3.2.2函数模型的应用实例课时练案

1、.3.2.2函数模型的应用实例*;1.今有一组数据，如下表所示：x12345y356.999.0111那么以下函数模型中，最接近地表示这组数据满足的规律的一个是 A.指数函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.二次函数2.从2019年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，利息税的税率为20%，由各银行储蓄点代扣代收，某人2019年6月1日存入假设干万元人民币，年利率为2%，到2019年6月1日取款时被银行扣除利息税138.64元，那么该存款人的本金介于 A.34万元B.45万元 C.56万元 D.23万元3.某产品的总本钱y万元与产量x台之间的函数关系式是y3 00020x-0.1x20x24

2、0，xN*，假设每台产品的售价为25万元，那么消费者不赔本时销售收入不小于总本钱的最低产量是 A.100台 B.120台 C.150台 D.180台4.有一批材料可以围成200 m长的围墙，现用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地如图，且内部用此材料隔成三个面积相等的矩形，那么围成的矩形场地的最大面积为 A.1 000 m2 B.2 000 m2C.2 500 m2 D.3 000 m25.小蜥蜴体长15 cm，体重15 g，问：当小蜥蜴长到体长为20 cm时，它的体重大约是 A.20 g B.25 g C.35 g D.40 g6.现测得x，y的两组值为1,2，2,5.现有两个拟合模型，甲

3、：yx21，乙：y3x-1，假设又测得x，y的一组对应值为3,10.2，那么应选用 作为拟合模型较好.7.里氏震级M的计算公式为：Mlg A-lg A0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅.假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1 000，此时标准地震的振幅为0.001，那么此次地震的震级为 级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的 倍.8.将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件；假设每件的售价涨0.5元，其销售量减少10件，问将售价定为 元时，才能使所赚利润最大？并求出这个最大利润为 元.9.某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家

4、茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：假如只购置一个茶壶，其价格为78元/个；假如一次购置两个茶壶，其价格为76元/个；.即一次购置的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个.乙店一律按原价的75%销售.现某茶社要购置这种茶壶x个，假如全部在甲店购置，那么所需金额为y1元；假如全部在乙店购置，那么所需金额为y2元.1分别求出y1，y2与x之间的函数关系式；2该茶社去哪家茶具店购置茶壶花费较少？10.甲、乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模产量进展调查，提供了两个方面的信息如图3.2-2-121、2所示.甲调查说明：每个甲鱼池平均出产量从第一年1万只甲鱼

5、上升到第六年2万只.乙调查说明：甲鱼池个数由第一年30个减少到第六年10个，请你根据提供的信息说明：1第二年甲鱼池的个数及全县出产甲鱼总数.2到第六年这个县的甲鱼养殖业的规模比第一年是扩大了还是缩小了？说明理由.3哪一年的规模最大？说明理由.参考答案1.C 解析：画出散点图，结合图象图略可知各个点的连线接近于一条直线，所以可用一次函数表示.2.A 解析：设存入的本金为x元，那么x·2%·20%138.64， x1 386 4004034 660.应选A.3.C 解析：设利润为fx万元，那么fx25x-3 00020x-0.1x20.1x25x-3 000,由fx0， x15

6、0.4. C 解析：设三个面积相等的矩形的长、宽分别为x m、y m，如图，那么4x3y200， y=200-4x3.由y0得x50, 0x50.又矩形场地的面积S3xy3x·200-4x3x200-4x-4x-2522 5000x50， 当x25时，Smax2 500.5.C 解析：假设小蜥蜴从15 cm长到20 cm，体形是相似的.这时蜥蜴的体重正比于它的体积，而体积与体长的立方成正比.记体长为20 cm的蜥蜴的体重为W20，因此有W2015·20315335.6g，合理的答案为35 g.应选C.6.甲 解析：作出三个点，比较两个函数图象，或将坐标代入解析式知选甲更好.

7、7.6 10 000 解析：由lg 1 000-lg 0.0016，得此次地震的震级为6级.因为标准地震的振幅为0.001，设9级地震最大振幅为A9，那么由lg A9-lg 0.0019解得A9106，同理5级地震最大振幅A5102，所以9级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的10 000倍.8.14 720 解析：设每件售价进步x元，利润为y元，那么y2x200-20x-20x-42720.故当x4，即定价为14元时，每天可获利最多为720元.9.解：1对甲茶具店而言：当茶社购置这种茶壶的个数x满足0x18，xN时，每个售价为80-2x元；当茶社购置这种茶壶的个数x满足x19，xN+时，每个

8、售价为44元，那么y1与x之间的函数关系式为：y1 x80-2x，0x18,xN+, 44x,x19,xN+. 对乙茶具店而言：茶社购置这种茶壶x个时，每个售价为80×75%60元，那么y2与x之间的函数关系式为：y260xx0，xN+.2当0x18，xN+时，y1-y2-2x280x-60x-2x220x-2xx-10，所以当0x<10,xN+时，y1>y2；当x10时，y1y2；当10<x18,xN+时，y1<y2.当x19,xN+时，y144x<y260x.所以，茶社购置这种茶壶的个数小于10时，到乙茶具店购置茶壶花费较少；茶社购置这种茶壶的个数等于10时，到甲、乙两家茶具店购置茶壶花费一样多；茶社购置这种茶壶的个数大于10时，到甲茶具店购置茶壶花费较少.10.解：1由题图可知，直线y甲kxb经过1,1和6,2两点.可求得k0.2，b0.8. y甲0.2x4.当x=2时，y甲1.2.同理可得y乙4-x+172.当x=2时，y乙26.故第二年甲鱼池的个数为26个，全县出产甲鱼的总数为26×1.231.2万只.2规模缩小，原因是：第一年出产甲鱼总数30万只，而第6年出产甲鱼总数为20万只.3设第