22.1.3二次函数y＝a（x-h）+k图象和性质(3)_教案

1、.22.1.33 二次函数y=ax-h 2+k 的图象和性质3一、教学目的：1使学生理解函数y=axh 2k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。2会确定函数y=axh 2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。3. 让学生经历函数y=axh 2k性质的探究过程，理解函数y=axh 2k的性质。.二、重点难点：重点: 确定函数y=axh 2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=axh 2k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=axh 2k的性质难点: 正确理解函数y=axh 2k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=axh 2k的性质三、教学过程：一.复习

2、稳固：1、请说说以下函数图象的平移方式，并指出其顶点与对称轴。y=ax2 y=ax2+ky=ax2 y=axh2问题：顶点不在坐标轴上的二次函数又如何呢？设计意图：在这个活动中，首先激活了学生原有的知识，表达了学生的学习是在原有知识上自我生成的过程。复习顶点在坐标轴上的二次函数，为下面学习y=ax-h 2+k图像性质作铺垫。二.过程探究:探究1：画出函数 的图象，指出它的开口方向、顶点与对称轴 考虑：抛物线 y=ax-h 2+k中的对称轴、顶点坐标是什么？a、h、k分别决定什么？归纳二次函数y=ax-h 2+k图象和性质：1 当 a0 时, 开口向上；当 a0 时, 开口向下 2 对称轴是直线

3、 x = h 3 顶点是 h, k4 增减性 ：先由a确定开口方向，结合图象以对称轴x=h为界限分别讨论其增减性探究2: 归纳：一般地,抛物线 y=axh 2k 与 y=ax 2 形状一样,位置不同.把抛物线 y=ax 2 向上下向右左平移,可以得到抛物线 y=ax h 2k. 平移的方向、间隔 要根据h、k的值来决定.设计意图：在这一活动中，学生的知识不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来，而是让学生自己去类比发现、过程让学生自己去感受、结论让学生自己去总结，实现了学生主动参与、探究新知的目的。三.课堂练习：练习1.完成以下表格:二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2x+32+5 y=3x12

4、2y = 4x327y=52x26练习2. 抛物线 y = 4x3 27 由抛物线 y= 4x2 怎样平移得到?练习3. 抛物线 y =4x3 27 可以由抛物线 y= 4x2 平移得到吗?练习4.画出以下函数的大致图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点，最大值或最小值各是什么及增减性如何？y = 2x 32+3y = 2x +32 2设计意图：围绕y=ax-h 2+k图像性质设计的练习，让学生通过每一题的特点，紧扣图像性质学会进展分析，以期到达理解并掌握配方的目的。四.小结：结论: 一般地，抛物线 y = axh 2+k与y = ax2形状一样，位置不同。设计意图：学生对学习情况进展反思，主要包括：对自己的考虑过程进展反思；对学习活动涉及的思想方法进展反思；对解题思路、过程和语言表述进展反思；等等。帮助学生获得成功的体验和失败的感受，积累学习经历。五.拓展延伸：1抛物线y=ax+2 23经过点0，0，那么 a =。2