,y2,y3按从小到大的顺序排列为y2y1nC.k=nD.h0,k09.二次函数y=ax-12-c的图象如下图,那么一次函数y=ax+c的图象经过AA.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限10.二次函数y=3x+12+1,-2x1,那么函数y的值DA.

3、最小值是1,最大值是5B.最小值是1,无最大值C.最小值是3,最大值是9D.最小值是1,最大值是1311.二次函数y=ax+m2+n的图象经过第一、二、四象限,那么一次函数y=mx+n的图象经过AA.第二、三、四象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第一、二、三象限12.如图,点A是抛物线y=ax-32+k与y轴的交点,ABx轴交抛物线于另一点B,点C为该抛物线的顶点,假设ABC为等边三角形,那么a值为CA.12B.32C.33D.113.一条抛物线和y=-3x2的图象形状一样,并且顶点坐标是-6,1,那么此抛物线的函数解析式为y=-3x+62+1或y=3x+62+1.14.二次函数

4、y=x2-4x+a,以下说法中正确的选项是.填写序号当x0的解集是1x0,所以抛物线开口向上,对称轴是直线x=1.2令x=0,那么y=-94,所以P0,-94;令y=0,那么x=3或x=-1,所以Q3,0或-1,0.假设Q3,0,设直线PQ的解析式为y=k1x+b1,那么b1=-94,3k1+b1=0,解得k1=34,b1=-94,此时直线解析式为y=34x-94;假设Q-1,0,设直线PQ的解析式为y=k2x+b2,那么b2=-94,-k2+b2=0,解得k2=-94,b2=-94,此时直线解析式为y=-94x-94.故直线PQ的解析式为y=34x-94或y=-94x-94.17.如图,抛物

5、线y=ax-h2+k与x轴的一个交点为A3,0,与y轴的交点为B0,3,其顶点为C,对称轴为直线x=1.1求抛物线对应的函数解析式;2点M为y轴上的一个动点,当ABM为等腰三角形时,求点M的坐标.解:1y=-x-12+4.2当MA=MB时,M0,0;当AB=AM时,M0,-3;当AB=BM时,M0,3+32或M0,3-32.综上可知,点M的坐标为0,0或0,-3或0,3+32或0,3-32.拓展探究打破练18.在同一平面直角坐标系中,假如两个二次函数y1=a1x+h12+k1与y2=a2x+h22+k2的图象的形状一样,并且对称轴关于y轴对称,那么我们称这两个二次函数互为“梦函数,比方,二次函

6、数y=x+12-1与y=x-12+3互为“梦函数.1写出二次函数y=x+32+2的一个梦函数;2任意一个二次函数的“梦函数有个;3一对“梦函数中,a1与a2的关系为,h1与h2的关系为;假设一对“梦函数中,a1a2,h1=h2,且这对“梦函数的图象无公共点,请探究k1与k2的关系.解:1y=x-32+2.答案不唯一2因为一对梦函数与k的大小无关,所以任意一个二次函数的“梦函数有无数个.3因为一对“梦函数的形状一样,所以|a1|=|a2|.因为一对“梦函数的对称轴关于y轴对称,所以h1与h2互为相反数.因为a1a2,所以a1与a2互为相反数.又因为h1=h2,h1与h2关于y轴对称,所以h1=h2=0.设y1=a1x2+k1,y2=-a1x2+k2a0.令y1=y2,得a1x2+k1=-a1x2